ofdm基本原理总结

1、ofdm基来源理总结ofdm基来源理总结14/14ofdm基来源理总结OFDM基来源理概括设OFDM信号的符号周期为T，当N个子载波的频次之间的最小间N表示子信道的个数，T表示OFDM符号宽度，di(i=0,1,N-1)是分派给每个子信道的数据符号，f0是第0个子载波载波频次，则从t=ts开始的OFDM符号能够表示为N1i)(ts(t)idiexpj2(f0ts),tsttsT0T0,其余N1i它的等效基带信号是s(t)diexpj2(tts),tsttsTi0T式中实部和虚部分别对应于OFDM符号的同相和正交重量，是集中能够分别与相应子载波的余弦重量和正弦重量相乘，组成最后的子信道信号和合成

2、的OFDM符号。cos0ta(0)b(0)BasediaijbiSData/BandSourcePModulatorsin0tN1tD(t)a(N1)cos+channelb(N1)sinN1tcos0t(a)a(0)a(0)b(0)b(0)数sintPdiai0jbi据D(t)a(N1)cosN1ta(N1)/编channel1)b(N1)S码b(Nsin1t器N(b)基本的OFDM调制解调系统j2k(t信号解调，接收第k门路载波信号dk与第k路解调载波expts)相乘，获取的T结果在符号连续时间T内进行积分，即可获取相应的发送信号dk1tsTkN1idktsexpj2(tts)diexpj

3、2(tts)dtTTi0T1N1diexpj2ik(tts)dtTi0tsTTtsdkOFDM复等效基带信号能够采纳失散傅立叶逆变化(IFFT)方法来实现。令ts=0，t=kT/N(k=0,1,.,N-1)，即对s(t)以T/N的速率进行抽样能够获取N1j2kis(k)s(kT/N)diexp0kN1i0N式中s(k)即为di的IDFT运算。接收端为恢复出原始的数据符号di，能够对s(k)进行DFTN1j2ki运算，获取dis(k)exp0iN1i0NOFDM文章,时间连续系统模型时，发射机发射的第K个载波波形时,优OFDM调制举例，假设子载波数目为-111-11IFFT调制为1111112(

4、1j)j2(1j)1221j1j1112(1j)j2(1j)12281111112(1j)2(1j)221j1j112(1j)j2(1j)12242(1j(21)22j12(1j(21)802(1j(21)22j2(1j(21)8，在8个子载波上传递8个二进制数1111112(1j)j2(1j)1221j1j2(1j)j2(1j)112211112(1j)2(1j)1122j1j12(1j)j2(1j)22插入CPRFTXDAC及加窗编码数字插入串并IFFT并串交叉导频变换变换调制时间和频RFRXADC去除CP率同步解码数字信道并串串并去交叉校订变换FFT解调变换发送端模拟信号s（t）与接收端

5、的模拟信号r（t）间的关系可表示为r(t)s(t)h(t,)n(t)maxs(t)h(t,)dn(t)0n(t)表示信道上的加性高斯白噪声，h(t,)表示t时刻信道的冲击响应。假设h(t,)在时间0，vTs内取值，Ts为取样周期，v为整数，知足vTsmax。假如接受端ADC取样速率v足够高，无混叠效应rkr(t)|tkTsh(t,mTs)s(km)Tsn(kTs)m0v能够简写为rkhmskmnk。m0rkh0h1.hv0.0sknkrk10h0h1.hv0.sk1nk1矩阵表示.rkN10.0h0h1.hvskNv1nkN1记为rk:kN1Hsk:kNv1nK:kN1目前符号输出信号不单与目

6、前输入信号有关，并且与前一符号块最后v个输入信号有关，产生了符号块间扰乱ISI。将原符号块最后L（L=V）个信号放到原符号块的前部，组成N+L新序列。时域中本来发送信号与信道响应的线性卷积变为圆周卷积。h0h1.hv00rk0h0h1.hv0.0sknk:rk1sk1nk10.0h0h1hm矩阵表示.hm0.0h0h1.hm1.hm1hm0.0h0.hm2rkN1skN1nkN1:h1h2.hm0.0h0记为rk:kN1%N1nK:kN1Hsk:k两边取DFT，得ykHkxkNk可见加入CP，不单除去ICI，ISI，且把信道变为N个独立的并行子信道。能够依据各个子信道上详细状况，选择不一样的调

