2021-2022年七年级数学上期末试卷(及答案)

1、一、选择题下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）对全国中学生睡眠事件的调查 C对光明中学七D对某批次灯泡使用寿命的调查为了解某市6 万名八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该市八年级学生中抽取1000 名学生进行调查，下列说法正确的是（ ）6 万 名 八 年 级 学 生 是 总 体BC所调查的1000名学生是总体的一个样本D样本容量是1000 名学生下列调查中，调查方式选择合理的是（） A为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查 B为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查 C为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调D为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查今有木，不知长 短.

2、?”根木的长度，绳子还剩余4.5 尺将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1 尺，问木长多少尺，现设木长x尺，则所列一元一次方程正确的是（ ）Ax1Cx11(x4.5)21(x4.5)2Bx1Dx131(x4.5)21(x4.5)29 14 天完成了一件工作的5 ，由于任务的需要，剩下的工作要在4 天内完成，则需要增加的人数是（ ）A14B13C12D11如果2x2ay 与x3yb1 是同类项，那么 的值是（）321D1如图甲，用边长为 4 分面积为（ ）A16B12C8D4如图，是一副三角板的摆放图，将一个三角板60角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合 =16 40，则CAD的大小是（）A282

3、0B4320C4620D4640ABABPAP 13，从 P 处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为24cm，则绳子的原长为（ ）A32cmB64cmC32cm或64cmD64cm或10下列说法正确的是（）A单项式 x 的系数是 0 B单项式 的系数是3Cx2+2x 2D单项式5 的次数是 1112020 “”字所在面的对面是哪个字（ ）明3文C北D城4的倒数是（ ）3443A4二、填空题B 3C3D 4将一个圆分割成三个扇形，若甲、丙两个扇形面积之比为3：2 120， 要清楚地反映事物的变化趋势，绘统计图较好；服装厂生产一批学生校服，已知生产1 件上衣需要布料1.5 米，生产1 条裤

4、子需要料1 米因为裤子旧得快，要求1 件上衣和2 条裤子配一套生产这批校服共用了2016 米布料，问共生产了多少套校服？设共生产了x 套校服，则可列方甲、乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km ，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km已知慢车先行1.5h，快车再开出，则快车开h 慢车相遇ABmCDn，线段CDAB上运动（点AB的左侧，点C D 的左侧），m 12 0 ABCD的长；M NAC BDBC4，求线段MN 的长；当CD运动到某一时刻时，点DBPAB的延长线上任意一PAPBPA PB点，下列两个结论：PC并加以说明是定值是定值，请选择你认为正确的一个PC若3x

5、m5y3与x7yn的和是单项式，则mn两个小朋友玩跳棋游戏，游戏的规则是：先画一根数轴，棋子落在数轴上K0点，第一 步从K0点向左跳1个单位到K1，第二步从K1向右跳2个单位到K2，第三步从K2向左跳3个单位到K3，第四步从K3，向右跳4个单位到K4，如此跳20步，棋子落在数轴的K20 点，若K20 表示的数是16，则K2019 的值如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2 和4 的长方形，从左面看它得到的形的面积为 6，则长方体的体积等.三、解答题”方式，用户用水不超出基本用水量 司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图不完整的统计图（但不包括最小值），请你根据统计图解决下列问题：此次

6、抽样调查的样本容量“25 30 吨”部分的圆心角度数如果自来水公司将基本用水量定为每户25 6 的用水全部享受基本价格？某景区门票上绘制了简易游览图（如图），1kmft路，从观景 台到ft顶有2km ft路，圆圆同学从导游口中得知：离观景台500m 200m处有一个小卖部圆圆同学把这张图中的游览线路抽象成一条数轴，其中游客中心是原点，往ft为正方向，1km1 个单位长度，请在数轴上标出小卖部P 所有可能的位置，并用数字表示出来圆圆同学上ft时从游客中心到ft顶共用了h 小时，下ft时从ft度为v 千米小时，求圆圆同学上ft、下ft全程的平均速度（用含h 和v 的代数式表示）若凉亭在观景台到ft

7、顶的途中，方方同学上午8: 00从游客中心出发匀速上ft，于8: 40 30 分钟后，以同样的速度继续上ft，15 分钟，到ft35 分钟后下ft（下ft途中不再停留），13: 00准时回到游客中心，方方同学下ft的速度比上ft的速度快a%，求a 的值a，bABAB=3a-b（不写作法，保留作图痕迹，标清端点字母）24已知下列等式：22123；32225；42327，请仔细观察前三个式子的规律，写出个式子：；请你找出规律，写出第n 个式子（3）利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+2019+2021计算：（1）5 2 3 7；3214232（2）；26画出下面由 11 个小正方体搭成的几

