2023届内蒙古兴安盟数学八上期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1已知x=2my=3m是二元一次方程2x+y=14的解，则m的值是（ A2B-2C3D-32在平面直角坐标系中点P（1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）3如图，在ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD若A50，则BDC的大小为（）A90B100

2、C120D1304下列四个数中，是无理数的是（）ABCD5下列命题是真命题的是( )A如果，那么B三个内角分别对应相等的两个三角形相等C两边一角对应相等的两个三角形全等D如果是有理数，那么是实数6工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线在证明时运用的判定定理是（ ）ABCD7下列各组数中，是方程的解的是（ ）ABCD8微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9下列计算中，不正确的是（ ）ABCD10下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几

3、个 （ ）A1个B2个C3个D4个11下列各式中，正确的个数有（ ） +2=2 A1个B2个C3个D0个12如图，ABC中，点D为BC上一点，且ABACCD，则图中1和2的数量关系是（）A21+32180B21+290C2132D1+3290二、填空题（每题4分，共24分）13要测量河岸相对两点A，B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C，D，使CDCB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A，C，E在一条直线上，如图，测出DE20米，则AB的长是_米14如图，点、分别是、的中点，若，则_15如图，一个密封的圆柱形油罐底面圆的周长是10m，高为13m，一只壁虎在距底面1m的A处，C处有

4、食物，壁虎沿油罐的外侧面爬行到C处捕食，它爬行的最短路线长为_m16如图，在中，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为_ 17已知点A（3+2a，3a5），点A到两坐标轴的距离相等，点A的坐标为_18已知一个正多边形的内角和为1080，则它的一个外角的度数为_度三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（2，1）和（2，3）（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标20（8分）化简求值：，其中，21（8分）如图，已知中，点D在

5、边AB上，满足，（1）求证：；（2）若，且的面积为，试求边AB的长度22（10分）小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量桶中水面升高 cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的函数关系式；(3)当量桶中水面上升至距离量桶顶部3cm时，应在量桶中放入几个小球？23（10分）如图，在ABC中，B=60，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD相交于点F若AE、CD分别为ABC的角平分线（1）求AFC的度数；（2）若AD=3，CE=2，求AC的长24（10分）根据记录，从地面向上11

6、km以内，每升高1km，气温降低6；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变若地面气温为m（），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为26时，飞机距离地面的高度为7km,求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温25（12分）某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制度若每月用水量不超过14吨（含14吨），则每吨按政

7、府补贴优惠价m元收费；若每月用水量超过14吨，则超过部分每吨按市场价n元收费小明家3月份用水20吨，交水费49元；4月份用水18吨，交水费42元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨（x14），应交水费为y元，请写出y与x之间的函数关系式；26在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（4，5），（1，3）（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；并写出B点坐标；（2）请作出ABC关于y轴对称的ABC；（3）请作出将ABC向下平移的3个单位，再向右平移5个单位后的A1B1C

8、1；则点A1的坐标为_；点B1的坐标为_，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】根据方程的解的定义，将方程1x+y=14中x，y用m替换得到m的一元一次方程，进行求解【详解】将x=2my=3m代入二元一次方程1x+y=147m=14，解得m=1故选A【点睛】考查了二元一次方程的解的定义，只需把方程的解代入，进一步解一元一次方程即可2、A【解析】点P（1，-2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选A3、B【解析】根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，根据等腰三角形的性质得到DCA=A，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】DE是线段AC的垂直平分线，DA=DC，DCA=A=

9、50，BDC=DCA+A=100，故答案选：B.【点睛】本题考查的知识点是线段垂直平分线的性质，解题的关键是熟练的掌握线段垂直平分线的性质.4、A【解析】试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可得A.是无理数，B，C，D是有理数，故选A考点：无理数5、D【分析】根据绝对值的意义、全等三角形的判定、实数的分类等知识对各选项逐一进行判断即可【详解】A 如果，那么，故A选项错误；B 三个内角分别对应相等的两个三角形不一定全等，故B选项错误；C 两边一角对应相等的两个三角形不一定全等，当满足SAS时全等，当SSA时不全等，故C选项错误；D 如果是有理数，那么是实数，正确，故选D【点睛】本题考查了真假命

