贵州省施秉县2022-2023学年数学八年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AE与BD交于点C，则的度数为（ ）ABCD2语句“的与的和不超过”可以表示为（）ABCD3在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4点M

2、位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）5已知函数是正比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BC4D6如图，在中， ，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（ ）ABCD7如图所示的两个三角形全等，则的度数是( )ABCD8正方形的面积为6，则正方形的边长为（）ABC2D49在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)10下列各式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD二、填空题

3、(每小题3分,共24分)11如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，小明发现：线段与线段存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，你认为这个旋转中心的坐标是_12如图，在平面直角坐标系中有一个ABC，点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则ABC的面积是 .13人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_14已知是完全平方式，则_15计算：_.16如图，在等边三角形中，点为边的中点，点为边上的任意一点（不与点重合），将沿折叠使点恰好

4、落在等边三角形的边上，则的长为_cm17一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示_克18已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是 .三、解答题(共66分)19（10分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值20（6分）如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE21（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（k1）x+k20（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围22（8

5、分）如图：在平面直角坐标系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)（1）在图中作出ABC关于y轴对称图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(_，_)，B1(_，_)，C1(_，_)；（3）ABC的面积是_23（8分）在等腰RtABC中，C=90，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，BMN与BMN关于直线MN对称，点B的对称点为B（1）如图1，当B在边AC上时，若CNB=25，求AMB的度数；（2）如图2，当BMB=30且CN=MN时，若CMBC=2，求AMC的面积；（3）如图3，当M是AB边上的中点，BN交AC于点D，若BNAB，求证：BD=CN24（8分）

6、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2解：a2c2(c2ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；（2）该步正确的写法应是：；（3）本题正确的结论为：.25（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，A=D，B=DEF，BE=CF求证：AC=DF26（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称（赵爽弦图），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共

7、30分)1、D【分析】直接利用三角形的外角性质得出度数，再利用平行线的性质分析得出答案【详解】解：，故选D【点睛】考查了平行线的性质以及三角形的外角，正确掌握平行线的性质是解题关键2、A【分析】x的即x，不超过1是小于或等于1的数，由此列出式子即可【详解】“x的与x的和不超过1”用不等式表示为x+x1故选A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式3、B【分析】根据点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减，即可求出点B的坐标，从而判断出所在的象限【详解】解：将点向上平移3个

8、单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点点B的坐标为点B在第二象限故选B【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中点的平移，掌握点的坐标平移规律：横坐标左减右加，纵坐标上加下减是解决此题的关键4、A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【详解】M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1，M纵坐标可能为5，横坐标可能为1点M在第四象限，M坐标为（1，5）故选：A【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值5、C【分析】根据正比例函数的定义解答即可.【详解】函

9、数是正比例函数，得m=2或m=4，图象在第二、四象限内，3-m，m，m=4，故选：C.【点睛】此题考查正比例函数的定义、性质，熟记定义并掌握正比例函数的特点即可解答问题.6、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得NBNA，QAQC，然后求出ANQ30，AQN60，进而得到NAQ90，然后根据含30度角的直角三角形的性质设AQx，NQ2x，得到AN，结合求出x的值，得到AQ、AN的值，进而利用三角形面积公式可得答案.【详解】解：是的中垂线，是的中垂线，NBNA，QAQC，NBANAB=15，QACQCA30，ANQ151530，AQN303060，NAQ180306090，设AQx，则NQ2x，

10、AN，BCNBNQQCANNQAQ3x，x1，AQ1，AN，阴影部分的面积，故答案为：.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质、三角形外角的性质、三角形内角和定理、含30度角的直角三角形的性质以及三角形面积公式等知识，灵活运用相关性质定理进行推理计算是解题关键.7、A【分析】根据全等三角形对应角相等解答即可【详解】解：在ABC中，B=180-58-72=50，两个三角形全等，1=B=50故选A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，确定出对应角是解题的关键8、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解【详解】解：正方形的面积为6，正方形的边长为故选：B【点睛】本题考查了算术平方

11、根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根9、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.10、A【分析】找到被开方数中不含分母的，不含能开得尽方的因数或因式的式子即可【详解】解：A、是最简二次根式；B、，被开方数含分母，不是最简二次根式；C、，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；D、，被开方数含分母，不是最简二次根

12、式故选：A【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】分点A的对应点为C或D两种情况考虑：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，点E即为旋转中心；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，点M即为旋转中心此题得解【详解】解：当点A的对应点为点C时，连接AC、BD，分别作线段AC、BD的垂直平分线交于点E，如图1所示，B点的坐标为（4，2），D点的坐标为（4

13、，），E点的坐标为（2，0）；当点A的对应点为点D时，连接AD、BC，分别作线段AD、BC的垂直平分线交于点M，如图2所示，B点的坐标为（4，2），C点的坐标为（6，2），M点的坐标为（5，3）综上所述：这个旋转中心的坐标为（2，0）或（5，3）故答案为：或.【点睛】本题考查了坐标与图形变化中的旋转，根据给定点的坐标找出旋转中心的坐标是解题的关键12、（1）作图见解析.（2）9.【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点画出A1B1C1即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可.【详解】解：（1）如图所示；（2）SABC=45-24-33-15=20-4-=9.【点睛】本题考查

