大物1许青春狭义相对论

1、洛仑兹变换伽利略变换是洛仑兹变换在低速情况下的近似利用洛仑兹变换解决问题的一般步骤：一，确定两参考系、两事件、写出其时空坐标二，根据题意找出已知三，代入洛仑兹变换中地面上有一跑道长100米，运动员从起点跑到终点用时十秒，现从相对地面以0.8c的速度沿跑道方向飞行的飞船上观察求：运动员跑过的距离和所用的时间，运动员的平均速度第四节 狭义相对论的时空观同时性的相对性时钟变慢长度收缩一，同时性的相对性oszyo说明1不同时,不同地同时性的相对性这种在同一惯性系中同时发生的事，但在另一惯性系中不同时发生的特点称为同时性的相对性同时性的相对性两事件在s系也不同时发生对同时性的相对性的理解一列沿直线行驶的

2、火车同时性的相对性是与不存在无穷大速度信号这一观点相联系的S系下如何能知道这两个事件同时发生呢？二、长度收缩 棒相对S系运动，S系如何测得棒的长度呢？事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端原长棒静止时测得的它的长度,也称静长棒静止在系中，如何测量棒的长度？就是测棒两端点的坐标长度收缩的要点 事件1：测棒的左端事件2：测棒的右端需不需要同时测量棒两端的坐标测量(运动长度)与测量(静止长度)的区别？非常重要原长最长 长度收缩 若棒静止于S系长度收缩 续 1) 是时空的属性 2) 纵向效应 垂直于相对速度方 向长度不变 3) 同时性的相对性的直接结果讨论长度收缩 续 例1一飞船相对于地球以0.80c的

3、速度飞行，光脉冲从船尾发出（事件1）传到船头（事件2），飞船上观察者测得飞船长为90m.求地面观察者测得这两事件的空间间隔。解：u=0.80c应用三段论应用长度收缩qzyySSuOOzxxlylxl 例2如图所示,一长为1m的棒静止地放在Oxy平面内。在S系的观察者测得此棒与Ox轴成450角。试问从S系的观察者来看，此棒的长度以及棒与Ox轴的夹角是多少？qzyySSuOOzxxlylxl 解：此棒长在Ox 和Oy轴上的分量分别为S系的观察者来看可见，从S系的观察者来看，运动着的棒不仅长度要收缩，而且还要转向。棒与Ox轴的夹角qzyySSuOOzxxlylxl观察者不同于观看者前边所提到的长度收

4、缩是从观察者(或观测者）的角度来讲的观看者则不同，由于远近不同的光射入眼睛中的先后不同，所以从观看者角度上讲，长度不一定收缩三 运动时钟变慢运动时钟变慢 续t为不同地点发生两事件的时间间隔可以称为（运动时间）之所以出现这种情况是因为同时性的相对性运动时钟变慢 关键概念运动长度静止长度静止时间运动时间运动时钟变慢效应是时间本身的客观特征一切过程，生命过程，化学过程等都有此效应运动时钟变慢是时间的本质属性双生子佯谬，双生子效应一对孪生兄弟，一个坐飞船星际旅行，一个留在地球上，20年后，去旅行的兄弟回来了，那么谁比谁年轻呢？例3、一飞船以u=9103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了5s

5、,地面上的钟经过了多少时间？解：飞船的时间膨胀效应实际上很难测出例4，静止的介子平均寿命为2.510-8s,之后即衰变成一个介子和一个中微子，今产生一束介子，在实验室测得它的速率为u=0.99c,并测得它在衰变前通过的平均距离为52m,这些测量结果是否一致？解： t是静止介子的平均寿命，是固有时间，当介子运动时，在实验室测的平均寿命应是实验室测得它通过的平均距离应该是：ut=53m,与实验结果符合得很好。例5，从距地面6000米的高空产生一束速率为u=0.998c 介子飞向地球。假定介子在自身参照系中的平均寿命为t0=210-6 s，试问：1) 地球上的观测者判断 介子能否到达地球？2) 与介

6、子一起运动的参照系中的观测者的判断结果又如何解： 介子的平均寿命t0=210-6 s为固有时间。地球上观测者，测得 介子的寿命为即在地球上观测者看来， 介子一生可飞行距离为2) 在与 介子共同运动的参考系中， 介子是静止的，地球以速率v=0.998c接近 介子在 介子参考系中，其一生中地球的行程为结论：能到达地球所以在 介子参考系判断， 介子中也能到达地球。实际上， 介子能达到地球，这是客观事实，不会因为参考系的不同而改变。从地面到 介子产生处为6000m高空是在地球参考系中测得的，由于空间收缩效应，在 介子参考系中，这段距离变为两个惯性系的观察者O和O以0.6C速度相互接近,如果O测得两者的初始距离是20米,则O的观测者测得两者经过多长时间相遇?作业的一个习题用时钟变慢来解两个惯性系的观察者O和O以0.6C速度相互接近,如果O测得两者的初始距离是20米,