三角函数图象的平移和伸缩_第1页
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文档简介

1、函数yAsin(x)k的图象与函数ysinx的图象之间能够经过变化A，k来互相转化A，影响图象的形状，k影响图象与x轴交点的地点由A惹起的变换称振幅变换，由惹起的变换称周期变换，它们都是伸缩变换；由惹起的变换称相位变换，由k惹起的变换称上下平移变换，它们都是平移变换既能够将三角函数的图象先平移后伸缩也能够将其先伸缩后平移变换方法以下：先平移后伸缩ysinx的图象向左(0)或向右(0)平移个单位长度得ysin(x)的图象得ysin(x)的图象得yAsin(x)的图象横坐标伸长(01)到本来的1(纵坐标不变)纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为本来的A倍(横坐标不变)向上(k0)或向下(k0)平移

2、k个单位长度得yAsin(x)k的图象纵坐标不变横坐标向左平移/3个单位纵坐标不变横坐标缩短为本来的1/2横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍先伸缩后平移ysinx的图象纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)为本来的A倍(横坐标不变)yAsinx横坐标伸长(01)或缩短(1)得的图象1(纵坐标不变)到本来的向左(0)或向右(0)得yAsin(x)的图象平移个单位得yAsinx(x)的图象向上(k0)或向下(k0)平移k个单位长度得yAsin(x)k的图象纵坐标不变横坐标缩短为本来的1/2纵坐标不变横坐标向左平移/6个单位横坐标不变纵坐标伸长为原来的3倍例1将ysinx的图象如何变换获得函数y2sin2

3、x1的图象4解：（方法一）把ysinx的图象沿x轴向左平移个单位长度，得ysinx的图象；将所得44图象的横坐标减小到本来的1，得ysin2x的图象；将所得图象的纵坐标伸长到本来的2倍，得24y2sin2x的图象；最后把所得图象沿y轴向上平移1个单位长度获得y2sin2x1的图象44（方法二）把ysinx的图象的纵坐标伸长到本来的2倍，得y2sinx的图象；将所得图象的横坐标减小到本来的1，得y2sin2x的图象；将所得图象沿x轴向左平移个单位长度得y2sin2x的288图象；最后把图象沿y轴向上平移1个单位长度获得y2sin1的图象2x4说明：不论哪一种变换都是针对字母x而言的由ysin2x的图象向左平移个单位长度获得的函数图象8的分析式是ysin2x而不是ysin2x，把ysinx的图象的横坐标减小到本来的1，获得8842的函数图象的分析式是ysin2x而不是ysin2x44关于复杂的变换，可引进参数求解例2将ysin2x的图象如何变换获得函数ycos2x的图象4剖析：应先经过引诱公式化为同名三角函数解：ysin2xcos2xcos2x，22在ycos2x中以xa代x，有ycos2(xa)cos2x2a

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