江苏省盐城市东台第一教育集团2022年八年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1化简的结果是( )ABCD2如图，直线，则（ ）ABCD3下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）ABCD4如图，在平面直角坐标系中，将绕点逆时针旋转后，点对应点的坐标为（

2、）ABCD5下列分式不是最简分式的是（ ）ABCD6我国的纸伞工艺十分巧妙,如图,伞圈 D 能沿着伞柄滑动,伞不论张开还是缩拢,伞柄 AP 始终平分同一平面内所成的角BAC,为了证明这个结论,我们的依据是ASASBSSSCAASDASA7关于x的方程无解，则m的值为（）A5B8C2D58化简的结果为（ ）AB5C-5D9在平面直角坐标系中，直线y2x3与y轴的交点坐标是（）A（0，3）B（3，0）C（2，3）D（，0）10如果mn，那么下列结论错误的是（ ）Am2n2Bm2n2C2m2nD2m2n二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，则_12计算：13定义运算“”：ab，若5x2，则x的

3、值为_14一组数据5，7，7，x的众数与平均数相等，则这组数据的方差为_15用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_16若a0.22，b22，c()2，d()0，将a，b，c，d按从大到小的顺序用“”连接起来：_17已知，则_18在平面直角坐标系中,A(1,0),B(0,2),C(-4,2),若以A,B,C,D为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是_，所在的

4、直线是_；当点在点时，点的位置关系是_，所在的直线表达式是_；（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由20（6分）如图ABC中，点E在AB上，连接CE，满足ACCE，线段CD交AB于F，连接AD（1）若DAFBCF，ACDBCE，求证：ADBE；（2）若ACD24，EFCF，求BAC的度数21（6分）如图，已知直线与轴，轴分别交于，两点，以为直角顶点在第二象限作等腰（1）求点的坐标，并求出直线的关系式；（2）如图，直线交轴于，在直线上取一点，连接，若，求证：（3）如图，在（

5、1）的条件下，直线交轴于点，是线段上一点，在轴上是否存在一点，使面积等于面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由22（8分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为（1）求点的坐标；（2）在轴上有一动点若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值23（8分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和24（8分）如图，在中，. (1)如图1，点在边上，求的面积. (2)如图2，点在边上，过点作，连结交于点，过点作，垂足为，连结.求证：.25（10分）化简式子（1），并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作

6、为a的值代入求值26（10分）（1）如图，在ABC中，C90，请用尺规作图作一条直线，把ABC分割成两个等腰三角形，并说明理由（保留作图痕迹，不写作法）；（2）已知内角度数的两个三角形如图、图所示，能否分别画一条直线把他们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】首先将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分【详解】解：，故选D2、D【分析】由得到3的度数为，再根据邻补角即可计算得到2的度数.【详解】，3=1=，2=180-=，故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，邻补角的定义，正确理解题中角度的关系，

7、由此列式计算得出角度值是解题的关键.3、C【解析】函数是在一个变化过程中有两个变量x，y，一个x只能对应唯一一个y【详解】当给x一个值时，y有唯一的值与其对应，就说y是x的函数，x是自变量选项C中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即y有两个值与x的值对应，因而不是函数关系【点睛】函数图像的判断题，只需过每个自变量在轴对应的点，作垂直轴的直线观察与图像的交点，有且只有一个交点则为函数图象。4、D【分析】根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状和大小作出旋转后的图形，即可得出答案.【详解】如图，ABC绕点A逆时针旋转90后，B点对应点的坐标为(0,2)，故答案选择D.【点睛】本题考

8、查的是坐标与图形的变化旋转，记住旋转只改变图形的位置不改变图形的形状和大小.5、B【分析】根据最简分式的概念即可得出答案【详解】解：A、无法再化简，所以是最简分式，故A选项错误；B、，所以不是最简分式，故B选项正确；C、无法再化简，所以是最简分式，故C选项错误；D、无法再化简，所以是最简分式，故D选项错误故答案为：B【点睛】本题考查最简分式的概念，熟记最简分式的概念是解题的关键6、B【分析】根据确定三角形全等的条件进行判定即可得解【详解】解：根据伞的结构，AE=AF，伞骨DE=DF，AD是公共边，在ADE和ADF中，ADEADF（SSS），DAE=DAF，即AP平分BAC故选B【点睛】本题考查

