黑龙江省齐齐哈尔克山县联考2022年八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1给出下列长度的四组线段：1，；3，4，5；6，7，8

2、；a21，a21，2a（a为大于1的正整数）其中能组成直角三角形的有（ ）ABCD2若下列各组数值代表线段的长度，则不能构成三角形的是（ ）A4, 9, 6 B15, 20, 8C9, 15, 8 D3, 8, 43下列各点在函数的图象上的点的是（ ）ABCD4如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）ABCD5对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Mina，b表示a、b中的较小的值，如Min2，42，按照这个规定，方程Min，1的解为（ ）A1B2C1或2D1或26如图，在RtABC中，ABC90，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC

3、长度一半的长为半径画圆弧两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：EDBC；AEBA；EB平分AED一定正确的是（）ABCD7如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ）A8B10C11D138已知y2+my+1是完全平方式，则m的值是（）A2B2C1D19等腰三角形的一个内角为50，它的顶角的度数是（ ）A40B50C50或40D50或8010下图中为轴对称图形的是（ ）ABCD11如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.A140B130C110D701

4、2下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是_14某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为_分15甲、乙俩射击运动员进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩如图所示则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 （填“”，“=”，“”）16如果点和点关于轴对称，则_17已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_18如图，

5、在RtABC中，C90点O是AB的中点，边AC6，将边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点0旋转，始终保持三角板的直角边与AC相交，交点为点E，另条直角边与BC相交，交点为D，则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE的长度之和为_三、解答题（共78分）19（8分）化简式子（1），并在2，1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值20（8分）如图，在中，为的中点，、分别是、(或它们的延长线)上的动点，且（1）当时，如图，线段和线段的关系是：_；（2）当与不垂直时，如图，（1）的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）当、运动到、的延

6、长线时，如图，请直接写出、之间的关系21（8分）如图，ACBC，AECD于点A，BDCE于点B（1）求证：CDCE；（2）若点A为CD的中点，求C的度数22（10分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；

7、（3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？23（10分）在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了 名同学；（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据调查结果，估计学校购买科普类读物多少册比较合理？24（10分）如图,已知各顶点的坐标分别为,直线经过点,并且与轴平

8、行,与关于直线对称.(1)画出,并写出点的坐标 .(2)若点是内一点,点是内与点对应的点,则点坐标 .25（12分）周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？26如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，5），B（3，2），C（1，1），直线L过点（1，0）且与y轴平行（1）作出ABC关于直线L的对称图形ABC；（2）分别写出点A，B，C的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据勾股定理的逆定理逐一判断即可【详解】解：因为122=2，所以长度为1，的线段能组成直角三角形，故符合题意；因为 32

9、42=52，所以长度为3，4，5的线段能组成直角三角形，故符合题意； 因为 627282，所以长度为6，7，8的线段不能组成直角三角形，故不符合题意；因为（a21）2（2a）2 = a42a214a2= a42a21=（a21）2，所以长度为a21，a21，2a（a为大于1的正整数）的线段能组成直角三角形，故符合题意综上：符合题意的有故选B【点睛】此题考查的是直角三角形的判定，掌握利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解决此题的关键2、D【解析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析【详解】A6+49，则能构成三角形，故此选项不符合题意；B15+820，则

10、能构成三角形，故此选项不符合题意；C8+915，则能构成三角形，故此选项不符合题意；D3+48，则不能构成三角形，故此选项符合题意故选D【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可3、C【分析】先将四项各点的横坐标代入函数的解析式，求出其对应的纵坐标，然后逐项判断即可【详解】A、令代入得，此项不符题意B、令代入得，此项不符题意C、令代入得，此项符合题意D、令代入得，此项不符题意故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，掌握理解函数的图象与性质是解题关键4、A【分析】设所求的直线的解析式为，先由所求的直线与平行求出k的值，再由

11、直线与直线y=x2在x轴上相交求出b的值，进而可得答案【详解】解：设所求的直线的解析式为，直线与直线平行，直线y=x2与x轴的交点坐标为（2，0），直线与直线y=x2在x轴上相交，解得：b=3；此函数的解析式为故选：A【点睛】本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键5、B【分析】分类讨论与的大小，列出分式方程，解方程即可【详解】解：当时，x0，方程变形为，去分母得：2=3-x，解得：x=1（不符合题意，舍去）；当，x0，方程变形得：，去分母得：1=3-x，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解，故选：

12、B【点睛】此题考查了解分式方程，分类讨论是解本题的关键6、B【分析】利用基本作图得到，则DE垂直平分BC，所以EBEC，根据等腰三角形的性质得EBCC，然后根据等角的余角相等得到AEBA.【详解】由作法得，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EBEC，所以EBCC，而，所以AEBA，所以正确，故选：B【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，熟练掌握相关性质特点是解决本题的关键.7、A【分析】利用基本作图得到MN垂直平分AB，利用线段垂直平分线的定义得到DA=DB，然后利用等线段代换得到BDC的周长=AC+BC【详解】由作法得MN垂直平分AB，DA=DB，BDC的周长=D

13、B+DC+BC=DA+DC+BC=AC+BC=5+3=1故选A【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了线段垂直平分线的性质8、B【分析】完全平方公式:a11ab+b1的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央，这里首末两项是y和1的平方，那么中间项为加上或减去y和1的乘积的1倍【详解】（y1）1=y11y+1，在y1+my+1中，my=1y，解得m=1故选B.【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的1倍，就构成了一个完全平方式注意积