8、何体从不同角度看得到的图形从正面看从左面看从上面看【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断【详解】对全国中学生睡眠事件的调查，量多，最好用抽样调查；对我市各居民日平均用水量的调查，量多，最好用抽样调查；对光明中学七班学生身高调查，适合用全面调查；对某批次灯泡使用寿命的调查，具有破坏性，适合用抽样调查；【点睛】不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 2B解析：B【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所

9、抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、该校八年级全体学生每天做家庭作业所用的时间是总体，故A 不符合题意；B、其中的每名八年级学生每天做家庭作业所用的时间是个体，故B 符合题意；C、从中抽取的 1000 名学生每天做家庭作业所用的时间是总体的一个样本，故C 不符合题意；D1000D 故选：B【点睛】关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能

10、带单位3B解析：B【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】解：A为了了解某一批灯泡的寿命，应该选择抽样调查，不合题意； B为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查，符合题意； CD为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，应该选择抽样调查故选：B【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查4D解析：D【分析】根据两次不同的测量方式，用木长 x 尺，表示出

11、绳长，由绳长相等列出方程【详解】解：设木长 x 尺，用一根绳子去量一根木的长度，绳子还剩余4.5 尺，则绳长x4.5尺，将绳子对折再量木的长度，木长还剩余1 尺，则绳长2x 1x 4.5 2x 11 x 4.5 x 12故选：D【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列方程5C解析：C【分析】4 天内完成，需要增加的人数是x 人，根据工程问题的数量关系：一个1 3人的工作效增加后的总人时间4 天=5，建立方程求出其解即可【详解】解：设剩下的工作要在 4 天内完成，需要增加的人数是x 人，由题意，得33（ 91491，55解得：x=12 故选：C【点睛】本题考查了列一元一次方

12、程解实际问题的运用，工程问题的数量关系的运用，解答时根据工程问题的数量关系建立方程是关键6C解析：C【分析】直接利用同类项的定义得出a，b 的值，进而得出答案【详解】解： 2x2ay 与 x3yb1 是同类项， 2a3，b11， ab（1）2121故选：C【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出a，b 的值是解题的关键7C解析：C【分析】读图分析阴影部分与整体的位置关系，易得阴影部分的面积即为原正方形的面积的一半；【详解】则阴影部分的面积为4 4 2 8；故答案选C【点睛】本题主要考查了七巧板求面积的知识点，准确分析计算是解题的关键8D解析：D【分析】， =1640C ，即可求出 CAD 的度数

13、【详解】 =432， -1640， EAD=90， CAD=90- EAC=90-4320=4640；故选：D【点睛】本题主要考查了度分秒的换算，关键是求出 EAC 的度数，是一道基础题9C解析：C【分析】由于题目中的对折没有明确对折点，所以要分A 为对折点与B 论中抓住最长线段即可解决问题【详解】解：如图1 AP 3PB， 2AP= 2PB3PB若绳子是关于A 点对折， 2APPB 剪断后的三段绳子中最长的一段为PB=30cm，24=64cm； 绳子全长=2PB+2AP=242+ 24=64cm；3若绳子是关于B 点对折， AP2PB 剪断后的三段绳子中最长的一段为2PB=24cm PB=1

14、2 cm AP=12 1 43cm 绳子全长=2PB+2AP=122+42=32 cm；故选：C【点睛】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解10C解析：C【分析】直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案【详解】解：A、单项式 x 的系数是 1，故此选项错误；B、单项式32xy2 的系数是9，次数是 3，故此选项错误； C、多项式 x2+2x 的次数是 2，正确；D、单项式5 次数是 0，故此选项错误 故选：C【点睛】此题考查单项式系数和次数定义，及多项式的次数定义，熟记定义是解题的关键11D解析：D【分析】根据正

15、方体相对的面的特点作答【详解】解：相对的面的中间要相隔一个面，所以“创”字的对面是“城” 故选：D【点睛】本题考查了正方体相对面上的文字，属于基础题，注意培养自己的空间想象能力12B解析：B【分析】根据乘积是 1 的两数互为倒数可得答案【详解】34 4的倒数是 3故选：B【点睛】本题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题的关键二、填空题1396解】解：3：2BOC120d 的圆240AOC24096故答【分析】依据各扇形的面积比等于对应的圆心角的度数比求解即可【详解】解： 甲、丙两个扇形面积之比为 3：2， BOC120， 甲、丙两个扇形 d 的圆心角的度数和为 240 32296故答案为：

16、96【点睛】本题主要考查的是扇形统计图圆心角问题，熟练掌握扇形的面积之比等于扇形对应的圆心角之比是解决此题的关键14折线【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可【详解】解：根 折线【分析】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断即可【详解】解：根据统计图的特点可知，要清楚地表示数量的增减变化趋势，就绘制折线统计图.故答案为：折线.【点睛】本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行