7、制方式，优化系统性能。P80，时域内接收信号rnh*xnn，n=1,2,.NcXn是发射的时域符号。表示成矩阵形式，rXh，此中r=(r1,r2,.,rNc)T,h=(h1,h2,.hL)T,L为预计到的信道冲激响应的最大长度，除掉循环前缀后，信道线性卷积转变为循环卷积矩阵Xx1xNcxNc1.xNcL2x2x1xNc.xNcL3X.xNc1xNc2xNc3.xNcLxNcxNc1xNc2.xNcL1以上参照文件多载波宽带无线通讯技术尹长川北邮第一版鉴于循环前缀的准时预计算法MLE算法的原理是在己知接收到的信号条件下，计算(,)在二维空间各样取值的后验概率，选用后验概率最大时的?、?分别作为频

8、偏预计值和准时预计值，表示相对频偏(实质频偏与相邻子载波频次间隔的比)，表示准时误差，单位是抽样时间间隔，经过推导能够获取以下的公式，令(,)(m)(m)mNG1此中(m)nmrnrnN(m)12mNG122(rnrnN)nmSNRSNR1准时误差，频偏的预计公式为：?argmax(,)1angle(?)2上式中，rn第n个抽样点FFT窗口长度NGCP长度|.|表示求复数的幅度，()*表示复数共扼，angle表示求复数的相位，argmax表示(,)达到最大时参数m的值，SNR是信噪比，可见MLE算法需要预计信道的信噪比，(m)是CP与OFDM符号中被复制部分的有关值，(m)表示的是接收信号的能

9、量值。准时误差的预计与频偏没关，因为频偏的存在不过使(m)偏转一个相位，取|.|后，频偏的影响就除去了。MLE算法能够采纳迭代的方法来计算：(m1)(m)mNGmNNGmmN(rmNG222rmN2(m1)(m)rmNNGrm)/2(4-5)(,d)(m1)(m1)0.50-0.5出输的-1数函然-1.5似大最-2-2.5-3050100150200250300350400时间(符号准时定位)从A1到A10为周期性的短训练符号，同为OFDM符号长度相同，同为64取样长度。16取样长度C1，C2是长训练符号，其长度和一个CP为32的取样循环前缀以保证长训练符号C1，C2不受短训练符号的扰乱扰的影

10、响MIMO-OFDM系统中前导设计如图注意:因为在一根天线发送S1或S2时，另一根天线不发送信号，为了不降低在接收端处S1和S2的信噪比，需要将其幅度放大2倍3.3.3OFDM的信道预计与平衡OFDM是一种很合适在多径环境中采纳的传输方案。从频域看，多径特征能够描绘成频率选择性衰败，为了除去多径带来的ICI,ISI，提升BER性能，解决的方法是增添子载波数，使信道的延缓相对减少，使频次选择性衰败在每个子信道上变为平展衰败。可是增添子载波数同时意味着减小载波间距，并且对战胜系统载波频偏及多普勒频偏、FFT规模大小等都提出了更高要求。因此实质中采纳平衡来除去多径的扰乱。在理想的符号同步及采样时钟同

11、步条件下，接收端经过A/D采样及串并变换以后的接收信号,是一个时域信号。关于线性信道，在最大信道时延扩展小于系统循环前缀时，各子载波信道之间严格正交。去掉循环前缀中的L:个采样值也就去除ICI,ISI的影响。而后对剩下的N个样值进行FFT变换，获取接收信号的频域形式系OFDM统的等效频域表达式为信道的影响相当于对信号的频谱乘上一个复增益，各并行子信道的响应相互独立。因此能够很方便地对各个子信道进行频域平衡。因为接收信号和发送信号之间只相差一个乘性因子，能够在各子信道上分别进行平衡，各子信道的接收信号被乘上一个校订因子。一阶抽头滤波器构造的平衡器就能够知足要求，这关于接收端的复杂度时一个很大的简

