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文档简介
1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各式中,是一元一次不等式的是( )A548B2
2、x1C2x5D3x02如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则ABC的度数为( )A90B60C45D303如图,已知为等腰三角形, ,将沿翻折至为的中点,为的中点,线段交于点,若,则( )ABCD4估计的值应在( )A5和6之间B6和7之间C7和8之间D8和9之间5如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图,由图信息可知该景点这10天中,气温出现的频率是( )A3B0.5C0.4D0.36AD是ABC中BAC的平分线,DEAB于点E,DFAC交AC于点FSABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()A4B3C6D27如图是一直角三角形纸片,A30,BC4 cm,
3、将其折叠,使点C落在斜边上的点C处,折痕为BD,如图,再将图沿DE折叠,使点A落在DC的延长线上的点A处,如图,则折痕DE的长为()AcmBcmCcmD3 cm8如图,ABC中,C90,ED垂直平分AB,若AC12,EC5,且ACE的周长为30,则BE的长为()A5B10C12D139若分式,则的值为( )ABCD10如图,已知AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC二、填空题(每小题3分,共24分)11化简:=_.12用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图1所示),然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五
4、边形图中,_度13今年我国发生的猪瘟疫情是由一种病毒引起的,这种病毒的直径约0.000000085米数据0.000000085米用科学记数法表示为_米142019220202018_15在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为_16将一副三角板如图叠放,则图中的度数为_17如图,身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成x_y(用“”或“”填空)1号 2号18如图,在中,的垂直平分线交于点,交于点,则的周长是_三、解答题(共66分)19(
5、10分)化简求值:,其中x120(6分)如图1,已知点B(0,6),点C为x轴上一动点,连接BC,ODC和EBC都是等边三角形图1图2 图3(1)求证:DEBO;(2)如图2,当点D恰好落在BC上时求OC的长及点E的坐标;在x轴上是否存在点P,使PEC为等腰三角形?若存在,写出点P的坐标;若不存在,说明理由;如图3,点M是线段BC上的动点(点B,C除外),过点M作MGBE于点G,MHCE于点H,当点M运动时,MHMG的值是否发生变化?若不会变化,直接写出MHMG的值;若会变化,简要说明理由21(6分)作业中有一题:化简,求值:,其中小红解答如下:(第一步)(第二步)(第三步)当时,(第四步)(
6、第五步)(第六步)(1)老师说小红计算错误,请指出第几步开始发生错误,并写出正确的过程;(2)如果m从-1、0、1、2中任取一个数代入并求值,你会选择_,代数式的值是_22(8分)如图,D是等边ABC的AB边上的一动点(不与端点A、B重合),以CD为一边向上作等边EDC,连接AE(1)无论D点运动到什么位置,图中总有一对全等的三角形,请找出这一对三角形,并证明你得出的结论;(2)D点在运动过程中,直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由23(8分)某学校计划选购、两种图书已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍,用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本(1)
7、、两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本,且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元,那么该学校最多可以购买多少本种图书?24(8分)如图,已知正比例函数和一个反比例函数的图像交于点,(1)求这个反比例函数的解析式;(2)若点B在x轴上,且AOB是直角三角形,求点B的坐标25(10分)某学习小组在探究三角形全等时,发现了下面这种典型的基本图形:如图1,已知:在中,直线m经过点A,直线m,直线m,垂足分别为点D、试猜想DE、BD、CE有怎样的数量关系,请直接写出;组员小颖想,如果三个角不是直角,那结论是否会成立呢?如图2,将中的条件改为:
8、在中,D、A、E三点都在直线m上,并且有其中为任意锐角或钝角如果成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由数学老师赞赏了他们的探索精神,并鼓励他们运用这个知识来解决问题:如图3,F是角平分线上的一点,且和均为等边三角形,D、E分别是直线m上A点左右两侧的动点、E、A互不重合,在运动过程中线段DE的长度始终为n,连接BD、CE,若,试判断的形状,并说明理由26(10分)已知一次函数y1kx+b(其中k、b为常数且k0)(1)若一次函数y2bxk,y1与y2的图象交于点(2,3),求k,b的值;(2)若bk1,当2x2时,函数有最大值3,求此时一次函数y1的表达式参考答案一、选择题(每小题3分,共3
