漳州市2020-2021学年九年级(上)期末数学试题及答案(BS)

1、 PAGE PAGE 12学校：姓名：考生号： 漳州市 2020-2021 学年九年级（上）教学质量检测数学试题(BS)(考试时间：120 分钟满分：150 分)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上10 4 40 分一项是符合题目要求的1x：y=3：2x y 的值为y211D2323下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A平行四边形 B正方形C矩形D菱3一元二次方程x22x3=0配方后可变形为A(x1)2=2B(x1)2=4C(x1)2=1D(x1)2=7y1x的图象在第一、第三象限，则 m 的值可以是A0B1C2D3541， ABC的顶点都在网格的格点上，则 cosBAC

2、的值为434334556若点(2，y )，(3，y )，(2，y)都在反比例函数ykk0)图象上，则y 、y 、y 的123大小关系为= x (123Ay3y1y2By1y2Cy3y2y1Dy1y2y3ABi=1：2.5BBCAC，垂足为点C若大厅水平距离 AC 的长为 75m，则两层之间的高度 BC 为A3mB4mC5mD6mO为位似中心，把 ABC2倍得到 ABC，则以下说法中错误的是AABABB ABCABCCAO：AA=1：2DC、O、C三点在同一直线上ABOABOCCBABiBi=1:2.5ACB第5题第7题第8 题xy10031423yxy10031423A1个单位B2个单位C3个

3、单位D4个单位ABCDBDx轴若 A(1，0)，D(0，2)，则点 C 的坐标为A(4，3)B(4，4)C(3，4)D(2.5，4)3二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分请将答案填入答题纸的相应位置31l若sinA=，则锐角A=2若正方形ABCD 的对角线AC 的长为4，则该正方形的面积为如图，在 ABC 中，D、E 分别为AB、AC 边上的中点，则 ABC 与 ADE 的周长比值是若关于x的方程有一个根是3，则的值是从1、2、3、6这四个数中任取两数，积为6的概率是如图，点A在双曲线y=2(x0)上，连接OA，作OBOA，交双曲于yk点=(xxB，若OB=2OA，则k的

4、值为yCDEyCDEBOAxDEyBAOxBC第10题第13题第16 题三、解答题：本大题共 9 小题，共 86 分请在答题纸的相应位置解答17(本小题满分 8 分)解方程：x2+2x=018(本小题满分 8 分)E如图，在中，过点B作BEAD，垂足为E过点C作CFAB，交AB的延线于点F，BE=CF求证：四边形ABCD是菱形DCEABF19(本小题满分 8 分)我国古代数学著作九章算术中有“井深几何”问题：“今有井径五尺，不知其 ?BCDE是矩形，CD=5尺，AB=5尺，BF=0.4BC?EFEF5B0.45DC20(本小题满分 8 分)如图，在 RtABC 中，ABC=90DABCD是矩形

5、；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)在（1）BDAB=3，tanBAC1BD的长3CBA21(本小题满分 8 分)参与度人数方式020%20%50%参与度人数方式020%20%50%50%80%80%100%录播直播521815142113121 50%率是多少？若该校共有 1 200 名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 3：520%以下的学生共有多少人？22(本小题满分 10 分)阅读下面材料，并完成问题：ABA A、B 是“兄弟矩形”探究：当矩形 A 的边长分别为 7 和 1 时，是否存在 A 的“兄弟矩形”B?小亮同学是这样探究的：x y 4 设所求矩形的两边分别是 x

6、和 yxy 2由，得 y=4x，把代人，得 x(4x)= 7 ，2整理，得 2x28x+7=0b24ac=6456=80，A 的“兄弟矩形”B 存在A32A形”B是否存在?AmnA的“兄弟矩形”Bmn应满足的条件23(本小题满分 10 分)平安路上，多“盔”有你在“交通安全宣传月”期间，某商店销售一批头盔，进价40 68 100 顶58 1 20 顶4000元，则每顶头盔应降价多少?1m元(m为整数，且15，帮助做“交通安全”宣传m的值24(本小题满分 12 分)在ABC中，AB=AC，BAC=90DBCB、CADADEFCF21，求证：CFBC；2DECF表示)，CD=a，求 CP 的长(用

7、只含 a 的式子DAADFBCBCE图1图2（备用图）25(本小题满分 14 分)已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A(3，n)、B(2，n)两点b的值；当1x1xc的取值范围；2bx+c =01、23219p1322p的最大值2020-2021 学年九年级（上）数学参考答案及评分标准(BS)一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.题号答案题号答案1B2A3B4A5D6D7A8C9C10B本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.1 60 8 2-9 83三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分.17(本小题满分 8 分)解：方法一：原方程可化为x(x+2)=

