上海中考数学一模23题几何证明专题课件

1、一模23题专题技巧分析一模23题专题技巧分析几何证明题解题思路1. 从问题入手，问题和条件两边推2. 了解基本模型，特别是子母型、燕尾型，旋转型，双垂型这几个常见模型!3. 第一问得到的相似会是很好的条件 第二问毫无头绪？不妨将第一问的相似比写出来，偶尔也要利用第一问相似三角形中的角相等！几何证明题解题思路1. 从问题入手，问题和条件两边推一.“三点定形法”即由有关线段的三个不同的端点来确定三角形的方法。三步走起第一：先看比例式前项和后项所代表的两条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形。第二：若能，则只要证明这两个三角形相似就可以了，这叫做“横定”。第三：若不能，再看每个比的前后两项的两

2、条线段的三个不同的端点能否分别确定一个三角形，则只要证明这两个三角形相似就行了，这叫做“竖定”。分析方法：一.“三点定形法”分析方法：二.代换法有些题无论如何也构造不出相似三角形，这就要考虑灵活地运用“代换”，其主要类型有三种:等线段、等比和等积1、等线段代换 当三点定形不能直接确定相似的两个三角形时，或确定的两个三角形不相似时，可尝试利用已知条件中或隐含条件中和要求证的比例式中某条线段相等的线段替换已有线段，从而得证。2、等比例代换 当三点定形和等线段代换都无法比例式相等时，可考虑用一组和两组比都相等的线段比作为中间比搭桥，常见于“A字”和“八字”的比例转换。3、等乘积代换通过已知的相似或证

3、明相似找到和要求证的乘积式相等的一组线段乘积作为中间量搭桥二.代换法三.数字问题方法一：把系数划入四个线段中的其中一个，利用线段倍数关系进行等线段替换方法二：系数2常见于等腰直角三角形中，由勾股定理可完成转化四.平方比结论中带有平方比的证明，可从两种思路切入：（1）利用等高模型和面积比等于相似比的平方（2）利用等积代换。三.数字问题四.平方比模型分析一特征：1. 有公共角 2. 公共角的对边平行3. 关键点为点D和点E特征：1. 有公共角 2. 公共角的对边不平行A型：正A和斜A模型分析一特征：特征：A型：正A和斜A重要结论：面积比问题的几个思路点1、直接公式法2、相似模型：面积比=相似比的平

4、方3、同底等高模型：转化成线段比4、间接比：找中间量进行比例转化方法总结：第一问利用三点定形法：定出斜A模型注意第二问与第一问的联系重要结论：方法总结：模型分析二特征：1. 有对顶角 2. 对顶角的对边不平行8型：正8和蝴蝶重要结论：1. 斜A型与斜X型统称为相交型2. 公共角（对顶角）的两组夹边对应乘积相等（ADAC=AEAB）模型分析二特征：8型：正8和蝴蝶重要结论：重要结论：遇中点，有两倍，试试添添平行线，往往考查中位线方法总结：第一问利用三点定形法定出相似第二问考查线段代换及8字模型重要结论：方法总结：模型分析三重要结论：1. 公共边的平方等于（公共边的）对应边的乘积；2. 公共边的两

5、条对应边的比等于相似比的平方（等于面积比）；3. 以上两条结论同样适用有公共边（相等边）的相似三角形。子母型(也称共边共角型）模型分析三重要结论：子母型(也称共边共角型）17杨浦重要结论：角平分线比例模型方法总结：第一问利用三点定形法定出母子第二问考查等线段代换17杨浦重要结论：方法总结：模型分析四重要结论：口诀“杆子的平方等于影子的乘积”。射影定理：三方三相似模型分析四重要结论：射影定理：三方三相似重要结论：射影模型常考查点1、锐角互余进行等角转化。2、利用相似，特别是利用其中的比例中项进行转化重要结论：模型分析五双垂型模型分析五双垂型方法总结：第一问利用条件的三点定形法定出蝴蝶模型第二问利

6、用三点定形定出相似方法总结：一模模型分析六旋转型一模模型分析六旋转型重要结论：口诀“一旋转两相似，往往夹带双蝴蝶”。重要结论：一模模型分析七一模模型分析七方法总结：第一问等线段代换结合8字模型第二问考查一线三等角相似转化方法总结：一模模型分析八燕尾型重要结论：口诀“燕子的尾巴似剪刀，过六点线添好，A字8字来报道”。一模模型分析八燕尾型重要结论：上海中考数学一模23题几何证明专题特殊题型平方比问题重要结论：遇平方比，找母子，面积转化是关键特殊题型平方比问题重要结论：总结：1，线段平方多想子母！不能子母看是否共边！2，共角，补角不要忘！3，斜8两个相似要会证！4，旋转多用第二个相似边角边！5，燕尾求值作平行！6，面积比等于相似比的平方不能忘！等高不等底面积比等于底之比