2022-2023学年河南省封丘市数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A4B3C2D12如图所示，ABP与CDP是两个全等的等边三角形，且PAPD，有下列四个结论：PBC15，ADBC，PCAB，四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（）A1个B2个C3个D4个3若分

2、式有意义，则应满足的条件是（ ）ABCD4若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy5某手机公司接到生产万部手机的订单，为尽快交货.，求每月实际生产手机多少万部？在这道题目中，若设每月实际生产手机万部，可得方程，则题目中“”处省略的条件应是（ ）A实际每月生产能力比原计划提高了，结果延期个月完成B实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成C实际每月生产能力比原计划降低了，结果延期个月完成D实际每月生产能力比原计划降低了，结果提前个月完成6下列运算结果正确的是()A3B()22C2D47如图，长方形中，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点

3、C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）A5B4C3D28关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）A且BC且D9下列分解因式正确的是()ABCD10如图，把4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的图形，且a=3b，则根据这个图形不能得到的等式是（ ）A(a+b)2=4ab+(a-b)2B4b2+4ab=(a+b)2C(a-b)2=16b2-4abD(a-b)2+12a2=(a+b)211如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A（1，0）B（1，2）C（2，1）D（1，1）12一个正多边形的内角和为900，那么

4、从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D6二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，将点（-b，-a）称为点（a，b）的“关联点”（例如点（-2，-1）是点（1，2）的“关联点”）如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_象限14已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_ (写出一个答案即可).15如果a+b3，ab4，那么a2+b2的值是_16如图，MON30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长

5、为_17如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为_18如图，AOB30，C是BO上的一点，CO4，点P为AO上的一动点，点D为CO上的一动点，则PC+PD的最小值为_，当PC+PD的值取最小值时，则OPC的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）射击训练班中的甲、乙两名选手在5次射击训练中的成绩依次为（单位：环）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教练根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表：选手平均数 众数中位数 方差 甲 8 b 8 0.4 乙 9 c 3.2根据以上信息，请解答下面的问题：（1） ，b ，c ；（2）完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（

6、3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（4）若选手乙再射击第6次，命中的成绩是8环，则选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会 （填“变大”、“变小”或“不变”）20（8分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：（1）OB=OC；（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.解：我选择添加的条件是_，证明如下：21（8分）已知一次函数的解析式为，求出关于轴对称的函数解析式.22（10分）铜陵市“雨污分流”工程建设期间，某工程队承包了一段总长2400米的地下排水管道铺设任务，按原计划铺设800

7、米后，为尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高了25%，结果共用13天完成任务（1）求原计划平均每天铺设管道多少米？（2）若原来每天支付工人工资为2000元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了30%，则完成整个工程后共支付工人工资多少元？23（10分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所

8、抢的红包总金额为多少元？24（10分）某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线、上活动一、如图甲所示，从点开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直（为第1根小棒）数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： （填“能”或“不能”）（2）设，求的度数；活动二：如图乙所示，从点开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中为第一根小棒，且数学思考：（3）若已经摆放了3根小棒，则 ， ， ；（用含的式子表示）（4）若只能摆放5根小棒，则的取值范围是 25（12分）年月日是我国第六个南京大屠杀难者国家公祭日，某校决定开展铭记历史珍爱和平”主题演讲

9、比赛，其中八（1）班要从甲、乙两名参赛选手中择优推荐一人参加校级决赛，他们预赛阶段的各项得分如下表：项目选手演讲内容演讲技巧仪表形象甲乙（1）如果根据三项成绩的平均分确定推荐人选，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐（2）如果根据演讲内容、演讲技、巧仪表形象按的比例确定成绩，请通过计算说明甲、乙两人谁会被推荐，并对另外一位同学提出合理的建议26某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验，他们的10次成绩如下（单位：分）整理，分析过程如下：成绩学生甲014500乙114211（1）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示，请补充完整：学生极差平均数中位数众

10、数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙”），理由为 参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】由题意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故选C2、D【分析】根据周角的定义先求出BPC的度数，再根据对称性得到BPC为等腰三角形，PBC即可求出；根据题意：有APD是等腰直角三角形；PBC是等腰三角形；结合轴对称图形的定义与判定，可得四边形ABCD是轴对称图形，进而可得正确【详解】根据题意， ，正确；根据题意可得四边形AB

