人教版七年级数学上册-第4章-几何图形初步(全章课件)

1、4.1.1立体图形与平面图形4.1 几何图形4.1.1立体图形与平面图形4.1 几何图形人教版七年级数学上册-第4章-几何图形初步(全章课件) 从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从历史悠久的金顶到承载着国人智慧与骄傲“神六”，鸟巢，水立方，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志简单或复杂的立体、平面图形，构成了我们身边多姿多彩的世界。多姿多彩的图形从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷长方体、圆柱，球、长（正）方形，圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我

2、们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。有些几何图形的各部分不在同一平面内，它们是立体图形。如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等。长方体、圆柱，球、长（正）方形，圆、线段、点等，以及小学学过有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。如线段、角、三角形、长方形、圆等。几何图形立体图形平面图形有些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。立体图形立体图形的展开图立体图形的展开图 小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？ 蚊子 壁虎 小壁虎的难题：你有何高招？ 蚊子 壁虎 蚊子 壁虎 蚊子 蚊子

3、把下面的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一 把下面的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一展开圆柱展开圆柱展开长方体展开长方体展开棱柱展开棱柱展开圆锥展开圆锥课堂练习:课堂练习:用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同人教版七年级数学上册-第4章-几何图形初步(全章课件) 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。第三

4、类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试 下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？棱柱圆柱圆锥棱柱下列图形能折叠成什么立体图形？1、 简单几何体（如圆柱、棱柱、圆锥、棱锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、提示：不是所有立体图形都有平面展开图。比如球体。小结：1、 简单几何体（如圆柱、棱柱、圆

5、锥、棱锥、正方体等）的平面谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.1.2 点、线、面、体4.1 几何图形4.1.2 点、线、面、体4.1 几何图形常见的立体图形长方体 正方体 圆柱 圆锥球 棱柱 棱锥常见的立体图形长方体 正方体 立体图形又叫做几何体,简称为平面曲面体包围着体的是面立体图形又叫做几何体,简称为平面曲面体包围着体的是面面平面曲面面平面曲面平面曲面平面曲面曲面曲面练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？练习：围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线人教版七年级数学上册-第4章-几何图形初步(全章课件)线：直线和曲线

6、线线相交的地方形成点线：直线和曲线线线相交的地方形成点点点点点1.观察右边的图形，并填空：（1）圆柱侧面和底面相交形成_ （2）棱是由_和_相交而成的； （3）顶点是由_和_相交而成的。顶点面棱面面面棱棱曲线几何图形是由点、线、面、体组成的1.观察右边的图形，并填空：顶点面棱面面面棱棱曲线几何图形是探究点动成线探究点动成线点动成线点动成线线成面动线动面动成体三角形绕一边旋转成圆锥体面动成体三角形绕一边旋转成圆锥体长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体长方形绕一边旋转成圆柱体面动成体点动成线动成面动成线面体体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点点、线、面、体的关系点动成线体是由面组成点、线、面、体的

7、关系 练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连： 1 2 3 4 5 A B C D E 练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能点是构成图形的基本元素点几何图形是由点、线、面、体组成的几何图形是由点、线、面、体组成的1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本元素。2、点无大小，线有直线和曲线，面有平的面和曲的面。3、点动成线，线动成面，面动成体。4、体由面围成，面与面相交成线，线与线相交成点。5、小结1、多姿多彩的图形是由点、线、面、体组成。点是构成图形的基本谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.2 直线、射线、线段（第1课时）4.2 直

8、线、射线、线段生活情景欣赏生活情景欣赏人教版七年级数学上册-第4章-几何图形初步(全章课件)绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无限延长就形成了射线。将线段向两个方向无限延长就形成了直线。绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。将线段向一个方向无线段：灯管、桌子的边沿.射线：把灯泡看成一点，光线射向远方.直线：笔直的公路、数轴.生活中有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型?试举例说明.线段：灯管、桌子的边沿.射线：把灯泡看成一点，光线射向远运动场爬竿跑道线输油管探照灯光运动场爬竿跑道线输油管探照灯光1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？探究活动一1、如

9、果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？探究活AA2、过一点A可以画几条直线？3、过两点A、B可以画几条直线？探究活动一AA2、过一点A可以画几条直线？探究活动一一、直线的基本性质：A经过两点有一条直线，并且只有一条直线。或简述为：两点确定一条直线。一、直线的基本性质：A经过两点有一条直线，并且只有一条直线经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？想一想经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些两点确定一条直线的应用：1、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。两点确定一条直线的应用：1、植树时，只要定出两个树坑的位置就2