9、了全等三角形的应用，理解题意确定出全等的三角形以及全等的条件是解题的关键7、A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：1=2+2+m，解得：m=1故选A8、B【解析】根据算数平方根的意义，若一个正数x的平方等于即,则这个正数x为的算术平方根.据此将二次根式进行化简即可.【详解】故选B【点睛】本题考查了二次根式的化简，解决本题的关键是熟练掌握算数平方根的意义.9、A【分析】当直线与y轴相交时，x0，故将x0代入直线解析式中，求出交点坐标即可【详解】把x0代入y2x3得y3，所以直线y2x3与y轴的交点坐标是（0，3）故选：A【点睛】本题

10、考查了直线与y轴的交点坐标问题，掌握直线与y轴的交点坐标的性质以及解法是解题的关键10、D【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【详解】A. 两边都加2，不等号的方向不变，故A正确；B. 两边都减2，不等号的方向不变，故B正确；C. 两边都乘以2，不等号的方向不变，故C正确；D. 两边都乘以-2，不等号的方向改变，故D错误；故选D.【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】依据比例的性质，即可

11、得到a=b，再代入分式化简计算即可【详解】解：，a=5a-5b，a=b，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，解题时注意：内项之积等于外项之积12、【分析】将第一项分母有理化，第二项求出立方根，第三项用乘法分配律计算后，再作加减法即可.【详解】解：原式=.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的性质和运算法则.13、2.5或1【详解】解：当5x时，5x=2可化为，解得x=2.5，经检验x=2.5是原分式方程的解；当5x，5x=2可化为，解得x=1，经检验x=1是原分式方程的解故答案为：2.5或1【点睛】本题考查了新定义运算，弄清题中的新定义是解本题的关键，解题时注

12、意分类讨论思想14、2【分析】根据众数的定义先求出x的值，再根据方差公式进行计算即可得出答案【详解】解：根据题意得：众数为7，则：5+7+7+x47，解得x1则这组数据的方差为 （57）2+（77）2+（77）2+（17）22；故答案为：2【点睛】本题考查众数的定义、平均数和方差，解题的关键是掌握众数的定义、平均数和方差的计算.15、2.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可16、cdab【解析】根据实数的乘方法则分别

13、计算比较大小即可。【详解】a0.220.04；b22-0.25，c（-）-2=4，d（-）0=1，cdab.故本题答案应为：cdab.【点睛】本题的考点是实数的乘方及实数的大小比较，计算出每一个实数的乘方是解题的关键。17、1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】根据题意得，a42，b32，解得a4，b3，所以1故答案为：1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2也考查了求算术平方根.18、 (-3,0)或(5,0)或(-5,4)【解析】根据题意画出符合条件的三种情况，根据图形结合平行四边形的性质、A、B、C的坐标求出

14、即可【详解】解：如图有三种情况：平行四边形AD1CB，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD1=BC=4，OD1=3，则D的坐标是（-3，0）；平行四边形AD2BC，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），AD2=BC=4，OD2=1+4=5，则D的坐标是（5，0）；平行四边形ACD3B，A（1，0），B（0，2），C（-4，2），D3的纵坐标是2+2=4，横坐标是-（4+1）=-5，则D的坐标是（-5，4），故答案为（-3，0）或（5，0）或（-5，4）【点睛】本题考查了坐标与图形性质，平行四边形的性质等知识点，解题的关键是掌握数形结合思想的运用，分类讨论方法的运用三、解答题(

15、共66分)19、 (1)A，y轴；B，y=x；（2）y=3x；(3)存在.由于，理由见解析【解析】(1)由轴对称的性质可得出结论；(2)连接OD，求出OD=，设点P(，2)，PA=，PC=，CD=1可得出()2=(2)2+12，解方程可得解x=求出P点的坐标即可得出答案；(3)可得出点D关于轴的对称点是D(2，-1)，求出直线PD的函数表达式为，则答案可求出【详解】(1)由轴对称的性质可得，若点P是端点，即当点P在A点时，A点的位置关系是点A，OP所在的直线是y轴；当点P在C点时，AOC=BOC=45，A点的位置关系是点B，OP所在的直线表达式是y=x故答案为：A，y轴；B，y=x；(2)连接

