巧设单位1之行程问题

1、巧设单位“1”之行程问题解答行程问题，一般都要有路程、速度、时间三种量中的任意两个量。但 是，在一类竞赛题中，往往只有 时间这一种量，根本不明示两个运动体的相向 相遇，或者同向追及是在多少路程中发生的，因此，给解题增加了一定的难度。如果在解答的过程中，能根据题意恰当地设某段路程为单位“ 1 ”，以此为 尺子，来度量两个或几个运动 体在不同的时间内，所行驶的路程的长短，这样, 就能使数量关系明朗化，就能驾轻就熟，将问题化难为易 例1、例1、 小黄有125元钱，如果全部买铅笔，可以买24枝；如果全部买圆珠笔，可以买18枝；如果全部买钢笔，可以买6枝。现在他先买8枝铅笔和9铅笔和9枝珠笔，把余下的钱

2、买钢笔，可以买几枝钢笔?1、陈老师给同学们分作业本.如果只分给甲班,每个同学可得30本;如果只分给乙 班,每个同学可得15本;如果只分给丙班,每个同学可得10本;如果只分给丁班, 每个同学可得20本,如果平均分给四个班的同学，每人可得几本？ 4本2、李老师给同学们分作业本，如果平均分给全班同学，每个同学可得4本，如 果只分给男同学，每个男同学可得6本，如果只分给女同学，每个女同学可 得几本？12本3、王师傅把一块54千克的钢锭加工成零件。如果加工成甲种零件，可加工120 个；如果加工成乙种零件，可加工72个；如果加工成丙种零件，可加工60 个。现在王师傅先加工甲乙两种零件各24个，剩下的加工成

3、丙种零件，可以 加工多少个？28个例2、小刚沿3路电车路线步行去上学，每隔6分钟就遇到一辆迎面开来的电 车，每隔9分钟就有一辆电车从后面追上他。如果车站发车的时间间隔 相同，小刚步行的速度和电车的速度都保持不变，这条线路每隔几分钟 发一次车？7.2分1、某人从甲地走往乙地，甲、乙两地之间有定时的公共汽车往返，且两地发车 的时间间隔都相等。他发现每隔6分钟开过来一辆去甲地的公共汽车，每隔 12分钟开过来一辆去乙地的公共汽车，那么公共汽车每隔几分钟从各自的始发 站发车（假设每辆公共汽车的速度相同）？8分2、某人沿公路骑自行车匀速前进。他发现这一公路上的公共汽车，每隔2 0分 钟就有一辆车超过他，每

4、隔1 2分钟就有一辆车和他迎面相遇。如果这路车 的两个车站，都以间隔相同的时间发一辆车，那么，每隔多少分钟发一辆车？ 15分例3、一条街上，一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行，骑车人速度是步行人的3倍，一条街上，一个骑自行车的人和一个步行的人同向而行, 骑车人速度是步行人的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行的人, 每隔20分钟有公共汽车超过骑车的人。如果公共汽车始发站每次间隔相 同的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？ 15分1、一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人的速度是步行人速度的3 倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步人，每隔10分钟有一辆同一路的公共 汽车超过

5、骑车人。如果公共汽车的发车时间间隔相等，那么公共汽车每隔几分 钟发一次车？ 5分2、甲骑摩托车，乙骑电动车，两人在一条马路上同向而行，甲的速度是乙的2.5 倍。每隔8分钟，有一辆公共汽车超过乙；每隔16分钟，有一辆公共汽车超 过甲。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少 分钟发一辆公共汽车？6分3、甲骑摩托车，乙骑电动车，两人在一条马路上同向而行，甲的速度是乙的L5 倍。每隔6分钟，有一辆公共汽车超过乙；每隔8分钟，有一辆公共汽车超 过甲。如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少 分钟发一辆公共汽车？4分例4、公路上同向行驶着三辆汽车，客车在前，货车在

6、中，小轿车在后.在某一时刻, 货车与客车.小轿车的距离相等;走了 10分钟,小轿车追上了货车;又过了 5 分钟，小轿车追上了客车，再过多少分钟，货车追上客车？ 151、公路上同时行驶着abc三辆汽车,C车在前,B车在中,A车在后。某一时刻, B车同C车A车的距离相等，此后走了 4分钟。A车追上了 B车，又过 了 2分钟，A车追上了 C车。再过多少分钟，B车追上C车？ 62、甲、乙、丙三人各以一定的速度，从A地到B地，丙出发5分钟后乙才 出发，乙用2 5分钟追上丙；甲又比乙晚出发5分钟，经过4 0分钟才 追上丙。甲出发后，需用多少分钟才能追上乙？120分3、甲骑自行车到城里去办事，走后，乙发现他

7、忘了一物，立即骑摩托车去 追，乙追了 1 5分钟还没追上，连忙问路旁的人，路旁的人回答说：“甲在 2。分钟前经过这里J乙看看手表，这时离甲出发时间一小时。乙需再行 几分钟就能追上甲？12分 TOC o 1-5 h z 例5、客车从A站，货车从B站，上午6时同时出发相向行驶。上午8时，货 车到达C站；客车下午3时才到达C站（如下图）。货车的速度是 客车的四分之三，客车与货车在何时相遇？12时ACBIII客货1、甲乙丙是三个站，乙站到甲丙两站的距离相等，小明和小强两人分别从甲丙 两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进, 小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。问甲丙两站的距离是多 少米？ 600米 近小明 小强甲乙丙2、快车从甲地，慢车从乙地，上午7时同时出发相向而行。上午9时，慢车到 达丙地，快车下午2时到达丙地.慢车速度是快车的三分之二，两车在何时 相遇？相时甲乙 丙快车慢车3、大货车和小轿车从同一地点出发沿同一条公路行驶。大货车先走两小时，小 轿车出发4小时后追上大货车。如