8、04分1x =0，x = -281方法二：配方，得 x2+2x+1=0+1，即(x+1)2=13分直接开平方，得x+1= 6分1x =0，x = -28118（本小题满分 8 分）S ABCD=ABCF=ADBE.5 分BE=CF,6S ABCD=ABCF=ADBE.5 分BE=CF,6分AB=AD7分ABCD .8 分方法二：四边形 ABCD 是平行四边形，AD/BC1分A=CBF2分又BEAD，CFAB，3分BEA=CFB=9004分BE=CF,5分ABEBCF6分AB=BC7分四边形ABCD是菱形8分19（本小题满分 8 分） 解：方法一：四边形BCDE是矩形，BF/CD，AABFACD

9、， 2分5ABBFACEF，3分B0.4AC AB BFBC=AC-AB=62.5-5 5 0.462.5.6分5DC=57.5（尺）8分BC 57.5 方法二：四边形 BCDE 是矩形，BF/CD，ABFDEF，2分ABDE，3分即 DE AB EFBF 5(50.457.56分BC=DE=57.5（尺）8分答：井深 BC 为 57.5 尺.20（本小题满分 8 分）解：（1）如图所示，3分四边形 ABCD 就是所求作的矩形.4 分（2）在RtABC 中，ABAB3，tanBAC3，BC=15分AC AB2 BC2 107 分.ABCD ,方法一方法二方法三BD=AC=8 分10.1021（

10、本小题满分 8 分）(1)50%3141327=5050. 3 分(2)1 53 5=450，4分1 3 5=7505分“录播”参与度在 20%以下的学生数为450 550 45，6分“直播”参与度在 20%以下的学生数为750 25045+30=75，307分估计参与度在20%以下的学生共有75 人8分22（本小题满分 10 分）x y 5 ,解：（1）设所求矩形的两边分别是 x 和 y，由题意，得 22分xy35由，得 y x，3分25把代入，得x( x) 3,52整理，得 2x2 -5x+6=0,4分A 的“兄弟矩”B不存在5分（2）设所求矩形的两边分别是 x 和 y，x y m n ,

11、2由题意，得 7分xy mn .2m ny x，8分2mnmnx),22整理，得 2x2-（m+n）x+mn=0,9分又x,y 都是正数，当m2-6mn+n20时，它的“兄弟矩”B存在10分23（本小题满分 10 分）解：(1) 设每顶头盔应降价 x 元.根据题意，得（100+20 x）（68-x-40）=4 0002分解得x1=3，x2=204分当 x=3 时 ，68-3=65； 当 x=20 时，68-20=48；每顶售价不高于58元，每顶头盔应降价20元5分(2) 设每周扣除捐赠后可获得利润为 w 元，每顶头盔售价 a 元，根据题意，得w=100+20(68-a) (a-40-m)7分=

12、-20a2+(20m+2 260) a-1 460 (40+m)m 113抛物线对称轴为直线 a=2，开口向下，当 a58 时，利润仍随售价的增大而增大，m11358，解得m38分21m53m59分m为整数，m=3或410分24.（本小题满分 12 分）1+290.BAC90，3+21+290.BAC90，3+290.1=32分AB=AC,BADCAF，3分B=44分BAC=90，BCF4+ACB=B+ACB=90CFDC5分（2）AQBC Q.AQDQ8a81，即 ，PC a2 a8分DCPCaPC8 2D AQ 的右侧时，a8 2D AQ 的右侧时，a8 ,DQa81+290，P+190，

13、2=PDQAPCD90,AQDDCP，7分122b =14分(2) 由(1)得，抛物线的解析式为 y = x2+x+c，x 1 2抛物线与 x 轴有且只有一个公共点，当公共点是顶点时，1=1-4c=0，解得c =46分当公共点不是顶点时，当 x= -1 时， 1-1+c0；当 x= 1 时，1+1+c0解得8分1综上所述的取值范围是c =4或9分（3）解法一：由(1)知 b =1，设 y= x2+ x+c.1方程 x2 + x+c=0 的两实根为 x ，x 11抛物线 y= x2+x+c 与 x 轴交点的横坐标为 x ，x 1x x1 12 ，221x1+ x2= -1即x 10分123x - x 921x1) -x 911 -211分11p= x 2-3 x 11= x 2 x ）133=-2（x1+ 2 ）2+ 2 12分当时，p随x1的增大而增大，13分当x1=-2时，p最大值为114分解法二：由(1)知 b =1.方程 x2 + x+c=0 的两实根为 x