11、CD是轴对称图形，正确；DAB+ABC=45+60+60+15=180，AD/BC，正确；ABC+BCP=60+15+15=90，PCAB，正确，所以四个命题都正确，故选D【点睛】本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、轴对称图形的定义与判定等，熟练掌握各相关性质与定理是解题的关键.3、B【分析】根据分式有意义的条件：分母不为0解答即可【详解】分式有意义x+20 x-2故选：B【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不为0是关键4、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个

12、完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键5、B【分析】由代表的含义找出代表的含义，再分析所列方程选用的等量关系，即可找出结论【详解】设每月实际生产手机万部，则即表示：实际每月生产能力比原计划提高了，方程，即，其中表示原计划生产所需时间，表示实际生产所需时间，原方程所选用的等量关系为：实际生产比原计划提前个月完成，即实际每月生产能力比原计划提高了，结果提前个月完成故选：B【点睛】本题考查了分式方程的应用，根据所列分式方程，找出选用的等量关系是解题的关键6、B【分析】根据平方根和算术平方根的知识点进行解答得到答案【详解】A. ，错误；B

13、. （）2=2，正确；C. ，错误；D. ，错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，仔细检查是关键.7、B【分析】连接DB，DF，根据三角形三边关系可得DF+BFDB，得到当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，根据勾股定理计算即可【详解】解：连接DB，DF，在FDB中，DF+BFDB，由折叠的性质可知，FB=CB=，当F在线段DB上时，点D到点F的距离最短，在RtDCB中，此时DF=8-4=4，故选：B【点睛】本题考查的是翻转变换的性质，勾股定理，三角形三边关系翻转变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等8、A【分析】根据

14、分式方程的解为正数，并且分母不为零，可得到满足条件的m的范围【详解】解：去分母得，m3=x1，解得x=m2；关于x的分式方程的解为正数，m20，m2，x10，x1，即m3，的取值范围是m2且m3，故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解，解答本题时，易漏掉m3，这是因为忽略了x10这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视9、C【分析】根据因式分解定义逐项分析即可；【详解】A.等式两边不成立，故错误；B.原式=，故错误；C.正确；D.原式=，故错误；故答案选C【点睛】本题主要考查了因式分解的判断，准确应用公式是解题的关键10、D【分析】根据

15、题意得出大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，然后根据图形得出不同的等式，对各选项进行验证即可【详解】图中的大正方形边长为（a+b），面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为（a-b），面积为（a-b）2，由题意可知，大正方形的面积=四个小长方形的面积+小正方形的面积，即=（a+b）2=4ab+（a-b）2，故A项正确；a=3b，小正方形的面积可表示为4b2，即四个小长方形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积，可表示为4b2+4ab=(a+b)2，故B项正确；大正方形的面积可表示为16b2，即大正方形的面积-四个小长方形的面积=小正

16、方形的面积，可表示为(a-b)2=16b2-4ab，故C项正确；只有D选项无法验证，故选：D【点睛】本题考查了等式的性质及应用，正方形的性质及应用，根据图形得出代数式是解题关键11、D【解析】根据题意首先确定原点的位置，进而得出“宝藏”的位置【详解】根据两个标志点A（3，1），B（2，2）可建立如下所示的坐标系：由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是（1，1），故选：D【点睛】考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键12、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数

17、是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.二、填空题（每题4分，共24分）13、二、四.【解析】试题解析：根据关联点的特征可知：如果一个点在第一象限，它的关联点在第三象限.如果一个点在第二象限，它的关联点在第二象限.如果一个点在第三象限，它的关联点在第一象限.如果一个点在第四象限，它的关联点在第四象限.故答案为二，四.14、1【分析】根据一次函数的性质列出一个关于k的不等式，再写出一个符合条件的k值即可【详解】因y随x的增大而增大则解得因此，k的

18、值可以是1故答案为：1（注：答案不唯一）【点睛】本题考查了一次函数的性质：增减性，根据函数的增减性求出k的取值范围是解题关键15、1【分析】直接利用已知结合完全平方公式计算得出答案【详解】a+b3，ab4，（a+b）2a2+2ab+b29，a2+b29241故答案为：1【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确应用公式是解题关键16、2【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2则An-1BnAn+1的边长为 2n-1，即可得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形

19、，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：An-1BnAn+1的边长为 2n-1则A2019B2019A2020的边长为2.故答案是2【点睛】本题考

20、查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键17、16【解析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得ABC=DAE，然后证明BCAAED，结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：AB=AD，BCA=AED=90，ABC=DAE，BCAAED(ASA)，BC=AE，AC=ED，故AB=AC+BC=ED+BC=11+5=16，即正方形b的面积为16.点睛：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，解题的重点在于证明BCAAED，而利用全等三角形的性质和勾股定理得到b=a+c则是解题

