2022-2023学年安徽省濉溪县联考八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,ABC中,AB=AC,A=36,DE垂直平分AB交AC于D,交AB于E,下列论述错误的是（ ）ABD平分ABCBD是AC的中点CAD=BD=BCDBDC的周长等于AB+BC2如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（

2、 ）A1B-1C5D-53某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）ABCD4如图，在一个三角形的纸片()中， ，将这个纸片沿直线剪去一个角后变成一个四边形，则图中的度数为( )A180B90C270D3155下列各式中，正确的个数有（ ） +2=2 A1个B2个C3个D0个6若x2，化简|3x|的正确结果是( )A1B1C2x5D52x7如图，在ABC中，C90，AD是ABC的一条角平分线若AC6，AB10，则点D到AB边的距离为（）A2B2.5C3D48已知点Q与点P(3，2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为(

3、 )A(-3，2)B(3，2)C(-3，-2)D(3，-2)9下列图案属于轴对称图形的是（ ）ABCD10等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A16cmB17cmC20cmD16cm或20cm二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，已知ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则BDF_12如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_m13对于实数p，q， 我们用符号minp， q表示p，q两数中较小的数，如min 1，2=1，若min2x

4、+1， 1=x， 则x=_.14如图，等腰三角形ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB于E，F点，若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM的周长的最小值为_15已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为_16若的整数部分为，则满足条件的奇数有_个17若分式的值为零，则x的值为_18若不等式组的解集是，则的取值范围是_三、解答题(共66分)19（10分）（1）解方程组；（2）已知|x+y6|0，求xy的平方根20（6分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以为边做正，连接.探究线段

5、与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”.老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、三条线段之间的数量关系.”（1）求证；（2）求证线段平分；（3）探究、三条线段之间的数量关系，并加以证明.21（6分）先化简再求值：（），其中x（1）122（8分）在矩形ABCD中，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为AB边上的一个动点，连接HE，把AHE沿直线HE翻折得到FHE（1）如图1，当DH=DA时，填空：HGA= 度；若EFHG，求AH

6、E的度数，并求此时a的最小值；（2）如图3，AEH=60，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FGAB，G为垂足，求a的值23（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为、，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出关于y轴对称的；（2）画出关于x轴对称的；（3）若点P为y轴上一动点，则的最小值为_24（8分）（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）如图，已知：ABC（其中BA）（1）在边AC上作点D，使CDB2A；（2）在（1）的情况下，连接BD，若CBCD，A35，则C的度数为 25（10分）如图，在ABC中，D为B

7、C的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DEGF，并交AB于点E，连接EG，EF（1）求证：BGCF（2）请你猜想BECF与EF的大小关系，并说明理由26（10分）如图，、分别垂直于，点、是垂足，且，求证：是直角三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：A、ABC中，AB=AC，A=36，AB的中垂线DE交AC与D，交AB于E，ABC=ACB=（180-A）=（180-36）=72AD=BD，即A=ABD=36DBC=ABC-ABD=72-36=36，故A正确；B、条件不足，不能证明，故不对；C、DBC=36，C=72BDC=180-72

8、-36=72，C=BDCAD=BDAD=BD=BC故C正确；D、AD=BDBDC的周长等于AB+BC故D正确；故选B【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形内角与外角的关系，及等腰三角形的性质；尽量多的得出结论，对各选项逐一验证是正确解答本题的关键2、A【分析】关于x轴对称，则P、Q横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求解.【详解】点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称a =-2，b=3故选A.【点睛】本题考查坐标系中点的对称，熟记口诀“关于谁对称谁不变，另一个变号”是关键.3、A【分析】根据图像，利用待定系数法求出y与x的函数关系式，令y=0，求出x的值，即为免费行李的最大质量【