10、题的判断，涉及了绝对值、全等三角形的判定、实数等知识，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键6、A【分析】由作图过程可得，再加上公共边可利用SSS定理判定【详解】解：在和中，故选：A【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL7、B【分析】将四个答案逐一代入,能使方程成立的即为方程的解.【详解】解:A. ,故错误;B. ,故正确;C. ,故错误;D. ,故错误.故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程的解,理解掌握方程的解的定义是解答关键.8、C【解析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么

11、这个图形叫做轴对称图形【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，解题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴9、D【分析】根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法逐一判断即可【详解】A ，故本选项正确； B ，故本选项正确；C ，故本选项正确； D ，故本选项错误故选D【点睛】此题考查的是幂的运算性质和合并同类项，掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的除法和同底数幂的乘法是解决此题的关键10、B【解析】如果一个平面图形

12、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，所以第2个，第3个图是轴对称图形.故选B.11、B【分析】利用二次根式加减运算法则分别判断得出即可【详解】解：原式= ，错误； 原式=a ，错误； 原式= ，正确； 原式=5 ，正确 故答案为：B.【点睛】此题考查了二次根式的加减运算，正确合并二次根式是解题关键12、A【分析】先根据ABACCD可求出2C，ADCCAD，再根据三角形内角和定理可得2ADC180C1802，由三角形内角与外角的性质可得ADC1+2，联立即可求解【详解】解：ABACCD，2C，ADCCAD，又2ADC180C1802，AD

13、C1+2，2（1+2）1802，即21+32180故选A【点睛】本题考查三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质，解题的关键是掌握三角形内角和定理、三角形内角与外角的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，从而证明ABCEDC 此题得解.【详解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1故答案为：1【点睛】考查了三角形全等的判定和性质，解题是熟练判定方法，本题属于三角形全等的判定应用.14、1【分析】根据中线的性质即可求解【详解】点、分别是、的中点，AD是ABC的中线，DE是A

14、DC的中线，故答案为：1【点睛】此题主要考查中线的性质，解题的关键是熟知中线平分三角形的面积15、1【分析】根据题意画出圆柱的侧面展开图的平面图形，进而利用勾股定理得出答案【详解】解：如图所示：由题意可得：AD=5m，CD=12m，则AC=(m)，故答案为：1【点睛】本题主要考查了平面展开图的最短路径问题，正确画出平面图形是解题的关键16、8cm；【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出AD=BD，再根据的周长为，即可得出BC的长.【详解】解：AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点E，AD=BD，AD+CD=AC=10，BD+CD=10，BD+CD+BC=18，BC=；故答案为：8cm.【点睛】

15、本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键17、 (19，19)或（，- ）【解析】根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论：3+2a与3a5相等；3+2a与3a5互为相反数【详解】根据题意，分两种情况讨论：3+2a3a5，解得：a8，3+2a3a519，点A的坐标为（19，19）；3+2a+3a50，解得：a，3+2a，3a5，点A的坐标为（，）故点A的坐标为(19，19)或（，- ），故答案为：(19，19)或（，- ）【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是根据点A到两坐标轴的距离相等，分两种情况讨论18、45【分析】利

16、用n边形内角和公式求出n的值，再结合多边形的外角和度数为即可求出一个外角的度数.【详解】解：设这个正多边形为正n边形，根据题意可得解得所以该正多边形的 一个外角的度数为45度.故答案为：45.【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，灵活利用多边形的内角和与外角和公式是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）图见解析，A1的坐标为（2，1）、B1的坐标为（2，3）；（2）图见解析，点C坐标为（1，0）【分析】（1）分别作出点A、B关于x轴的对称点，再连接即可得；（2）连接，与x轴的交点即为所求；再根据点坐标、以及等腰直角三角形的判定与性质可求出OC的长，从而可得点C坐标【详解】（1）如图所

