2022-2023学年山东省淄博张店区四校联考数学八上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一”那么我们用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设（ ）A三角形中有一个内角小于60B三角形中有一个内角大于60C三角形中每个内角都大于60D三角形中

2、没有一个内角小于602如图，已知ABCDAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（ ）A2B2.5C3D3.53，两地航程为48千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（ ）ABCD420190等于（）A1B2C2019D05下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）ABCD6如图，ABAC，A36，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：BCD是等腰三角形；BD是ABC的平分线；DC+BCAB；AMDBCD，正确的是 （ ）ABCD7如图，在ABC中，B50，A30

3、，CD平分ACB，CEAB于点E，则DCE的度数是（）A5B8C10D158一次函数 的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四9下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，410如图，直线a、b被直线c、d所截，若1100，280，3125，则4的度数是（ ）A55B75C100D125二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点P在小量角器上对应的度数为65，那么在大量角器上对应的度数为_度（只需写出090的角度）

4、12一个等腰三角形的内角为80，则它的一个底角为_13工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合则过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。这样做的依据是_.14若，则=_.15已知x+1，则x22x3_16在一次对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解3(x+2)(x+8)；乙同学因看错了常数项而将其分解为3(x+7)(x+1)，则将此多项式进行正确的因式分解为_17如图，中，是上一点，则_18分解因式： =_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在等腰直角三角形

5、中，.将等腰直角形沿高剪开后，拼成图2所示的正方形. (1)如图1，等腰直角三角形的面积是_.(2)如图2，求正方形的边长是多少？(3)把正方形放到数轴上(如图3)，使得边落到数轴上，其中一个端点所对应的数为-1，直接写出另一个端点所对应的数.20（6分）如图，在中，是的中点，是垂足，现给出以下四个结论：；垂直平分；其中正确结论的个数是_21（6分）如图，一辆货车和一辆轿车先后从甲地开往乙地，线段OA表示货车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离开甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）甲、乙两地相距 km，轿车比货车晚

6、出发 h；（2）求线段CD所在直线的函数表达式；（3）货车出发多长时间两车相遇？此时两车距离甲地多远？22（8分）某小区有两段长度相等的道路需硬化，现分别由甲、乙两个工程队同时开始施工如图的线段和折线是两队前6天硬化的道路长y甲、y乙（米）与施工时间x（天）之间的函数图象根据图象解答下列问题：（1）直接写出y甲、y乙（米）与x（天）之间的函数关系式当0 x6时，y甲 ；当0 x2时，y乙 ；当2x6时，y乙 ；（2）求图中点M的坐标，并说明M的横、纵坐标表示的实际意义；（3）施工过程中，甲队的施工速度始终不变，而乙队在施工6天后，每天的施工速度提高到120米天，预计两队将同时完成任务两队还需要

7、多少天完成任务？23（8分）某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？24（8分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形25（10分）如图，在中，平分，延长至，使，

8、连接求证：26（10分）如图，点在上，.求证：.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立解答.【详解】解：用反证法证明：“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步先假设三角形中每个内角都大于60，故选：C.【点睛】此题考查反证法，解题关键要懂得反证法的意义及步骤反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立2、C【分析】依据全等三角形的性质及等量代换即可求出.【详解】解：ABCDAE，AE=BC=2，AC=DE=5，CE=ACAE=3.故选：C.【点睛】找到全等三角

9、形的对应边是关键.3、C【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【详解】解：由题意可得，故选：C.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程4、A【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论【详解】20190等于1，故选A【点睛】本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于15、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】解：A、，是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）=x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a2-9b2=（2a-3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2-n2+2=（m+

10、n）（m-n）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键6、C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：ABAC，A36，ABC=C=，MN垂直平分AB，AD=BD，AM=BM，ABD=A=36，DBC=36，BDC=72，BD=BC，BCD是等腰三角形，正确；ABD=DBC=36，BD平分ABC，正确；BC=BD=AD，AB=AC，DC+BCDC+AD=AC=AB；正确；AMD与BCD不能证明全等，错误；故正确的结论有：；故选：C

11、【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题7、C【解析】依据直角三角形，即可得到BCE40，再根据A30，CD平分ACB，即可得到BCD的度数，再根据DCEBCDBCE进行计算即可【详解】B50，CEAB，BCE40，又A30，CD平分ACB，BCDBCA（1805030）50，DCEBCDBCE504010，故选C【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键8、B【分析】根据一次函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】k=20，b=-30，一次函数 的图象经过第一、三

12、、四象限，故选：B.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.9、D【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解答即可.【详解】A、1+25，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理10、D【解析】由题意得15=100，然后得出5+2180，证出ab，由平行线的性质即可得出答案【详解】解：如图15=100，280，5+2180，ab，43125，故选：D【