12、化。当hi的变化有关于OFDM周期慢得多时，各子载波信号在各子信道上经历的是平展衰败，还能够采用插入固定数据帧来进行迅速的权值生成、调整。在本文的仿真中，笔者采纳鉴于训练序列的信道预计方案。其思想是利用一段与信息符号长度相等的已知伪随机序列作为训练序列，与原符号帧一同经过信道:在接收端用原已知伪随机序列去除遇到信道影响的接收信号即可获取信道的乘性因子。用这个因子去除实用符号帧，可获取稳固的QAM星座图样，起到有效的信道预计作用。鉴于训练序列前导的包检测L1krn*cnrnkDk0L1L12prkDr*rnnnkDnkDk0k02cnmn2pnCoarsefrequencyoffsetestim

13、ationandcorrectionrsej2ftxnTsej2frxnTsj2fnTnnysnej2(ff)nTsetxstxrxsnnsnej2fVnTszL1rnrn*n0DL1j2fVnTsj2fV(n*snesnDeD)Ts0L1snsn*Dej2fVnTsej2fV(nD)Tsn0fVL12j2fVDTessnn01fV2zDTsOFDM信号能够是实的，也能够是复的。以楼主举的例子，取32轭对称，这样做IFFT此后就获取实的OFDM信号。假如要产生复数的个复数，再拼接上它们的共OFDM,则直接取64个复数做IFFT。做IFFT时，实质上第一个数(必定是实数)定义DC成份，第(N/2

14、+1)个复数定义最高频次成分，最后边的(N/2-1)个复数定义负频次成分。因此，IFFT后的信号的频带是(-fm,fm)。而后，假如用基带传输，只好传实部，信号的带宽是fm；假如用通带(即用RF载波)传，还能够多传一个复部，可是信号的带宽是2*fm，因此频带的效率是相同的。ifft(4,6-3*i,2-i,1-i,45,1+i,2+i,6+3*i,8)ans=8.3750-3.28406.1250-5.55184.8750-6.46605.1250-5.1982fft(1,2,3,4,5,6,7,8)ans=36.0000-4.0000+9.6569i-4.0000+4.0000i-4.000

15、0+1.6569i-4.0000-4.0000-1.6569i-4.0000-4.0000i-4.0000-9.6569i部分(1)为了产生纯实数的OFDM信号，往常的做法是从信息数据中取N个复数用以定义正频次(0fm)，再拼接它们的共轭对称以定义负频次部分(-fm0)。而后做IFFT，获取2N点的实数信号，其频次范围是(-fm,fm)。这样产生的信号，传达N带宽为fm。假如用通带传输，带宽为2fm。(2)为产生复数的个复数信息数据。假如用基带传输，OFDM信号，则直接从信息数据中取2N个复数，直接做IFFT后获取复数的信号，再用cosine和sine载波分别传递实部和虚部。与产生实数信号的过

16、程对比，因为不需要产生共轭对称的频谱，负频次部分也被用来传递信息数据。这时RF信号的带宽为2fm，传递2N个复数信息数据。因此通带传输与基带传输的频带效率是相同的。(3)lovewa的问题源于一篇IEEE的文章里的方法。该方法与上边的做法不一样，因此令人迷惑。它的做法是从信息数据中取N个复数，做IFFT后拿出实部；在接受端，加倍采样，获取2N个实数，从中恢复出本来的N个信息数据。因为只传输实部，不传递虚部，lovewa的问题就是：能否利用通带传输中传输虚部的能力(即用sine载波)再传输一路信息，以提升信道频带的利用率。一个实数时域信号，不论是用什么方法产生的，它的付氏变换必定是共轭对称的。假

17、如对这一点有疑问，请复习付氏变换的性质。因此，当你对一个复数时域信号拿出它的实部的时候，你已经使被拿出的信号的付氏变换变为共轭对称的了。(2)exp(j*2*pi*fn*t)是一个复数时域信号。它的付氏变换是位于fn(3)exp(j*2*pi*fn*t)=cos(2*pi*fn*t)+j*sin(2*pi*fn*t)。假如对的一条谱线。exp(j*2*pi*fn*t)取实部，将得到cos(2*pi*fn*t)。cos(2*pi*fn*t)的付氏变换是位于-fn和fn的共轭对称的两条谱线，而不是一条。(5)Cn*cos(2*pi*fn*t+Qn)的付氏变换也是位于-fn和fn的共轭对称的两条谱线，而不是一条。这里Cn和Qn都是实数。(6)IFFT的计算过程就是把N个复数与N个exp(j*2*