切线的判定定理1课件

1、 直线和圆的位置关系 切线的判定定理复习回顾（1）直线和圆的位置关系有几种？分别是什么？（2）判断直线和圆相切的方法有哪些？相离相切相交判断一条直线是圆的切线的方法（1）直线和圆的公共点个数： 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（2）圆心到直线的距离： 圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线。 (d=r = 相切)(1）(2）除了这两种方法以外，我们能否从直线和半径间的位置关系入手判定一条直线是圆的切线呢？切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.你能用数学语言表达这个定理吗？OA是半径，OA 于A直线 是O的切线。 经过半径的外端垂直于这条半径该定理的前提和结论分别

2、是什么？直线是圆的切线判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的直线是圆的切线。（ ）(3)过半径的端点且与该半径垂直的直线是 圆的切线.（ ）利用切线的判定定理时，要注意直线必需具备 条件，缺一不可。( )直径直径两个（1）直线经过半径外端。（2）直线与这条半径垂直。想一想 到目前为止，我们学习了几种判定直线是圆的切线的方法？分别是什么？（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（2）到圆心的距离等于半径的直线是圆的 切线。（3）经过半径外端并且垂直于这条半径的 直线是圆的切线。例1:直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是 O 的切线证明：

3、连接OC OA=OB AOB是等腰三角形， AC=BC OC是底边AB上的中线。 OC是AOB底边上的高， 即 OCAB AB是O的切线。还有没有其他证明方法呢？（三线合一）分析：已知AB经过圆上一点C， 则AB经过半径的外端点C， 连接OC，再证明OCAB按照题目的不同特点试着把上面所讲的两道题目分成两类，并比较这两类题目所作的辅助线以及证明方法有什么不同？（1）(3)已知AB经过圆上一点C连接OC证明OCAB不知AB是否经过圆上一点作OCAB再证OC=1（已知半径为1）如果已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心，得到一条辅助半径，再证明这条半径与这条直线垂直。（简记为：连半径，证垂直）如果

4、已知条件中不知直线与圆是否有交点，则过圆心作直线的垂线段为辅助线，再证明垂线段的长等于半径长。（简记为：作垂直，证半径）练习2已知O为BAC平分线上一点，ODAB于D，以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。证明：过圆心O作OEAC交AC于点E AO是BAC的平分线， 且 OEAC， ODAB OE= OD 即OE是O的半径 O 与AC相切。（角平分线的性质）角平分线E分析：不知AC是否经过圆上一点，再证明OE=OD则过O作OEAC,课堂小结1、切线的判定方法有哪些？2、利用切线的判定定理解题时，常用的添辅助线方法 有哪些？(1)如果已知直线经过圆上一点，则连接这点和圆心，得到一条辅助 半径，再证明这条半径与这条直线垂直。 （连半径，证垂直）(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有交点，则过圆心作直线的垂线 段为辅助线，再证明垂线段的长等于半径长（作垂直，证半径）直线 与圆只有一个交公共点 = 是圆的切线与圆心的距离等于圆的半径 = 是圆的切线经过半径外端且垂直于这条半径 = 是圆的切线练习1、如图，AB是O的直径，AE平分BAF 交O与E，过E点作直线与AF垂直交 AF延长线于D点，且交AB于点C， 求证：CD是O的切线2、如图，AB