21、的关键.18、2 【分析】如图，作OB关于OA的对称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于P把问题转化为垂线段最短解决【详解】解：如图，作OB关于OA的对称直线OB，在OB设取一点D，使得ODOD，则PDPD，作CHOB于H，交OA于PPD+PCPC+PDCH，当C，P，D共线且与CH重合时，PC+PD的值最小，在RtOCH中，CHO90，COH90，OC4，OCH30，OHOC2，CHOH2，HPOHtan30，PC+PD的最小值为2，此时SOPCSOCHSOHP222，故答案为2，【点睛】本题考查轴对称，三角形的面积，垂线段最短等知识，解题的关键是学

22、会添加常用辅助线，学会用转化的思想思考问题三、解答题（共78分）19、（1）：8，8，9；（2）见解析；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定；（4）变小【解析】（1）依据平均数、众数以及中位数的概念进行计算判断即可；（2）依据乙的成绩：5，9，7，10，9，即可完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定，故选择甲参加射击比赛；（4）依据选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大小【详解】解：（1）由题可得，a（5+9+7+10+9）8；甲的成绩7，8，8，8，9中，8出现的次数最多，故众数b8；

23、而乙的成绩5，7，9，9，10中，中位数c9；故答案为：8，8，9；（2）乙成绩变化情况的折线如下：（3）教练根据这5次成绩，决定选择甲参加射击比赛，教练的理由是两人的平均成绩相同，而甲的成绩的方差小，即甲的成绩较稳定（4）由题可得，选手乙这6次射击成绩5，9，7，10，9，8的方差（58）2+（98）2+（108）2+（98）2+（88）22.53.2，选手乙这6次射击成绩的方差与前5次射击成绩的方差相比会变小故答案为：变小【点睛】本题主要考查数据的处理、分析以及统计图表，熟悉掌握是关键.20、条件是（2）AC=DB，证明见解析【分析】根据三角形全等的条件进行选择判断，先证明，可以得到，从而

24、可以证明出【详解】解：选择的条件是（2），证明如下：在中，在中，【点睛】本题考查了全等三角形的判定，在全等三角形的5种判定方法中，选用合适的方法进行判定是解题的关键21、y= -2x-1【分析】求出与x轴、y轴的交点坐标，得到关于y轴对称点的坐标，即可求出过此两点的函数解析式.【详解】令中y=0，得x=；x=0，得y=-1，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，-1），设关于y轴对称的函数解析式为y=kx+b，过点（-，0）、（0，-1），解得，关于轴对称的函数解析式为y= -2x-1.【点睛】此题考查待定系数法求函数解析式，题中求出原函数解析式与坐标轴的交点，得到关于y轴对称点的坐标是解题

25、的关键.22、（1）原计划平均每天铺设管道160米；（2）完成整个工程后共支付工人工资30800元【分析】（1）设原计划平均每天铺设管道x米，根据共用13天完成任务列出方程求解即可；（2）根据总工资=铺设前800米的工资+铺设剩余部分的工资，列出式子进行计算即可【详解】解：（1）设原计划平均每天铺设管道米，由题意得，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；即原计划平均每天铺设管道160米（2）（元）答：完成整个工程后共支付工人工资30800元【点睛】本题考查了列分式方程解实际问题的运用及分式方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程是关键，解答时对求出的根必须检验，这是解分式方程的必要步骤

26、23、（1）30，30；（2）32.4元；（3）29160元.【分析】（1）由表提供的信息可知，一组数据的众数是这组数中出现次数最多的数，而中位数则是将这组数据从小到大（或从大到小）依次排列时，处在最中间位置的数，据此可知这组数据的众数，中位数；（2）根据加权平均数的计算公式列式求解即可；（3）利用样本平均数乘以该校总人数即可【详解】(1)捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30.故答案为30，30；(2)该班同学所抢红包的平均金额是(610+1320+2030+850+3100)50=32.4(元)；(3)185032.4=29160(元).答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元.【点睛】此题考查加权平均数，中位数，众数，解题关键在于利用统计图中的数据进行计算.24、（1）能；（2）22.5；（3）2，3，4；（4）1518【分析】（1）由小棒与小棒在端点处互相垂直，即可得到答案；（2）根据等腰直角三角形的性质和三角形外角的性质，即可得到答案；（3）由，得AA2A1=A2AA1=，从而得AA2A1+A2AA1=2，同理得A2AA1+=+2=3，A2AA