14、的1倍的符号，避免漏解9、D【分析】根据50是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论【详解】解：若顶角的度数为50时，此时符合题意；若底角的度数为50时，则等腰三角形的顶角为：1805050=80综上所述：它的顶角的度数是50或80故选D【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键10、D【分析】根据轴对称图形的定义可得.【详解】根据轴对称图形定义可得ABC选项均不是轴对称图形，D选项为轴对称图形.【点睛】轴对称图形沿对称轴折叠，左右两边能够完全重合.11、A【分析】利用1所在平角AEC上与2所在平

15、角ADB上出发，利用两个平角的和减去多余的角，就能得到1+2的和，多余的角需要可以看作2AED+2ADE，因为A=70所以AED+ADE=180-70=110，所以1+2=360-2(AED+ADE)=360-220=140【详解】AED+ADE=180-70=110,1+2=AEC+ADB-2AED-2ADE=360-2(AED+ADE)=360-220=140【点睛】本题主要考查角度之间的转化，将需要求的角与已知联系起来12、C【分析】函数是指：对于任何一个自变量x的值都有唯一确定的函数值y与之相对应.【详解】根据函数的图象，选项C的图象中，x取一个值，有两个y与之对应，故不是函数.故选C

16、【点睛】考点：函数的定义二、填空题（每题4分，共24分）13、如果两个角相等，那么两个角都是直角【解析】试题分析：将一个命题的题设和结论互换即可得到原命题的逆命题，所以命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是如果两个角相等，那么这两个角都是直角.考点：命题与逆命题.14、88.8【分析】根据加权平均公式进行计算，即可得到答案.【详解】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：故答案为88.8【点睛】本题考查加权平均公式，解题的关键是掌握加权平均公式.15、【分析】从折线图中得出乙的射击成绩，再利用方差的公式计算，最后进行比较即可解答【详解】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，1

17、0，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，10，7，9，10，7，10，8，甲=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）10=8.5，乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）10=8.5，甲的方差S甲2=2（7-8.5）2+2（8-8.5）2+（10-8.5）2+5（9-8.5）210=0.85，乙的方差S乙2=3（7-8.5）2+2（8-8.5）2+2（9-8.5）2+3（10-8.5）210=1.35S2甲S2乙【点睛】本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1-）2+（x2-）2+（xn-）2，它反映了一组数据的波动大小，方差

18、越大，波动性越大，反之也成立16、1【分析】根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同，即可求出a和b，然后代入求值即可【详解】解：点和点关于轴对称a=-4，b=-5故答案为：1【点睛】此题考查的是关于y轴对称的两点坐标关系，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数、纵坐标相同是解决此题的关键17、120或20【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=12

19、0即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形18、1【分析】连接OC，证明OCDOBE，根据全等三角形的性质得到CD=BE即可解决问题；【详解】连接OCACBC，AOBO，ACB90，ACOBCOACB45，OCAB，AB45，OCOB，BOD+EOD+AOE180，EOD90，BOD+AOE90，又COE+AOE90，BODCOE，在OCE和OBD中，OCEOBD（ASA），CEBD，CE+CDBD+CDBCAC1故答案为：1点睛】本题考查旋转变换、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键三、解答题（共78分）19、，1.【解析】根

20、据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后从-2，-1，0，1，2中选取一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答即可【详解】（1）（） ，当a2时，原式1【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法20、（1），；（2）成立，证明见解析；（3）【解析】（1）连接CO，证明AOMCON可证得OM=ON，CON=AOM=45，再证明COM=45即可证明出结论；（2）连接CO，证明可证得OM=ON，再证明即可得到结论；（3）同（2）得：OCFOBN，得出SOMN=S五边形OBNMC=SCMN+SOCB=SCMN+SABC【详解】（1），A=45，AOM=45，连接

21、CO，则有COAB，如图，COM=45，BCO=45，CO=AB 为的中点， AO=CO在AOM和CON中 AOMCONOM=ON，NOC=MOA=45，NOC+COM=45+45=90，即，（2）成立，证明：连接，是中点，(三线合一)又，（3）连接CO，如图所示：同（2）得：OCFOBN，OCM=OBN=135SOMN=S五边形OBNMC，=SCMN+SOCB，=SCMN+SABC，【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、图形面积的求法，证明三角形全等是解决问题的关键，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题21、（1）见解析；（2）60【分析】（1）证明CAECB

22、D（ASA），可得出结论；（2）根据题意得出CDE为等边三角形，进而得出C的度数【详解】（1）AECD于点A，BDCE于点B，CAECBD90，在CAE和CBD中， ，CAECBD（ASA）CDCE；（2）连接DE，由（1）可得CECD，点A为CD的中点，AECD，CEDE，CEDECD，CDE为等边三角形C60【点睛】此题主要考查全等三角形的判定的综合问题，解题的关键是熟知全等三角形的判定方法及等边三角形的判定定理22、（1）A品牌计算器每个30元，B品牌计算器每个32元；（2）y1=24x，y2=22.4x+48（x5）；（3）B品牌合算【解析】（1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即

23、可得到答案；（2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可；（3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案【详解】（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得： 解得：答：AB两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元；（2）y1=24x，y2=160+（x5）320.7=22.4x+48（x5）；（3）当x=50时，y1=24x=1200，y2=22.4x+48=111200，买B品牌的计算器更合算【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键23、（1）200；（2）见解析；（3）72；（4）2100【分析】（1）根据文学的人数以及百分比求出总人数即可；（2）求出艺术，科普的人数，画出条形图即可；（3）利用圆心角=360百分比计算即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】解：（1）总人数=6030%=200（