二次函数与一元二次方程知识归纳_第1页
二次函数与一元二次方程知识归纳_第2页
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1、一1.1 b2一1.1 b2yax2bxcax2a ；y在 轴上方在在 轴上，上，（ 为截距；1.2，抛物线与 轴的交点；x0；y在 轴上方在在 轴上，上，（ 为截距；1.2，抛物线与 轴的交点；x0(2b ta；两交点在数 ；两交点在数 ；：及（2）若|OA|OB|，试证分析：解本题主要是应用抛物线的几何特性（张口；两交点在数 ；两交点在数 ；：及（2）若|OA|OB|，试证分析：解本题主要是应用抛物线的几何特性（张口22y 2ac0(x22：a0，b0，c0，b24ac0 b b2 OA x（2）由方程ax bxc02AAOB：a0，b0，c0，b24ac0 b b2 OA x（2）由方程

2、ax bxc02AAOBc，OA 式，即求m1m，(1m0)2由方程4x2 4xm0 x x 1m10，21 110022AC x x m 1 （m1舍去4 （1） 为正数（2） 为异号根且负根绝对值大于正根x1，x2 （1）x x 07m9或m25x （2）x x 0mx （3）x x m25(x 1)(x 2) （2）x x 0mx （3）x x m25(x 1)(x 2) 2（4）m27(x 2)(x 2) 2x （5）7m9或25m27x (x12)(x22)例4证明关于的不等式(3k2)x 2kxk10与 k x2 kx1012212当k即由(3k2)x2 2kxk10恒成立对应抛物线恒在 3k2k 124k 4(3k2)(k1)2由 k x2 kx10恒成立对应抛物线恒在 轴上1212k21k 1或k 1133k24k2因此，当k5xx22mx4m2 60两根为， 分析，又2

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