9、0分)1、C【解析】A. 5+48不含未知数,故不是一元一次不等式; B. 2x-1不含不等号,故不是一元一次不等式; C. 2x-51是一元一次不等式; D. -3x0的分母中含未知数,故不是一元一次不等式; 故选C.点睛:本题考查一元一次不等式的识别,注意理解一元一次不等式的三个特点:不等式的两边都是整式;只含1个未知数;未知数的最高次数为1次.2、C【解析】试题分析:根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,进行判断即可试题解析:连接AC,如图:根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=()1+()1=()1AC1+BC1=AB1ABC是等腰直角三角形ABC=45故选C考点:勾股定理3
10、、D【分析】连接,由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分,用m表示出AEG的面积,再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图,连接,设,则,为的中点,故选:D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题,掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.4、B【分析】化简原式等于,因为,所以,即可求解;【详解】解:,故选B【点睛】本题考查估算无理数的大小;能够将给定的无理数锁定在相邻的两个整数之间是解题的关键5、D【分析】通过折线统计图和频率的知识求解【详解】解:由图知10天的气温按从小到大排列为:22.3,24,24,26,26,26,26.5,28,30,
11、30,26有3个,因而26出现的频率是:=0.3.故选D.【点睛】本题考查了频率的计算公式,理解公式是关键6、B【分析】首先由角平分线的性质可知DF=DE=2,然后由SABC=SABD+SACD及三角形的面积公式得出结果【详解】解:AD是ABC中BAC的平分线,EAD=FADDEAB于点E,DFAC交AC于点F ,DF=DE,又SABC=SABD+SACD,DE=2,AB=4,AC=3.故答案为:B【点睛】本题主要考查了角平分线的性质,熟练掌握角平分线的性质、灵活运用所学知识是解题的关键.7、A【解析】因为在直角三角形中, A=30,BC=4,故CBA=60,根据折叠的性质得: 故得:DB=,
12、根据折叠的性质得:, 故EDB为直角三角形,又因为,故DE=DBtan30=cm,故答案选A.8、D【分析】ED垂直平分AB,BEAE,在通过ACE的周长为30计算即可【详解】解:ED垂直平分AB,BEAE,AC12,EC5,且ACE的周长为30,12+5+AE30,AE13,BEAE13,故选:D【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答此题的关键9、D【分析】根据分子为零且分母不为零分式的值为零,可得答案【详解】解:由题意,得且,解得,故选:D【点睛】本题考查了分式值为零的条件,利用分子为零且分母不为零得出且是解题关键10、B【解析】试题
13、分析:AE=CF,AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中,ADFCBE(ASA),正确,故本选项错误B根据AD=CB,AF=CE,AFD=CEB不能推出ADFCBE,错误,故本选项正确C在ADF和CBE中,ADFCBE(SAS),正确,故本选项错误DADBC,A=C由A选项可知,ADFCBE(ASA),正确,故本选项错误故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解析】原式=12、36.【分析】利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题【详解】,是等腰三角形,度【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质 解题关键在于知道n边形的内角和为:180(n2
14、)13、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解:根据科学记数法的表示方法,0.000000015=1.510-1故答案为:1.510-1【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定14、1【分析】先观察式子,将20202018变为(2019+1)(2019-1),然后利用平方差公式计算即可【详解】原式=20192(2019+1)(2019-1)=20192
15、-(20192-1)=20192-20192+1=1故答案为:1【点睛】本题考查了用平方差公式进行简便计算,熟悉公式特点是解题关键15、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况,根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出即可【详解】解:如图有三种情况:平行四边形AD1CB,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),AD1=BC=4,OD1=3,则D的坐标是(-3,0);平行四边形AD2BC,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),AD2=BC=4,OD2=1+4=5,则D的坐标是(5,0);平行四边形ACD3B,A(1,0),B(0,2),C