16、OD，正方形AOBC的边长为2，点D是BC的中点，OD=由折叠的性质可知，OA=OA=2，OAD=90OA=OA= OB=2，OD公共，()， AD=BD=1设点P(，2)，则PA=，PC=，CD=1，即()2=()2+12，解得：所以P(，2)，设OP所在直线的表达式为，将P(，2)代入得：，解得：，OP所在直线的表达式是；(3)存在若DPQ的周长为最小，即是要PQ+DQ为最小，作点D关于x轴的对称点是D，连接DP交x轴于点Q，此时使的周长取得最小值，点D关于x轴的对称点是D(2，)，设直线PD的解析式为，解得，直线PD的函数表达式为当时，点Q的坐标为：(，0)【点睛】本题是一次函数与几何的

17、综合题，考查了轴对称的性质，待定系数法求函数解析式，勾股定理，最短路径，正方形的性质解题关键是求线段和最小值问题，其基本解决思路是根据对称转化为两点之间的距离的问题20、（1）证明见解析；（2）52【分析】（1）根据，即可得到，进而得出；（2）根据，可得，依据，可得，再根据三角形内角和定理，即可得到的度数【详解】解：（1），又，；（2），又，中，【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟悉相关性质是解题的关键21、（1）yx+4；（2）见解析；（3）存在，点N（，0）或（，0）【分析】（1）根据题意证明CHBBOA（AAS），即可求解；（2）求出B、E、D的坐标分别为（-1，0）、（0，

18、）、（1，-1），即可求解；（3）求出BC表达式，将点P代入，求出a值，再根据AC表达式求出M点坐标，由SBMC=MByC=102=10，SBPNSBCM=5 NBa=可求解【详解】解：（1）令x0，则y4，令y0，则x2，则点A、B的坐标分别为：（0，4）、（2，0），过点C作CHx轴于点H，HCB+CBH90，CBH+ABO90，ABOBCH，CHBBOA90，BCBA，在CHB和BOA中，CHBBOA（AAS），BHOA4，CHOB=2， 点C（6，2），将点A、C的坐标代入一次函数表达式：y= m x+ b得：，解得：，故直线AC的表达式为：yx+4；（2）同理可得直线CD的表达式为：

19、yx1，则点E（0，1），直线AD的表达式为：y3x+4，联立并解得：x2，即点D（2，2），点B、E、D的坐标分别为（2，0）、（0，1）、（2，2），故点E是BD的中点，即BEDE；（3）将点BC的坐标代入一次函数表达式并解得：直线BC的表达式为：yx-1，将点P（，a）代入直线BC的表达式得：，直线AC的表达式为：yx+4，令y=0，则x=-12，则点M（12，0），SBMCMBy C102=10，SBPNSBCM=5NBa=，解得：NB，故点N（，0）或（，0）【点睛】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形全等、求函数表达式、面积的计算等，综合性较强，理清题中条件关系，正确求出点的

20、坐标是解题的关键.22、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.【分析】（1）先根据点M在直线y=x上求出M（3，3），把M（3，3）代入可计算出b=4，得到一次函数的解析式为，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（12，0）；（2）分别求出PB和PA的长，根据PA=PB列出方程，求出a的值即可；先表示出C（a，），D（a，a），根据CD=2CP列方程求解即可.【详解】（1）点的横坐标为，且点M在直线y=x上，点M的横坐标为3，M（3，3）把M（3，3）代入得，解得，b=4，当y=0时，x=12，A(12，0)，（2）对于，当x=0时，y=4，B(0，4)，P（a，0），PO=a

21、，AP=12-a，在RtBPO中， PA=PB，解得，a=； P（a，0），C（a，），D（a，a）PC=，PD=a，DC=PD-PC=，=2（），解得：a=6.【点睛】本题考查了一次函数和两点之间的距离，解决本题的关键是求出点C和点D的坐标，根据两点之间的距离公式进行解决问题23、，15【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出解集，找出整数解即可【详解】解：解得：解得：原不等式组的解集为，原不等式组的整数解为：0，1，2，3，4，5原不等式组的整数解之和为0+1+2+3+4+5=15.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键24、（1）3；（2）见解析【分析】（1）根据勾股定理可得AC，进而可得BC与BD，然后根据三角形的面积公式计算即可；（2）过点B作BHBG交EF于点H，如图3，则根据余角的性质可得CBG=EBH，由已知易得BEAC，于是E=EFC，由于，则根据余角的性质得EFC=BCG，于是可得E=BCG，然后根据ASA可证BCGBEH，可得BG=BH，CG=EH，从而BGH是等腰直角三角形，进一步即可证得结论【详解】解：（1）在ACD中，BC=4，BD=3，；（2）