河北省隆尧县联考2022年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1两个三角形如果具有下列条件：三条边对应相等；三个角对应相等；两条边及它们的夹角对应相等；两条边和其中一边的对角相等；两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（

2、）A B C D2下列计算中正确的是（）A（ab3）2ab6Ba4aa4Ca2a4a8D（a2）3a63下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4,5,6B1.5,2，2.5C2,3,4D1， 34如图，直线 AD，BE 相交于点 O，COAD 于点 O，OF 平分BOC若AOB=32，则AOF 的度数为A29B30C31D325下列运算正确的是（ ）ABCD6当 a0 时，下列关于幂的运算正确的是（ ）Aa0=1Ba1=aC（a）2=a2D（a2）3=a57如图，是的角平分线，分别是和的高，连接交于下列结论：垂直平分；垂直平分；平分；当为时，其中不正确的结论的个数为（ ）ABCD8已知

3、是方程的解，则的值是（ ）ABCD9如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，则的长是（ ）A12B10C8D610某一次函数的图象过点（1，-2），且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ）Ay=2x-4By=3x-1Cy=-3x+1Dy=-2x+411下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）ABCD12一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和将A增加 180B减少 180C不变D不变或增加 180或减少 180二、填空题（每题4分，共24分）13如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB=_14设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车

4、在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒15若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是 边形16我们用m表示不大于m的最大整数，如：22，4.14，1.991（1）_；（2）若1+，则x的取值范围是_17的倒数是_18如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _三、解答题（共78分）19（8分）好学小东同学，在学习多项式乘以多项式时发现：(x+4)(2x+5)(3x-6)的结果是一个多项式，并且最高次项为：x2x3x3x3，常数项为：45(-6

5、)=-120，那么一次项是多少呢？要解决这个问题，就是要确定该一次项的系数根据尝试和总结他发现：一次项系数就是：5(-6)+2(-6)4+345-3，即一次项为-3x请你认真领会小东同学解决问题的思路，方法，仔细分析上面等式的结构特征结合自己对多项式乘法法则的理解，解决以下问题(1)计算(x+2)(3x+1)(5x-3)所得多项式的一次项系数为_(2)(x+6)(2x+3)(5x-4)所得多项式的二次项系数为_(3)若计算(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)所得多项式不含一次项，求a的值；(4)若(x+1)2021=a0 x2021+a1x2020+a2x2019+a2020 x+a

6、2021，则a2020=_20（8分）（1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值21（8分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；（总费用广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示解答下列问题：（1）方案一中，y与x的函数关系式为 ；方案二中，当0 x100时，y与x的函数关系式为 ，当x100时，y与x的函数关系式为 ；（2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案

7、二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张22（10分）如图，ABC中，A=40，B=90，AC的垂直平分线MN分别于AB，AC交于点D，E，求BCD的度数23（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BAC=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数24（10分）如图，为的中点，求证：25（12分）一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500

8、元（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？26如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=x+2与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线y2=kx+b(k0)经过点C(1，0)且与线段AB交于点P，并把ABO分成两部分(1)求A、B的坐标；(2)求ABO的面积；(3)若ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可【详解】三条边对应相等，可利用SSS定理判定两个三角形全等；三个角

9、对应相等，不能判定两个三角形全等；两条边及它们的夹角对应相等，可以利用SAS定理判定两个三角形全等；两条边和其中一边的对角相等，不能判定两个三角形全等；两个角和一条边对应相等利用AAS定理判定两个三角形全等.故选：C.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.2、D【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法运算法则依次计算即可得出答案【详解】解：A、（ab3）2a2b6ab6，所以本选项错误；B、a4aa3a4，所以本选项错误；C、a2a4a6a8，所以本选项错误；D、（a2）3a6，所以本选项正确故选：D【点睛】本题考查了幂的运算性质，属于基础

10、题型，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键3、B【解析】试题分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可：A、42+52=4162，不可以构成直角三角形，故本选项错误；B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故本选项正确；C、22+32=1342，不可以构成直角三角形，故本选项错误；D、，不可以构成直角三角形，故本选项错误故选B考点：勾股定理的逆定理4、A【分析】由COAD 于点 O，得AOC=90，由已知AOB=32可求出BOC的度数，利用OF 平分BOC可得BOF=，即可得AOF 的度数.【详解】COAD 于点 O，AOC=90，AOB=32，BOC

11、=122，OF 平分BOC，BOF=，AOF=BOF-AOB=32.故选A.【点睛】本题考查垂线，角平分线的定义.5、D【解析】分别运用同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并计算，即可判断【详解】A、 ，错误，该选项不符合题意；B、，错误，该选项不符合题意；C、，不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；D、，正确，该选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并，熟练掌握同底数幂的乘法、积的乘方、同类项的合并的运算法则是解题的关键6、A【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案【详解】A选项：a0=1，正确；B选项：a1=

12、 ，故此选项错误；C选项：（a）2=a2，故此选项错误；D选项：（a2）3=a6，故此选项错误； 故选A【点睛】考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键7、A【分析】根据角平分线性质求出DE=DF,根据HL可证AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐个判断即可.【详解】解:AD是ABC的角平分线，DE,DF分别是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正确;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正确;错误，BAC=60,DAE=3

13、0, ,AG=3DG，正确.故选:A【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线性质的应用，垂直平分线的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此题的关键.8、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.9、A【分析】由轴对称的性质可以得出DE=DC，AED=C=90，就可以得出BED=90，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可【详解】：ADE与ADC关于AD对称，ADEADC，DE=DC，AED=C=90，BED=90，B=30，BD=