10、、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如图所示）；木工师傅用墨盒弹出的墨线也是直的，你能用刚才学过的几何知识解释来他们这样做的道理吗？2、建筑工人在砌墙时，这样拉出的参照线就是直的（如图所示）；3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？3、射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？ABABAB探究活动二你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别？ABABAB探究活动二你发现直线、射线、线段有哪些联系与区别类型线段射线直线端点数2个延伸度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量联系： 线段向一端无限延长形成射线，向两端无限延长形成直线二、直线、射线、线段的区别与联系

11、：射线、线段都是直线的一部分。类型线段射线直线端点数2个延伸度量可度量1个向一个方向无限延三、线段、射线、 直线的表示法图 形表 示射 线OAABa直 线线 段(字母 a 放在线段中央)( 端点的字母 O 写在首位 ) 在射线的表示法中，要注意两点：端点的字母 O 写在首位； 两个字母不能调换位置;(点A、B不能取在线尽头。 )m(字母m标在线的一旁)AB线段 AB、线段BA线段 a射线 OA直线AB(直线BA)直线 m三、线段、射线、 直线的表示法图 形表 判断：1、射线是直线的一部分。 （ ）2、线段是射线的一部分。 （ ）3、画一条射线，使它的长度为3cm。 （ ）4、线段AB和线段BA

12、是同一条线段。 （ ）5、射线OP和射线PO是同一条射线。 （ ）6、如图，画一条线段ab。 （ ）ab针对训练判断：1、射线是直线的一部分。 例1、已知平面上四个点A、B、C、D读下列语句，并画出相应的图形 画直线AB 画线段AC 画射线AD、DC、CB例1、已知平面上四个点A、B、C、D（1）直线EF经过点C1. 按下列语句画出图形.EFC随堂练习一（2）经过点O的三条线段a、b、c（3）线段AB、CD相交于点B（1）直线EF经过点C1. 按下列语句画出图形.EFC随堂练（2）经过点O的三条线段a、b、cobca随堂练习一（2）经过点O的三条线段a、b、cobca随堂练习一BDAC（3）线

13、段AB、CD相交于点B随堂练习一BDAC（3）线段AB、CD相交于点B随堂练习一lA点A在直线 l 上2、看图说话随堂练习一点A在直线 l 外lA点与直线的位置关系:1.一个点在一条直线上,也可以说这条直线经过这个点.2.一个点在一条直线外,也可以说这条直线不经过这个点.lA点A在直线 l 上2、看图说话随堂练习一点A在直线 l随堂练习一2、看图说话Oab直线a和直线b相交于点O当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.随堂练习一2、看图说话Oab直线a和直线b相交于点O当两条不ABECD解：有10条线段分别是AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD

14、、CE、DE.例2.指出下图中线段、射线、直线分别有多少条？有8条射线只有1条直线，是直线BCABECD解：有10条线段分别是AB、AC、AD、AE、BC重庆永川隆昌资阳成都答:10种 1、往返重庆、成都两地的汽车，中途需要停靠永川、隆昌、资阳三个站点，根据你所学的知识回答: 需要制定多少种不同的票价？A B C D E随堂练习二数学问题实际问题转 化 为重庆永川隆昌资阳成都答:10种 1、往返重庆、成都两地1、下列说法正确的是（ ）A、两点确定两条直线B、三点确定一条直线C、过一点只能作一条直线D、过一点可以作无数条直线答案：D活动三：比一比看谁的反应快1、下列说法正确的是（ ）答案：D活动

15、三：比一比看谁的2、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）ABBAAACBBCDCCDDD答案：C（A）（B）（C）（D）2、如图所示的直线、射线、线段能相交的是（ ）ABB3、如图所示，下列说法正确的是（ ）A 直线OM与直线MN是同一直线B 射线MO与射线MN是同一射线C 射线OM与射线MN是同一射线D 射线NO与射线MO是同一射线答案：AONM3、如图所示，下列说法正确的是（ ）答案：AONM4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ ）PABPPPPAAABBB（A）（B）（C）（D）答案：C4、如图，射线PA与PB是同一条射线，则符合题意的图为（ 5、如图下列说法错

