椭圆标准方程及其性质知识点大全优秀版_第1页
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1、12( 2a F F ),P1212PF F ；121212若P1212xyyxababF (c,0)，F (cF (0,c)，F c)12121212x a， y bx b， y a xy2aAA ,AA = BB ,BB =b12121212cb222aaF F 的位置，是椭圆的定位条件，它决定椭圆标准方程的类型，常数bc12都大于零，其中a 最大且 a =b +c222.22三S如图：22PFF1 2xy Pab S 。b221222yaMxyFxabN五点与椭圆的位置关系：xyxy(x ,y )P00ab00abxy(x ,y )P00a(六)直线与椭圆的位置关系：x2ya2b组，消去

2、 或 x)利用判别式的符号来确定：（1）相交： 0 2）相切： 0 直线与椭圆相切；（3）相离： 0 直线与椭圆相离；x22y22线 AB: 1 ( 0)a b 相交于两点若直y kx b 与椭圆标准方程:ab(x ,y )、B(x ,y )，1122x2y22把 AB所在直线方程 y=kx+b，代入椭圆方程 1整理得：Ax+Bx+C=0。a2b 1k x x 1k (x x ) 4x x 1 2 （含 ABx 的方程）222k12121 2a111 AB 1y y 1(y y ) 4y y = 1（含 y22k ak212k21212的方程） x22y22, y ，B x , y 1(a b 0)设A x1122abx xx 1220直线 AB的斜率 k ，M x ，y 是线段 AB的中点坐标，y yAB00y 01222 xy21 1 111ab22则 ， xy 22222ab22 2 x xx xy y1y y112122 0a2b2x xy yb2 2121a y yx x212 1 1 2( )x22y221 ( 0)a bM(x ,y ) :M(x ,y )ab00b2k k ；a2y2x221 ( 0)a b :a2b0

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