16、(-4,2),D3的纵坐标是2+2=4,横坐标是-(4+1)=-5,则D的坐标是(-5,4),故答案为(-3,0)或(5,0)或(-5,4)【点睛】本题考查了坐标与图形性质,平行四边形的性质等知识点,解题的关键是掌握数形结合思想的运用,分类讨论方法的运用16、15【解析】解:由三角形的外角的性质可知,=6045=15,故答案为:1517、【解析】如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成xy,故答案为18、23【分析】根据线段的垂直平分线的性质和三角形的周长公式求解即可【详解】是的垂直平分线.的周长为: 故答案:23.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和三角形的周长公式,熟练掌
17、握垂直平分线的性质和三角形的周长公式是解题关键.三、解答题(共66分)19、,.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x的值代入进行计算即可【详解】原式 - 当x1时,原式【点睛】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键20、 (1)证明见解析; (2) ,; 存在;不会变化,MHMG1【分析】(1)根据等边三角形的性质得到BC=CE,OC=CD,OCD=BCE=10,求得OCB=DCE,根据全等三角形的性质即可得到结论;(2)由点B(0,1),得到OB=1,根据全等三角形的性质得到CDE=BOC=90,根据等边三角形的性质得到DEC=30,求得CE=4
18、,过E作EFx轴于F,角三角形即可得到结论;存在,如图d,当CE=CP=4时,当CE=PE,根据等腰三角形的性质即可得到结论;不会变化,如图c,连接EM,根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解:(1)证明:ODC和EBC都是等边三角形,OCDC,BCCE,OCDBCE10.BCEBCDOCDBCD,即ECDBCO.DECOBC(SAS)DEBO.(2)ODC是等边三角形,OCB10.BOC90,OBC30.设OCx,则BC2x,x212(2x)2.解得x2.OC2,BC4.EBC是等边三角形,BEBC4.又OBEOBCCBE90,E(4,1)若点P在C点左侧,则CP4,OP422,点P的坐
19、标为(2,0);若点P在C点右侧,则OP241,点P的坐标为(1,0)不会变化,MHMG1【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,等腰三角形的判定,三角形面积的计算,熟练掌握等边三角形的性质是解题的关键21、(1)第一步,正确的过程见解析;(2)2,【分析】(1)第一步开始发生错误,括号内通分后计算同分母的减法时,没有变号;根据分式的混合运算顺序和运算法则化简可得;(2)m取-1、0、1时分式没有意义,只能取2,代入求值即可【详解】(1)第一步开始发生错误,括号内通分后计算同分母的减法时,没有变号;正确的过程是:;(2)m取-1、0、1时,分母为0,分式没有意义,m只
20、能取2,把=2代入得:原式,故答案为:2,【点睛】本题主要考查了分式的化简求值,解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则在选取代入的值时关键是注意分式有意义的条件22、(1)BDCAEC,理由见解析;(2)AE/BC,理由见解析【分析】(1)根据等边三角形的性质可得BCA=DCE=60,BC=AC,DC=EC,然后根据等式的基本性质可得BCD=ACE,再利用SAS即可证出结论;(2)根据全等三角形的性质和等边三角形的性质可得DBC=EAC=60,ACB=60,然后利用平行线的判定即可得出结论【详解】(1)BDCAEC理由如下:ABC和EDC都是等边三角形,BCA=DCE=60,BC=AC,
21、DC=ECBCAACD=DCEACDBCD=ACE在BDC和AEC中BDCAEC(2)AE/BC理由如下:BDCAEC,ABC是等边三角形DBC=EAC=60,ACB=60EAC=ACB故AE/BC【点睛】此题考查的是全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定,掌握全等三角形判定及性质、等边三角形的性质和平行线的判定是解决此题的关键23、(1)种图书每本价格为60元,种图书每本价格为24元;(2)该学校最多可以购买26本种图书【分析】(1)设种图书每本价格为元,则种图书每本价格是元,利用“1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本”列出方程,即可求出答案;(2)根
22、据题意表示出购买A、B两种图书的总经费进而得出不等式,并求出答案【详解】解:(1)设种图书每本价格为元,则种图书每本价格是元,根据题意可得:,解得:,经检验得:是原方程的根,则,答:种图书每本价格为60元,种图书每本价格为24元.(2)设购买种图书本书为元,则购买种图书的本数为:故,解得:,故,答:该学校最多可以购买26本种图书.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,正确表示出图书的价格是解题关键24、(1);(2)点B的坐标为(2,0)或【分析】(1)先由点A在正比例函数图象上求出点A的坐标,再利用待定系数法解答即可;(2)由题意可设点B坐标为(x,0),然后分ABO=90与OAB=90两种情况,分别利用平行于y轴的点的坐标特点和勾股定理建立方程解答即可【详解】解:(1)正比例函数的图像过点(2,m),m=1,点A(2,1),设反比例函数解析式为,反比例函数图象都过点A(2,1),解得:k=2,反比例函数解析式为;(2)点B在x轴上,设点B坐标为(x,0),若ABO=90,则B(2,0);若OAB=90,如图,过点A作ADx轴于点D,则,解得:,B;综上,点B的坐标为(2,0)或【点睛】本题是正比例
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