16、误的是（ ）A、点A在直线m上B、点A在直线 l 上C、点B在直线 l 上D、直线m不经过B点BA l m答案：C5、如图下列说法错误的是（ ）BA l m答案：谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.2 直线、射线、线段（第2课时）4.2 直线、射线、线段学习目标： 1. 理解“两点确定一条直线”的基本事实，掌握直线、射线、线段的表示方法，理解直线、射线、线段的联系与区别； 2. 能够理解“经过” 、“确定”等几何语言的意义，并能根据几何语言画出简单的图形； 3. 激发学习兴趣，培养应用意识学习重点：直线、射线、线段的表示方法及它们之间的区别学习目标：一、开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线段

17、，你能在你的本上作出一条同样大小的线段来吗？ a一、开门见山，引入新知 问题1：老师手里的纸上有一条线二、概念延伸，思维提升 问题2：黑板上有两条线段，你能判断一下它们的长短吗？你有什么方法来验证你的判断？1.度量法2.叠合法（叠合法要注意什么问题？）ab二、概念延伸，思维提升 问题2：黑板上有两条线段，你能已知线段AB，线段CD，如何比较两条线段的长短？ABDC线段的比较大小已知线段AB，线段CD，ABDC线段的比较大小ABDC（4.1）（3.8）度量法ABDC（4.1）（3.8）度量法ABDC（1）如果点B在线段CD上， 记作ABCD（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CDABCD叠合法

18、ABDC（1）如果点B在线段CD上， ABDC（2）如果点A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1：判断线段AB和CD的大小.（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB CD；（3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB CD. A(C)BD图1A(C)BD图2A(C)B(D)图3练习1： 如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？ 请你写出图中线段的和、差关系吗？ABC(1) ABAC(2) ACABBC ACBCAB BCABAC三、线段的和，差ABC(1) ABAC(2) ACABBC三、线段的和 问题4: 如图，已知

19、线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b的和、a与b的差呢？baBCabAPBCabAPACabCBab 问题4: 如图，已知线段a和线段b，怎样通过作图得到a与b练习：如图，已知线段a，求作线段AB2a.aBCaAPAC2aa中点练习：如图，已知线段a，求作线段AB2a.aBCaAPAC练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD（2）BD= _ _ ADABCD223四、线段的中点练习：如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，例1如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB（2）如果点C，

20、D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。ABCDPDB（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？1213例1如图（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _四、猜想验证，拓展新知AB问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.四、猜想验证，拓展新知AB问题6: 如图，从A地到B地有四条练一练错两点之间

21、线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之间的线段。 ( )(2)如图:这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出。你的理由是BA.练一练错两点之间线段最短(1)判断:两点之间的距离是指两点之3、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离D3、下列说法正确的是（ ）D趣味思考： 有条小河L，点A，B表示在河两岸的两个村庄，现在要建造一座小桥，请你找出造桥的位置，使得A，B两村的路程最短，并说明理

22、由。LAB桥趣味思考：LAB桥谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.3.1 角4.3.1 角 思考：什么是角呢? 生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 思考：什么是角呢?123456789101112123456789101112 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。公共端点顶点射线射线边边一、角的定义 角是由两条具有公共端点的射线公共端点顶点射线射想一想： 判断下列哪些图形是角 ？( )( )( )（ ）想一想： 判断下列哪些图形是角 ？( )二、角的表示方法OABOO1记作：AOB 或BOA 或O记作记作1二、角的表示方法OABOO1记作：AOB 或BOA 1、如图，能把记作O

23、吗？ 还可以怎么表示？AOCB）2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。想一想：1、如图，能把记作O吗？ 还可以怎么表示？AOCB3、把图中的角表示成下列形式：APO AOP OPC，O COP P其中正确的有 （ ） 。 （把你认为正确的序号都填上）POAC想一想：3、把图中的角表示成下列形式：POAC想一想：4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表134ACBABCADCBE54312BCE2BACDAB5想一想：4、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表134试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知AOB为小于平角的角，以O为顶点的角有几个？3个如果在其内部以O点引一

24、条射线，那么以O为顶点的角有几个？D6个试用不同的方式分别表示下图中的所有角BCAO已知AOB为小3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们 读出来。OABCDE解：共有10个角， 分别是： AOB，AOC， AOD，AOE， BOC，BOD， BOE，COD， COE，DOE。3.如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们OABCDE解：CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置 OA 成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置 OA 时，所成的角叫做周角。 平角和