17、示，即为所求：由点关于x轴对称的坐标变换规律：横坐标不变，纵坐标变为相反数的坐标为，的坐标为；（2）由轴对称的性质得：则要使的值最小，只需的值最小由两点之间线段最短得：的值最小值为因此，连接，与x轴的交点即为所求的点C，如图所示：则是等腰直角三角形，是等腰直角三角形故点C坐标为【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中，点关于坐标轴对称的规律、等腰直角三角形的判定与性质等知识点，较难的是题（2），根据点坐标利用到等腰直角三角形的性质是解题关键20、-，-【分析】首先把括号里因式通分，然后进行约分化简，最后代值计算.【详解】解：原式=-，当时，原式=-【点睛】本题主要考查分式的化简求值，把分式化到最简

18、是解答的关键.21、（1）见解析；（2）【分析】（1）取边AB的中点E，连接CE，得到，再证明，得到，问题得证；（2）设AD=x，DB=5x，用含x式子表示出各线段长度，过点C作CHAB，垂足为H用含x式子表示出CH，根据ABC的面积为，求出x，问题得解【详解】解：（1）取边AB的中点E，连接CE在中，即（2）由已知，设AD=x，DB=5x，过点C作CHAB，垂足为HCD=CE，在中，ABC的面积为，由题意，【点睛】本题考查了直角三角形性质，等腰三角形性质与判定，熟知相关定理，添加辅助线构造等腰三角形是解题关键22、 (1)2；(2)y=2x+30；(3)放入1个小球.【分析】（1）根据中间量

19、筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm；（2）本题中关键是如何把图象信息转化为点的坐标，无球时水面高30cm，就是点（0，30）；3个球时水面高为36，就是点（3，36），从而求出y与x的函数关系式（3）列方程可求出量筒中小球的个数【详解】(1)根据中间量筒可知，放入一个小球后，量筒中的水面升高2cm故答案为2；(2)设水面的高度y与小球个数x的表达式为y=kx+b当量筒中没有小球时，水面高度为30cm；当量筒中有3个小球时，水面高度为36cm，因此，（0，30），（3，36）满足函数表达式，则，解，得则所求表达式为y=2x+30；(3)由题意，得2x+30=46，解，得x=1所以要放

20、入1个小球【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，朴实而有新意，以乌鸦喝水的小故事为背景，以一次函数为模型，综合考查同学们识图能力、处理信息能力、待定系数法以及函数所反映的对应与变化思想的应用23、（1）120；（2）1【分析】（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理求解；（2）在AC上截取AGAD3，连接FG，证明ADFAGF, CGFCEF，根据全等三角形性质解答【详解】解：（1）AE、CD分别为ABC的角平分线，FAC=BAC，FCA=BCA B=60，BAC+BCA=120AFC=180FACFCA=180（BAC+BCA）=120 （2）如图，在AC上截取AG=AD=3，连接FG，A

21、E、CD分别为ABC的角平分线，FAG=FAD，FCG=FCE，AFC=120，AFD=CFE=60在ADF和AGF中，ADFAGF（SAS） AFD=AFG=60，GFC=CFE=60在CGF和CEF中，CGFCEF（ASA） CG=CE=2，AC=AG+ CG = 1【点睛】本题主要考查全等三角形的判定方法（“SAS”、“ASA”）和全等三角形的性质、角平分线的性质及三角形内角和定理，熟练掌握这些知识点是解题的关键24、 (1)ym6x；(2)当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为50【分析】(1)根据从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6即可写出函数表达式；(2)将x7，y26代入(1)中的解析式可求得当时地面的气温；根据地面气温以及飞机的高度利用(1)中的解析式即可求得飞机距离地面12km时，飞机外的气温.