17、解答 155x+2x=2016x 套校服x 2x 条裤子15x+2x=2016 故答案为： 15x+2x=2016【点睛】本题考查了一元一次解析：5x+2x=2016【分析】根据题意列出一元一次方程即可；【详解】设生产了x 套校服， 生产了x 件上衣，2x 条裤子， 1.5x+2x=2016，故答案为：1.5x+2x=2016【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意是解题的关键；162x 小时两车相遇根据题意得4015+40 x+80 x=300 x=2 2【点睛】本题考查了一元一解析：2【分析】根据相遇时，慢车行驶的总路程与快车行驶的总路程的和等于300，列方程求解即可.【详解】设

18、快车开出x 小时，两车相遇，根据题意，得 401.5+40 x+80 x=300， 解得 x=2，故填 2.【点睛】本题考查了一元一次方程应用中的相遇问题，把握相遇时的等时性是解题的关键.17（1）；（2）9；（3）正确见解析【分析】（1）利用两个非负数和为0 可得每个非负数为 0 可求即可；（2）分类考虑当点在点的右侧和点在点的左侧时利用中点可求 AMDN 利用线段和差求 AD 可求 MN=AD-A解析：（）AB12，CD 6PA PB 2） ；（ ）正确，见解析1【分析】293PC00，可求m12n 6即可；分类考虑当点C B 的右侧和点C B AM，DN，利ADMN=AD-AM-DN 即

19、可；PA+PB=2PC即可【详解】解：）由m12 6n2 0，m126n2 0，m12=6n=0m12n6，AB 12 CD 6 ；当点CB 的右侧时，如图，M N AC BDBC 4，AM 1AC 1AB BC 1 4 8，222111DN BDBC45，222AD ABBCCD124622， MN ADAM DN 22859，当点C B 的左侧时，如图，M N AC BD的中点，AM MC 1AC 1AB BC 1 4 4，222111BN NDBD BC41，222AD AB CD BC 12 6 4 14MN ADAM DN 14419 MN 9；PA PB 2正确，且PC理由如下：D

20、 B BC DC ，AC AB BC AB DC 6AC BC ，PAPBPC ACPCBC2PC ACBC2PC所以PCPCPC PC 2【点睛】中点，线段和差，线段的比，关键是利用线段和差18【分析】是单项式说明两式可以合并从而可以判断两式为同类项根据同类项的相同字母的指数相等可得出 mn 的值相乘即可【详解】解：由题意与是同类项故且解得所以故答案为：66【分析】是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出m、n 的值相乘即可【详解】解：由题意3xm5 y3 xm yn m 5 7且n 3，解得m 2n 3，mn 6【点睛】本题考查合并同类项，解

21、题关键在于掌握同类项得定义19-10041 个单位根据表示的16 1 20 202=10 K0解析：-1004【分析】20根据向左减向右加可知每两步跳动向右1 个单位，根据K表示的数是16，可得K 20先得出K的值，进而得出K的值20182019【详解】解：由题意得，第一步、第二步后向右跳动1 个单位， 跳 20 步后向右 202=10 个单位，则 K0的值是 16-10=6， 因为 20192=10091，2018 1009+6=1015， 2019 1015-2019=-1004， 【点睛】本题考查数轴上动点问题，有理数的减法的应用解决此题的关键是理解可知每两步跳动向右 1 个单位2024

22、三、解答题21（1）100；（2）统计图见解析，90；（3）39600 户【分析】“10 吨15 吨10 10%，从而可以求得此次调查抽取的户数；根据“15 吨 ”360 乘以“25 吨30 ”户数所占百分比；根据前面统计图的信息可以得到该地6 格【详解】解：（1）此次抽样调查的样本容量是 1010%=100， 故答案为：100；（2） 100-（10+36+25+9）=20， 补全图形如下：“25 吨30 吨10 20 3625 90；100（3）60000100=39600（户），答：该地区 6 万用户中约有 39600 户的用水全部享受基本价格【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、

23、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件622（1）h 3 千米小时；（3）a 20v【分析】的右边，由此标出小卖部P所有可能的位置；根据路程、速度、时间的关系即可求解；根据路程、速度、时间的关系表示出方方同学上ft实际时间，计算出下ft间从而得出下ft的时间，根据路程相等列出方程，解方程即可【详解】解：（1）设Q 表示凉亭的位置，凉亭可在观景台的左边，也可在观景台的右边，则Q 1用数字0.5Q 可用数字1.5 表示，2小卖部可在凉亭的左边，也可在凉亭的右边，小卖部P P1可用数字0.3可用数字0.7 P232可用数字1.3P4可用数字1.7 表示，如图，3（2）圆圆下ftv；6小时，全程的平均速度为 h 3 千米/小时v（3）上ft40分），下ft分上午8: 00到下午13: 00 300 分，300200100（分）设上ft的速度是v 千米/小时，根据题意得a