25、周角OBACD 射线 OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始边终边OABOA（B）顶点始边终边OABOA（B）顶点选择题：1.下列语句正确的是（ ）A.两条直线相交，组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫角C.两条有公共点的射线组成的图形叫角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫角2.下列说法正确的是（ ）A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角DD选择题：DD3.判断题（1）直线是一个平角 （ ）（2）如图（1），点P不在AOB的内部 （ ）AOBPABCDE（3）如图（2）， ABC与DBE是同一个角( ） 3.判断题

26、AOBPABCDE（3）如图（2）， AB小结1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角的内部。小结1.角的定义一:2.角的定义二：谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.3.2角的比较与运算4.3.2角的比较与运算知识回顾1.比较两条线段大小的方法 有 2. 叠合法，度量法ABCAC= AB=AB+BCAC-BC知识回顾1.比较两条线段大小的方法叠合法，度量法ABCAC= 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你

27、们的比较方法:BACEDF你的方法有:比较角的大小1.度量法比较2.叠合法比较 请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.BACEDF两重合，一同侧叠合法比较 移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶ABC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)ADB(E)(F)C2、叠合法比较DB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(E)(F)CDB(

28、E)(F)CDB(E)(F)CABC=DEFABCDEF(F) 借助一副三角尺，你能画出15的角吗?ACB 15 ABC=4530=15探究新知 借助一副三角尺，你能画出15的角吗?ACB 15探究新知DFE 15 DEF=6045=15借助一副三角尺，你能画出15的角吗?探究新知DFE 15 DEF=6045=15 用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢? ( 0180) 回顾刚才画角的过程，我们可以发现: 105,120, 135,150,165。 15,30,45,60,75,90,和或差加减 一个角可以用其他角的 来表示. 角之间可以进行 运算15的倍数探究新知 用一副三角尺,你还能画

29、出那些度数的角呢? ( 01、如图（1）若AOC= BOC= 则AOB= _若已知 AOB = BOC=则AOC=_40CBOA75 28 32 4368 练习巩固，应用新知 1、如图（1）若AOC= 40CBOA75 AOB =BOC=1/2 .AOC =2 = 2 ;ABC 像OB这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线.BOC = ;OAOBCDAOB BOCAOB AOCOC、OD是AOB 的三等分线.探究新知AOB =BOC=1/2 2、如图，已知OB为AOC的平分线，AOC= 8216，则COB的度数？OCBA练习巩固，应用新知 2、如图，已

30、知OB为AOC的平分线，AOC= 8216COAB例探究新知COAB例探究新知3、如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AOD，若EOC60，求AOC，AOE , EOD的度数。 练习巩固，应用新知 3、如图，AOB90，OC平分AOB，OE平分AO1、角的比较： 小结:1、度量法；2、叠合法(两重合，一同侧)。CBOAAOB=AOC=AOC +BOCAOB -BOC2、角的和、差运算；1、角的比较： 小结:1、度量法；2、叠合法(两重合，一同侧小结:3、角的平分线的定义： 从一个角的顶点出发，把一个角分成两个相等的角的射线。OCBA因为OB是AOC的平分线所以BOC= AOB= AOC

31、AOC=2 BOC=2 AOB小结:3、角的平分线的定义： 从一个角的顶点出谢谢 欣赏谢谢 欣赏4.3.3 余角和补角4.3.3 余角和补角折纸活动12 一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？341与2有什么数量关系？3与4又有什么数量关系？1+2=903+4=180折纸活动12 一张长方形纸片，沿一个角折叠后， 如果两个角的和为90 (直角)，那么称这两个角 互为余角 ，简称“互余”。余角与补角1234 如果两个角的和为180(平角)，那么称这两个角 互为补角，简称“互补”。 如果两个角的和为90 (直角)，那么称这两个角（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是否一定有公共顶点或公共边？（3）1 + 2 + 3 = 90（180）,能说1 、2、 3 互余（互补）吗？提问答疑，理解定义 如果 1 与2互余，那么1 的余角是2，同样2的余角是1 ；如果1 与2互补，那么1 的补角是2， 同样2的补角是1 。两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。不能，互余或互补是两个角之间的数量关系。（1）定义中的“互为”一词如何理解？（2）互余、互补的两角是 你问我答问题：1、钝角有没有余角？