9、详解】设，由图像可知，直线经过，两个点，将坐标代入得，解得当时，解得旅客可携带的免费行李的最大质量为20kg故选A【点睛】本题考查一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键4、C【分析】根据直角三角形与邻补角的性质即可求解.【详解】=故选C.【点睛】此题主要考查三角形的求解求解，解题的关键是熟知直角三角形与邻补角的性质.5、B【分析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可【详解】解：原式= ，错误； 原式=a ，错误； 原式= ，正确； 原式=5 ，正确 故答案为：B.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键6、D【解析】分析：本题利用绝对值的化简和二

10、次根式 的化简得出即可.解析：x2，+|3x|= .故选D.7、C【分析】作DEAB于E，由勾股定理计算出可求BC=8，再利用角平分线的性质得到DE=DC，设DE=DC=x，利用等等面积法列方程、解方程即可解答.【详解】解：作DEAB于E，如图，在RtABC中，BC8，AD是ABC的一条角平分线，DCAC，DEAB，DEDC，设DEDCx，SABDDEABACBD，即10 x6（8x），解得x1，即点D到AB边的距离为1故答案为C【点睛】本题考查了角平分线的性质和勾股定理的相关知识，理解角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答本题的关键.8、B【解析】平面直角坐标系中，两点关于x轴对称，则它

11、们横坐标相同，纵坐标互为相反数【详解】点Q与点P（3，-2）关于x轴对称，则Q点坐标为（3，2），故选B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、C【解析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：根据轴对称图形的概念知A、B、D都不是轴对称图形，只有C是轴对称图形故选C【点睛】轴对称图形的判断方法：把某个图象沿某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，那么就是轴对称图形10、C【解析】试题分析：

12、分当腰长为4cm或是腰长为8cm两种情况：当腰长是4cm时，则三角形的三边是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm不满足三角形的三边关系；当腰长是8cm时，三角形的三边是8cm，8cm，4cm，三角形的周长是20cm故答案选C考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系二、填空题(每小题3分,共24分)11、60.【解析】试题分析：ABC是等边三角形，BAC=ABC=C=60，AB=AC，又AE=CF，ABEACF（SAS），ABE=CAF，BDF=BAD+ABE=BAD+CAF=BAC=60.考点：1.等边三角形的性质；2.全等三角形的性质和判定；3.三角形的外角的性质.12、1【分析】先

13、根据勾股定理求出OC的长度，然后再利用勾股定理求出OD的长度，最后利用CD=OC-OD即可得出答案【详解】解：如图由题意可得：ACBD=25m，AO7m，AB=8 m，CD即为所求则OC21（m），当云梯的底端向左滑了8米，则OB7+815（m），故OD20（m），则CDOC-OD=21-201m故答案为：1【点睛】本题主要考查勾股定理的应用，掌握勾股定理是解题的关键13、x=-1或x=1【分析】根据题意，对2x1和1的大小分类讨论，再根据题意分别列出方程即可求出结论【详解】解：当2x+11，即x0时，min2x+1， 1=2x+12x+1=x解得：x=-1；当2x+11，即x0时，min2x

14、+1， 1=1x=1；综上所述：x=-1或x=1故答案为：x=-1或x=1【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握题意和分类讨论的数学思想是解决此题的关键14、1【分析】连接AD，AM，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，MA=MC，推出MC+DM=MA+DMAD，故AD的长为BM+MD的最小值，由此即可得出结论【详解】连接AD，MAABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，ADBC，SABCBCAD6AD18，解得AD6，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF

15、的对称点为点C，MAMC，MC+DMMA+DMAD，AD的长为CM+MD的最小值，CDM的周长最短（CM+MD）+CDAD+BC6+66+31故答案为：1【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，轴对称-最短路线问题.能根据轴对称的性质得出AM=MC，并由此得出MC+DM=MA+DMAD是解决此题的关键.15、22【分析】根据同类二次根式定义可得化为最简二次根式后被开方数为3，进而可得x的值【详解】当时，和是同类二次根式故答案为：【点睛】此题主要考查了同类二次根式，关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式16、9【分析