14、2DE，BC=BD+CD=36，36=2DE+DE，DE=12；故答案为：A【点睛】本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键10、C【分析】根据一次函数的增减性可得k0，排除A，B，然后将点（1，-2）代入C，D选项的解析式验证即可.【详解】解：根据一次函数y随x的增大而减小可得：k0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即该函数图象过点（1，-2），符合题意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即该函数图象过点（1，2），不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，熟知函

15、数图象上的点满足函数解析式是解题关键.11、B【分析】分别计算，再根据与0的关系来确定方程有无实数根【详解】解：A，当时，方程无实数根，故选项错误；B，不论m取何值，方程一定有实数根，故选项正确；C，当时，方程无实数根，故选项错误；D，当时，方程无实数根，故选项错误；故选：B【点睛】此题考查根的判别式，解题的关键是注意分三种情况进行讨论12、D【分析】根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果【详解】一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，内角和为180或360或540故选D【点睛】本题考查了多边形能够得出一个四边形截一刀后得到的图形有三种情形，是解

16、决本题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、105【分析】先根据直角三角形的特殊角可知：ECD=45，BDC=60，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】如图，ECD=45，BDC=60，COB=ECD+BDC=45+60=105故答案为：105【点睛】此题考查三角形外角的性质，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质是解题的关键14、20【解析】试题分析：设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，根据题意及图形特征即可列方程组求解.设甲车的速度是m米/秒，乙车的速度是n米/秒，由题意得，解得则甲车的速度是20米/秒考点：实际问题的函

17、数图象，二元一次方程组的应用点评：此类问题是初中数学的重点，在中考中比较常见，一般难度不大，需熟练掌握.15、七【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是边形，根据题意得，解得.故答案为.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.16、1 【分析】(1)由1.414，及题中所给信息，可得答案；(2)先解出的取值范围后得出x的取值范围.【详解】解：（1） 1.414，由题中所给信息，可得=1；（2）由题意得:67，可得：14，可得：9x16.【点睛】本题主要考查新定义及不等式的性质，找出规律是解题的关键17、【分析】由倒数的定义可得的倒数是，然后利

18、用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同18、1【分析】过点D作DEAB于点E，由角平分线的性质可得出DE的长，再根据三角形的面积公式即可得出结论【详解】过点D作DEAB于点E， ，OD=2，AD是AOB的角平分线，ODOA，DEAB，DE=OD=2， 故答案为：1【点睛】本题考查的是角平分线的性质，坐标与图形关系，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键

19、三、解答题（共78分）19、（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【分析】（1）求一次项系数，用每个括号中一次项的系数分别与另外两个括号中的常数项相乘，最后积相加即可得出结论（2）求二次项系数，还有未知数的项有x、2x、5x，选出其中两个与另一个括号内的常数项相乘，最后积相加即可得出结论（3）先根据（1）（2）所求方法求出一次项系数，然后列出等式求出a的值（4）根据前三问的规律即可计算出第四问的值【详解】解：（1）由题意可得(x+2)(3x+1)(5x-3)一次项系数是：11（-3）+32（-3）+521=-2（2）由题意可得(x+6)(2x+3)(5x-4) 二次项系数是：（3）由题

20、意可得(x2+x+1)(x2-3x+a)(2x-1)一次项系数是：1a（-1）+（-3）1（-1）+21a = a+3=0a=-3（4）通过题干以及前三问可知：一次项系数是每个多项式的一次项分别乘以其他多项式常数项然后结果相加可得所以(x+1)1一次项系数是：a2020=11=1故答案为：（1）-2（2）63.5（3）a=-3（4）1【点睛】本题考查多项式乘多项式，观察题干，得出规律是关键20、（1）；（2），x=3时，【分析】（1）根据分式的减法和除法法则即可化简题目中的式子；（2）根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，再从中选取一个使得原分式有意义的整数代入即可解答本题【详解】解：（1

21、）原式 ；（2）原式，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式；（2）根据方案一

22、与方案二的函数关系式分类讨论；（3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位的购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：a不超过100；a超过100两种情况讨论a取值的合理性从而确定求甲、乙两单位各购买门票数【详解】解：(1) 方案一:y=60 x+10000； 当0 x100时，y=100 x； 当x100时，y=80 x+2000；(2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60 x+10000，x100，方案二的y与x的函数关系式为y=80 x+2000； 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案二进行购买， 当60 x+10000=80 x+2000时，即x=

23、400时，两种方案都可以， 当60 x+1000080 x+2000时，即x400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张；甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票，乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b100或b100. b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b，解得不符合题意，舍去； 当b100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000，解得符合题意答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张.22、10【分析】在ABC中，利用直角三角形两锐角互余，可得ACB=50，利用MN是AC的垂直平分线，可得AD=CD，进

24、而利用等边对等角可得DCA=A=40，即可得出结论【详解】B=90，A=40，ACB=50MN是线段AC的垂直平分线，AD=CD，DCA=A=40，BCD=ACBDCA=5040=10【点睛】掌握并理解垂直平分线的性质等边对等角、直角三角形两锐角互余的性质来解决问题23、（1）证明见解析；（2）112.5【分析】根据同角的余角相等可得到结合条件，再加上 可证得结论；根据 得到 根据等腰三角形的性质得到 由平角的定义得到【详解】证明： 在ABC和DEC中， （2）ACD90，ACCD，1D45，AEAC，3567.5，DEC1805112.524、证明见解析【分析】利用SAS即可证出，再根据全等三角形的性质，即可证出结论【详解】证明为的中点，在和中，【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质，掌握利用SAS判定两个三角形全等是解决此题的关键25、解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天