2023届福建省龙岩市新罗区龙岩初级中学数学八上期末监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知实数x，y满足(x-2)2+=0，则点P(x，y)所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2如图，平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数不可能为（ ）A120B75C60D303在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，则下列说法错误的是A和是

2、等腰三角形BI为DE中点C的周长是8D4函数y中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx25下列从左到右的变形，属于分解因式的是（）A BCD6如图，点在线段上，增加下列一个条件，仍不能判定的是( ) ABCD7班上数学兴趣小组的同学在元旦时，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为()Ax(x1)90Bx(x1)290Cx(x1)902Dx(x1)908如图，以的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、，若，则的值为（ ）A7B8C9D109如图，点P是AOB内任意一点，且A

3、OB40，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当PMN周长取最小值时，则MPN的度数为（）A140B100C50D4010如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，依次进行下去，则点的坐标为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则ACB_12在学校文艺节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是，那么身高更整齐的是_填甲或乙队13如图，AOCBOC15，CDOA，CEOA，若CD6，则CE_14已知x，y满足，则 _.15已知

4、直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是_16已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_.17如图，在平面直角坐标系中，点是第一象限内的点，且是以为直角边的等腰直角三角形，则点的坐标为_.18如图，一个经过改造的台球桌面上四个角的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入_号球袋三、解答题(共66分)19（10分）在ABC中，ACBC，ACB90，D为AB边的中点，以D为直角顶点的RtDEF的另两个顶点E，F分别落在边AC，CB（或它们的延长线）上（1）如图1，若RtDEF的两条直角边DE，

5、DF与ABC的两条直角边AC，BC互相垂直，则SDEF+SCEFSABC，求当SDEFSCEF2时，AC边的长；（2）如图2，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，SDEF+SCEFSABC，是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系；（3）如图3，若RtDEF的两条直角边DE，DF与ABC的两条直角边AC，BC不垂直，且点E在AC的延长线上，点F在CB的延长线上，SDEF+SCEFSABC是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出SDEF，SCEF，SABC之间的数量关系20（6分）如图，ABC中，A

6、CB90，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F（1）1与B有什么关系？说明理由（2）若BCBD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由21（6分）（1）已知的立方根为，的算术平方根为，最大负整数是，则_，_，_；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上（3）用“”将（1）中的每个数连接起来22（8分）如图，长方形纸片，沿折叠，使点落在处，交于点（1）与相等吗？请说明理由（2）求纸片重叠部分的面积23（8分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：x2+4x+4 ，16x2+24x+9 ，9x212x+4 (2)观察以上三个多项式的系数，有42414，2424

7、169，(12)2494，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；解决问题：若多项式x22(m3)x+(106m)是一个完全平方式，求m的值24（8分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小25（10分）阅读下面材料，完成（1）-（3）题：数学课上，老师出示了这样一道题：如图1，点是正边上一点以

8、为边做正，连接.探究线段与的数量关系，并证明.同学们经过思考后，交流了自已的想法：小明：“通过观察和度量，发现与相等.”小伟：“通过全等三角形证明，再经过进一步推理，可以得到线段平分.”.老师：“保留原题条件，连接，是的延长线上一点，（如图2），如果，可以求出、三条线段之间的数量关系.”（1）求证；（2）求证线段平分；（3）探究、三条线段之间的数量关系，并加以证明.26（10分）在平面直角坐标系中，点P(2m，3m+6)（1）若点P与x轴的距离为9，求m的值；（2）若点P在过点A(2，3)且与y轴平行的直线上，求点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据非负数的性质

9、得到x20，y+10，则可确定点 P（x，y）的坐标为（2，1），然后根据象限内点的坐标特点即可得到答案【详解】（x2）20，x20，y+10，x2，y1，点 P（x，y）的坐标为（2，1），在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标及非负数的性质熟记象限点的坐标特征是解答本题的关键2、C【分析】分别以每个点为顶角的顶点，根据等腰三角形的定义确定OEC是度数即可得到答案.【详解】，平分，AOC=30，当OC=CE时，OEC=AOC=30，当OE=CE时，OEC=180120，当OC=OE时，OEC=（180 ）=75，OEC的度数不能是60，故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的定义，角平分线