16、】的整数部分为，则可求出a的取值范围，即可得到答案.【详解】解：的整数部分为，则a的取值范围 8a27所以得到奇数有：9、11、13、15、17、19、21、23、25 共9个故答案为：9【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，估算是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法.17、1【详解】试题分析：根据题意，得|x|-1=0，且x+10，解得x=1考点：分式的值为零的条件18、【分析】先解第一个不等式得到，由于不等式组的解集为，根据同小取小得到【详解】解： 解得，不等式组的解集为，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取

17、小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可（2）利用绝对值和算数平方根的非负性，得出关于x、y的方程组，解出x、y的值代入xy中，再求其平方根即可【详解】（1），+3得：13x=26，解得：x=2，把x=2代入得：y=4，则方程组的解为；（2）|x+y6|0，解得：，则2【点睛】本题考查了解二元一次方程组、绝对值和算数平方根的非负性，以及平方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键20、（1）见解析；（2）见解析；（3），理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质得出，再根据即可得证；（

18、2）证明,得到（3）在上截取,可证,再证,【详解】证明：（1）在正和正中,.（2）,.平分.（3）在上截取.,.,.,.,.,.,.【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定及性质定理，该题综合性较强,灵活运用性质定理是解题的关键.21、，【分析】直接将括号里面通分运算，再计算除法，化简后，再代入x的值得出答案【详解】解：原式 =当x（1）11时，原式【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握分式加减乘除混合运算顺序和法则是解题的关键.22、（1）45；当AHE为锐角时，AHE=11.5时，a的最小值是；当AHE为钝角时，AHE=111.5时，a的最小值是；（1）.【详解】（1）四边形

19、ABCD是矩形，ADH=90DH=DA，DAH=DHA=45HAE=45HA=HG，HAE=HGA=45分两种情况讨论：第一种情况：如答图1，AHE为锐角时，HAG=HGA=45，AHG=90由折叠可知：HAE=F=45，AHE=FHE，EFHG，FHG=F=45AHF=AHGFHG=45，即AHE+FHE=45AHE=11.5此时，当B与G重合时，a的值最小，最小值是1第二种情况：如答图1，AHE为钝角时，EFHG，HGA=FEA=45，即AEH+FEH=45由折叠可知：AEH=FEH，AEH=FEH=11.5EFHG，GHE=FEH=11.5AHE=90+11.5=111.5此时，当B与E

20、重合时，a的值最小，设DH=DA=x，则AH=CH=x，在RtAHG中，AHG=90，由勾股定理得：AG=AH=1x，AEH=FEH，GHE=FEH，AEH=GHEGH=GE=xAB=AE=1x+xa的最小值是 综上所述，当AHE为锐角时，AHE=11.5时，a的最小值是1；当AHE为钝角时，AHE=111.5时，a的最小值是（1）如答图3：过点H作HQAB于Q，则AQH=GQH=90，在矩形ABCD中，D=DAQ=90，D=DAQ=AQH=90四边形DAQH为矩形AD=HQ设AD=x，GB=y，则HQ=x，EG=1y，由折叠可知：AEH=FEH=60，FEG=60在RtEFG中，EG=EFc

21、os601y，在RtHQE中， ，HA=HG，HQAB，AQ=GQ=AE=AQ+QE=由折叠可知：AE=EF，即，即AB=1AQ+GB=23、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A1、B1、C1关于x轴的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）连接A1B交y轴于点P，此时取得最小值，利用勾股定理即可求解【详解】（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）连接A1B交y轴于点P，此时取得最小值，故答案为：【点睛】本题考查了坐标与图形变化轴对称，勾股定理的应用，熟知轴对称的性质并熟练掌握网格结构特点准确找出对应点的位置是解答此题的关键24、 (1)见解析；（2）40【分析】（1）作线段AB的中垂线，与AC的交点即为所求点D；（2）由CB=CD知CDB=2A=70，再由CD=C