期末复习之勾股定理复习课件

1、 八年级数学（下册） 人教版 初二数学教研组第十八章 勾股定理的复习 如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 注意：勾股定理只适用在直角三角形中求边之间的关系！勾股定理什么叫勾股定理？ 如果三角形的三边长a、b，c满足 a2 + b2 = c2,那么这个三角形是直角三角形.勾股定理逆定理:可以用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形一、勾股定理的证明例1:一个直立的火柴盒在桌面上倒下,人们通过它受到启迪,又发现了勾股定理的一种新的证明方法,如图所示,火柴盒的一个侧面ABCD倒下到ABCD的位置，连结CC，设AB=a,BC=b,AC=c,请利用四边

2、形BCCD的面积证明勾股定理。ABCDBCD二、与勾股定理有关的计算问题1、如图所示，已知ABC三条边长为6，7，8，求其较长边上的高及三角形面积。ABCD练习：如图在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点，当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知BAC=600，DAE=450，点D到地面的垂直距离DE= m，求点B到地面的垂直距离BCBCADE三、与展开图有关的计算问题如图1所示，为一上面无盖的正方形纸盒，现将其剪开成平面图，如图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1求在展开图中可画出最长线段的长度？这样的线段可画几条？试比较立体图中BAC与平面展开图中

3、BAC的大小关系？ABCABC练习：如图是一个长8m,宽6m,高5m的仓库，在其内壁的A（长的四等分点）处有一只壁虎、B（宽的三等分点）处有一只蚊子，则壁虎爬到蚊子处的最短距离为多少米？AB四、与勾股定理有关的证明题ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,若C=900，如图1，根据勾股定理，则a2+b2=c2,若ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想a2+b2与c2的关系，并证明你的结论。CABBACABC五、与勾股定理有关的实际应用一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂厂门？卡车高3.0m,宽1.6m,说明你的理由.2.3m2m1m(1)在下列长度的四组线段中,不能

4、组成直角三角形的是( ) (A)3,3,3(B)+1,2 (C)8,15,17(D)3.5,4.5,5.5 (2)下列命题中是假命题的是( ) (A)ABC中,若B=CA,则ABC是直角三角形. (B)ABC中,若a2=(b+c)(bc),则ABC是直角三角形. (C)ABC中,若ABC=345则ABC是直角三角形. (D)ABC中,若abc=543则ABC是直角三角形. 2.选择题 1填空：等腰三角形的周长是20cm,底边上的高是6cm,则底边的长为 cm. 巩固训练(6)等腰三角形一条腰上的高与底边所成的角的度数等于( ) (A)顶角 (B) 顶角 (C)2倍顶角 (D)全不对 (7)如果

5、三角形中有一条边是另一条边的2倍,并且有一个角 是30那么这个三角形是( ) (A)直角三角形(B)钝角三角形 (C)锐角三角形(D)不确定 (8)如果三角形中,两条边的垂直平分线的交点在第三边上, 那么这个三角形是( ) (A)锐角三角形(B)钝角三角形 (C)直角三角形(D)不确定 (9)若a,b,c为ABC的三边,且(x+a)(x+b)+(x+b)(x+c)+(x+c)(x+a) 为一完全平方式则ABC是( ) (A)等腰三角形 (B)等边三角形 (C)直角三角形 (D)等腰直角三角形 (10)已知,如图ABC中,AB=AC,CDAB于D,则下列两角关系成立的式子是( ) (A)A=B

6、(B)A=ACD (C)A=DCB (D)A=2BCD 3.已知:ABC中,C=90,A=B,BC=3, 求AB、AC的长. 4.已知,ABC中,C=90,CDAB于D,B=60,DB=1,求AB、AC的长. 5.ABC中,ACB=90,CDAB于D, 求证:AB2=AD2+BD2+2CD2 6.已知：如图ABC中，C=90D是BC上一点，AB=17，AD=10，BD=9，求AC的长. 7.如图:ABC中，BAC=120,B=30.ADAB，垂足为A,CD=2cm,求AB的长. 8.如图,在ABC中C=Rt ,CAB=60,AD为BAC的平分线,D到AB的距离等于5.6cm,求BC. 9.已知,如图,A