10、的定义，根据题意正确画出符合题意的图形是解题的关键.3、B【解析】由角平分线以及平行线的性质可以得到等角，从而可以判定和是等腰三角形，所以，的周长被转化为的两边AB和AC的和，即求得的周长为1【详解】解：平分，同理，和是等腰三角形；的周长；，故选项A，C，D正确，故选：B【点睛】考查了等腰三角形的性质与判定以及角平分线的定义此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用4、B【详解】试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故选B.考点：1.函数自变量的取值范围；2.二次根式有意义的条件.5、C【

11、解析】试题解析：A. 右边不是整式积是形式，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误.故选C.6、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，结合A=D，根据全等三角形的判定方法，逐项判断即可【详解】CF=EB，CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且A=D，当时，可得DFE=C，满足AAS，可证明全等；当时，满足ASS，不能证明全等；当时，满足AAS，可证明全等；当时，可得，满足AAS，可证明全等故选B【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL7、A【分

12、析】如果设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，则一共送了x（x1）张，再根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1【详解】设数学兴趣小组人数为x人，每名学生送了（x1）张，共有x人，根据“共互送了1张贺年卡”，可得出方程为x（x1）1故选A【点睛】本题考查了一元二次方程的应用解题的关键是读清题意，找准数量关系，列出方程8、B【分析】根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果.【详解】因为是以的三边为边，分别向外作正方形，所以AB2=AC2+BC2所以因为所以=8故选：B【点睛】考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.9、B【解析】如图，分别作点P关于

13、OB、OA的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，此时PMN周长取最小值.根据轴对称的性质可得OC=OP=OD，CON=PON，POM=DOM；因AOB=MOP+PON40,即可得COD=2AOB=80，在COD中，OC=OD，根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理可得OCD=ODC=50；在CON和PON中，OC=OP，CON=PON，ON=ON，利用SAS判定CONPON，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,同理可得OPM=ODM=50,所以MPN=NPO+OPM=50+50=100.故选B.点睛：本题考查了轴对称的性质、等腰三角

14、形的性质、三角形的内角和定理、全等三角形的判定与性质等知识点，根据轴对称的性质证得OCD是等腰三角形，求得得OCD=ODC=50，再利用SAS证明CONPON，ODMOPM，根据全等三角形的性质可得OCN=NPO=50,OPM=ODM=50,再由MPN=NPO+OPM即可求解10、B【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）”，依此规律结合2

15、018=5044+2即可找出点A2018的坐标【详解】解：当x=1时，y=2，点A1的坐标为（1，2）；当y=-x=2时，x=-2，点A2的坐标为（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n为自然数）2018=5044+2，点A2018的坐标为（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故选：B【点睛

16、】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、36【分析】由正五边形的性质得出B=108，AB=CB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果【详解】五边形ABCDE是正五边形，B=108，AB=CB，ACB=（180108）2=36；故答案为3612、甲【分析】根据方差的大小关系判断波动大小即可得解，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小.【详解】因为，所以甲队身高更整齐，故答案为：甲.【点睛】本题主要考查了方差的相关概念，熟练掌握方差与数据波动大小之间的关系是解决本题的关键

17、.13、1【分析】根据角平分线的性质得出CFCD6，根据平行线求出CEF，再根据含30角的直角三角形的性质得出即可【详解】解：过C作CFOB于F，AOCBOC15，CDOA，CD6，CFCD6，CEOA，CEFAOB15+1530，CFE90CE2CF261，故答案为：1【点睛】本题主要考查了角平分线的性质、含30度角的直角三角形的性质，灵活的利用角平分线上的点到角两边的距离相等添加辅助线是解题的关键.14、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非

18、负数都为215、【详解】解：直线x+2y=5与直线x+y=3的交点坐标是（1，2），方程组的解为【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程（组），利用数形结合思想解题是关键16、1【分析】根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值【详解】x2+kxy+36y2是一个完全平方式，k=26，即k=1，故答案为：1【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键17、或【解析】设C的点坐标为，先根据题中条件画出两种情况的图形（见解析），再根据等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定定理与性质、点坐标的定义分别求解即可【详解】设C的点坐标为由题意，分以下两种情况：（1）如图1，是等腰直角三角形

19、，过点A作轴，过点C作x轴的垂线，交DA的延长线于点E则又则点C的坐标为（2）如图2，是等腰直角三角形，过点A作轴，过点C作轴则同理可证：则点C的坐标为综上，点C的坐标为或故答案为：或【点睛】本题考查了三角形全等的判定定理与性质、等腰直角三角形的性质、点的坐标等知识点，依据题意，正确分两种情况并画出图形是解题关键18、1【解析】试题解析：根据题意，每次反射，都成轴对称变化，一个球按图中所示的方向被击出，经过3次反射后，落入1号球袋故答案为：1.三、解答题(共66分)19、（1）4；（2）成立，理由详见解析；（3）不成立，SDEFSCEFSABC【分析】（1）证明DE是ABC的中位线，得出DEB