14、的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键13、【分析】科学计数法的表示形式为，表示较小数时n为负整数，且等于原数中第一个非零数字前面所有零（包括小数点前边的零）的个数.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查了科学计数法，熟练掌握科学计数法的表示方法是解题的关键.14、【分析】根据完全平方公式的形式，可得答案【详解】解：x2+mx+9是完全平方式，m=，故答案为：【点睛】本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉15、【解析】根据零指数幂与负指数幂的公式计算即可.【详解】=1-=.【点睛】此题主要考查零指数幂与负指数幂的计算，解题的关键是熟知公式的运用.16、或

15、【分析】如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，于是得到MNAB，BNBN，根据等边三角形的性质得到ACBC，ABC60，根据线段中点的定义得到BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时，则MNBB，四边形BMBN是菱形，根据线段中点的定义即可得到结论【详解】解：如图1，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边AB上时，则MNAB，BNBN，ABC是等边三角形，ABACBC，ABC60，点M为边BC的中点，BMBCAB，BNBM，如图2，当点B关于直线MN的对称点B恰好落在等边三角形ABC的边A，C上时

16、，则MNBB，四边形BMBN是菱形，ABC60，点M为边BC的中点，BNBMBCAB，故答案为：或.【点睛】本题考查了轴对称的性质，等边三角形的性质，菱形的判定和性质，分类讨论是解题的关键17、7.6101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解： 故答案为： 【点睛】本题考查了科学记数法的应用，掌握科学记数法的概念以及应用是解题的关键18、2【详解】解：根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可：设该多边形的边数为n则（n2）180=

17、1解得：n=2三、解答题(共66分)19、 ，当时，原式.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值（使分式的分母和除式不为0）代入进行计算即可（答案不唯一）【详解】=，当时，原式.20、（1）22.5；（2）见解析【分析】（1）首先根据等腰直角三角形求出的度数，然后利用等腰三角形的性质和三角形内角和求出的度数，最后余角的概念求值即可；（2）作AFCD交CD于点F，首先根据等腰三角形三线合一得出CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，进一步可证明AFDCEB，则有BE=DF，则结论可证【详解】（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=

18、67.5，BCD=90-67.5=22.5；（2）证明：作AFCD交CD于点F，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=90-67.5=22.5，CBE=45+22.5=67.5，在AFD和CEB中， AFDCEB，BE=DF，CD=2BE【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，三角形内角和定理，全等三角形的判定及性质，掌握这些性质及定理是解题的关键21、（1）见解析；（1）k1【分析】（1）先求出的值，再根据的意义即可得到结论；（1）利用求根公式求得，然后根据方程有一根为正数列出关于k的不等式并解答【详解】（1）（k1）14（k1）k

19、11k+14k+8（k3）1（k3）10，方程总有两个实数根（1），x11，x11k方程有一个根为正数，1k0，k1【点睛】考查了根的判别式体现了数学转化思想，属于中档题目22、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.【分析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴对称的点A1，B1，C1，然后顺次连接即可；（2）根据坐标系，写出对应点的坐标（3）利用ABC所在梯形面积减去周围三角形面积，进而得出答案【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求（2）A1(3，2)，B1(4，-3)，C1(1，-1)；（3）如图所示，SABC= S梯形ABDESAECS

20、DBC=（2+3）（3+2）2332=12.133=6.1故答案为6.1【点睛】本题考查了轴对称变换、三角形的面积等知识，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接23、（1）65；（2）；（3）见解析【分析】（1）由MNB是由MNB翻折得到，推出B=MBN=45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，推出NMB=NMB=57.5，可得BMB=115解决问题（2）如图2，作MHAC于H首先证明，推出SACM=即可解决问题（3）如图3，设AM=BM=a，则AC=BC=a通过计算证明CN=DB即可【详解】（1）如图，C=90，CA=CB，A=B=45，MNB是由MNB翻折得到

21、，B=MBN =45，MNB=MNB=(180-25)=77.5，NMB=NMB=57.5，BM B=115，AMB=180-115=65；（2）MNB是由MNB翻折得到，BMB=30，BMN=NMB=15，B=45，CNM=B+NMB=60，CN=MN，CMN是等边三角形，MCN=60，ACB=90，ACM=30，如图，作MHAC于H MHC=90，MH=CM，SACM=ACMH=BCCM=CMBC=；（3）如图，设AM=BM=a，则AC=BC=a NBAB，CND=B=45，MND=NMB，MNB=MND，NMB =MNB，MB=BN=a，CN=a-a，C=90，CDN=CND=45，CD

22、=CN，CA=CB，AD=BN=a，设AD交MB于点O，MB=BN，B=45，BMN=，MNB是由MNB翻折得到，BMN=NMB=，AMO=180BMNNMB=180，是等腰直角三角形，且AM=a，AO=OM=a，OB=OD=a-a，DB=OD=a-a，BD=CN【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等腰直角三角形的性质和判定，等边三角形的判定和性质，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考压轴题24、故答案为：(1);(2) 当a2b2=0时,a=b;当a2b20时,a2+b2=c2;(3)ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.【解析】（1）上述解题过程，从第三步出现错误，错误原因为在等式两边