13、点睛】本题主要考查平行线的判定及性质，掌握平行线的判定及性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】设大量角器的左端点是A，小量角器的圆心是B，连接AP，BP，则APB=90，ABP=65，因而PAB=9065=25，在大量角器中弧PB所对的圆心角是1，因而P在大量角器上对应的度数为1故答案为112、50或80【分析】分情况讨论，当80是顶角时，底角为；当80是底角时，则一个底角就是80【详解】在等腰三角形中，若顶角是80，则一个底角是；若内角80是底角时，则另一个底角就是80，所以它的一个底角就是50或80，故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨

14、论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键13、SSS证明COMCON，全等三角形对应角相等【分析】由三边相等得COMCON，再根据全等三角形对应角相等得出AOCBOC【详解】由图可知，CMCN，又OMON，OC为公共边，COMCON，AOCBOC，即OC即是AOB的平分线故答案为：SSS证明COMCON，全等三角形对应角相等【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养14、 【解析】由，得xy=y，即x=y，故=.故答案为.15、1【分析】将x的值代入原式，再依据二次根式的混合

15、运算顺序和运算法则计算可得【详解】解：当x+1时，原式（+1）22（+1）36+22231，故答案为1【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的运算顺序和运算法则16、【分析】分别将3(x+2)(x+8)和3(x+7)(x+1)展开，然后取3(x+2)(x+8)展开后的二次项和常数项，取3(x+7)(x+1)展开后的一次项，最后因式分解即可【详解】解：3(x+2)(x+8)=3x2+30 x+483(x+7)(x+1)= 3x2+24x+21由题意可知：原二次三项式为3x2+24x+483x2+24x+48=3（x2+8x+16）=故答案为：【点睛】此题考查的是整式的乘

16、法和因式分解，掌握多项式乘多项式法则、提取公因式法和公式法因式分解是解决此题的关键17、40【分析】设x，根据等腰三角形的性质，三角形的内角和定理得DAC=180-2x，由三角形外角的性质得BAD=，结合条件，列出方程，即可求解【详解】设x，C=x，BAD=DBA=，DAC=180-2x，180-2x+=120，解得：x=40，故答案是：40【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的内角和定理以及三角形外角的性质定理，掌握上述定理，列出方程，是解题的关键18、【分析】根据提公因式法即可求解.【详解】=故答案为：.【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.三、解答题(共6

17、6分)19、（1）8；（2）（3）-1+或-1-【分析】（1）根据面积公式进行计算；（2）根据所拼图形，可知正方形的边长为ABC的高，从而计算可得；（3）根据（2）中所求边长，当点E在-1，和点F在-1处分别得出另一个点对应的数.【详解】解：（1）=8；（2）由题意可知，拼成正方形EFGH后，ABC的高CD变成了正方形的边长，CD=，正方形EFGH的边长为；（3）当点E在-1处时，F所对应的数为：-1+，当点F在-1处时，F所对应的数为：-1-，另一个端点所对应的的数为-1+或-1-.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，数轴上的点表示数，实数的加减运算，关键是数形结合，了解拼图的过程，并且

18、注意在数轴上分类讨论.20、1【分析】根据 等腰三角形的性质，角平分线的性质及全等三角形的判定与性质对各个选项进行分析判断即可【详解】，AB=AC，是的中点，AD平分BAC，DE=DF，故正确；，DEA=DFA=90DE=DFDA=ADADEADF(HL)AE=AF，故正确，ED=FDAD垂直平分EF，故正确，DEB=DFC=90又B=C，且B+DEB+EDB=180， C+DFC+FDC=180，BDE=180-B+DEB，FDC=180-C-DFC，故正确故答案为：1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质及角平分线性质的综合运21、（1）300；1.2 （2）y110

19、 x195 （3）3.9；234千米【分析】（1）由图象可求解；（2）利用待定系数法求解析式；（3）求出OA解析式，联立方程组，可求解【详解】解：（1）由图象可得：甲、乙两地相距300km，轿车比货车晚出发1.2小时；故答案为：300；1.2；（2）设线段CD所在直线的函数表达式为：ykx+b，由题意可得：解得：线段CD所在直线的函数表达式为：y110 x195；（3）设OA解析式为：ymx，由题意可得：3005m，m60，OA解析式为：y60 x， 答：货车出发3.9小时两车相遇，此时两车距离甲地234千米【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解图象，是本题的关键22、（1）100 x；150

20、 x；50 x+200；（2）在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m；（3）5天【解析】试题分析：（1）利用待定系数法分别求出三个函数解析式；（2）首先根据一次函数列出二元一次方程组，从而求出点M的坐标，得出实际意义；（3）首先设两队还需要x天完成任务，然后根据速度差天数=现在的距离差列出一元一次方程，从而求出x的值试题解析：（1）100 x；150 x；50 x+200；（2）根据题意可得：解得：M（4，400）M的实际意义：在4天时，甲乙两工程队硬化道路的长度相等，均为400m（3）设两队还需要x天完成任务，由题意可知：（120-100）x=600-500解得：x=5答：两队还需要5天完成任务考点：（1）一次函数的实际应用；（2）一元一次方程的应用23、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答【详解】（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）5