20、C，AC2CE，同理DFAC，证出四边形DECF是正方形，得出CEDFCFDE，得出SDEFSCEF2DEDFDF2，求出DF2，即可得出AC2CE4；（2）连接CD，证明CDEBDF，得出SCDESBDF，即可得出结论；（3）不成立；连接CD，同（2）得出DECDBF，得出SDEFS五边形DBFECSCFE+SDBCSCFE+SABC【详解】解：（1）ACB90，DEAC，DFBC，四边形DECF是矩形，ACB90，BCAC，DEAC，DEBC，D为AB边的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，AC2CE，同理：DFAC，ACBC，DEDF，四边形DECF是正方形，CEDFCFDE，SDEF

21、SCEF2DEDFDF2，DF2，CE2，AC2CE4；（2）SDEF+SCEFSABC成立，理由如下：连接CD；如图2所示：ACBC，ACB90，D为AB中点，B45，DCEACB45，CDAB，CDABBD，DCEB，CDB90，SABC2SBCD，EDF90，CDEBDF，在CDE和BDF中，CDEBDF（ASA），DEDFSCDESBDFSDEF+SCEFSCDE+SCDFSBCDSABC；（3）不成立；SDEFSCEFSABC；理由如下：连接CD，如图3所示：同（1）得：DECDBF，DCEDBF135，SDEFS五边形DBFEC，SCFE+SDBC，SCFE+SABC，SDEFSC

22、FESABCSDEF、SCEF、SABC的关系是：SDEFSCEFSABC【点睛】本题考查三角形全等的性质与判定,中位线的性质,关键在于熟练掌握基础知识.20、（1）1与B相等，理由见解析；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由见解析【分析】（1）ACB=90，1+F=90，又由于DFAB，B+F=90，继而可得出1=B；（2）通过判定ABCFBD（AAS），可得出AB=FB【详解】解：（1）1与B相等，理由：，ABC中，ACB90，1+F90，FDAB，B+F90，1B；（2）若BCBD，AB与FB相等，理由：ABC中，ACB90，DFAB，ACBFDB90，在ACB和FDB中， ACBFD

23、B（AAS），ABFB【点睛】本题考查全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和，解题的关键是掌握全等三角形的判定（AAS）与性质、三角形内角和.21、（1）-4， 2，-1；（2）见解析；（2）-4-12【分析】（1）根据立方根的定义，算术平方根的定义和最大负整数求出即可；（2）把各个数在数轴上表示出来即可；（2）根据实数的大小比较法则比较即可【详解】（1）64的立方根为a，9的算术平方根为b，最大负整数是c，a=-4，b=2，c=-1故答案为：-4，2，-1；（2）在数轴上表示为：（2）-4-12【点睛】本题考查了算术平方根，立方根，正数和负数，数轴和实数的大小比较等知识点，能求出各数

24、是解答本题的关键22、（1）与相等，理由见详解；（2） 【分析】（1）由矩形的性质和平行线的性质得出，然后根据折叠的性质有，通过等量代换可得，则可说明与相等；（2）先在中利用勾股定理求出BE的长度，然后根据题意可知纸片重叠部分的面积即的面积，再利用即可求解【详解】（1）与相等，理由如下：是矩形 由折叠的性质可知： （2） 在中， 解得 根据题意可知，纸片重叠部分的面积即的面积【点睛】本题主要考查矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理，掌握矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质和勾股定理是解题的关键23、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x2）2；（2）b2=4ac，m=1【解析】（1）根据完全平方公式分解即可；（2）根据已知等式得出b2=4ac，即可得出答案；利用的规律解题【详解】（1）x2+4x+4=（x+2）2，16x2+24x+9=（4x+3）2，9x2-12x+4=（3x-2）2，故答案为（x+2）2，（4x+3）2，（3x-2）2；（2）b2=4ac，故答案为b2=4ac；多项式x2-2（m-3）x+（10-6m）是一个完全平方式，-2（m-3）2=41（10-6m），m2-6m+9=10-6mm2=1m=1【点睛】本题考查了对完全平方公式的理解和应用，能根据完全平方公式得出b2=4ac是解此题的关键2