宁波市2014学年第二学期期末高一数学复习检测卷

1、宁波市2014学年第二学期期末高一数学复习检测卷此篇期末高一数学复习检测卷由宁波市教研室命制，本站小编收集整理。说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分.考试时间120分钟.本次考试不得使用计算器.请考生将所有题目都做在答题卷上.第卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的.1.等比数列中，已知，则=(A)10(B)25(C)50(D)752.在中，内角的对边分别为，若，则的面积是(A)(B)(C)(D)3.一个球的外切正方体的全面积为，则此球的体积为(A)(B)(C)(D)4.已知为等比

2、数列，则以下结论中正确的选项是(A)(B)(C)若，则(D)若，则5.在中，内角的对边分别为，若，则的形状必然是等腰三角形(B)直角三角形(C)等边三角形(D)等腰直角三角形6.一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰，若，那么原的面积是(A)(B)(C)(D)7.若R，且，则以下四个不等式：.其中正确的选项是(1)(2)(B)(2)(3)(C)(1)(3)(D)(3)(4)8.以下命题正确的选项是若两条直线和同一个平面平行，则这两条直线平行若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行若一条直线和两个订交平面都平行，则此直线与这两个

3、平面的交线平行9.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为(A)(B)(C)(D)10.如图，在正四棱锥中，分别是的中点，动点在线段上运动时，以下四个结论：(1);(2);(3);(4).中恒成立的个数为1个(B)2个(C)3个(D)4个第卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分.11.设数列的前项和为，且，则.12.在等差数列中，已知，则=.13.在中，内角的对边分别为，若，则=.14.已知正数满足：，则的最大值为.15.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为的半圆，侧视图为直角三角形，则该几何体的表面积是.16.已知正方

4、形的边长为，沿对角线把折起,，当以四点为极点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为.17.已知各项均为正数的数列满足：，则=.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.(本小题满分14分)已知函数.()当时，解不等式：;()若不等式对恒成立，求实数的取值范围.19.(本小题满分14分)如图，在棱长为的正方体中，点是中点.()求证:平面平面;()求二面角的正切值.20.(本小题满分14分)在中，内角的对边分别为，满足.()求角的度数;()若，求周长的最小值.21.(本小题满分15分)四棱锥中，底面，其中底面为梯形，且，在棱上，满足.()求三棱锥的

5、体积;()求异面直线与所成角的余弦值;()证明：面.22.(本小题满分15分)已知数列满足.()求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式;()若数列的通项公式为，求数列的前项和;()若数列满足，且.证明：数列是等差数列，并求出其通项公式.数学参照答案一.选择题BDCAABCDCB二.填空题12.13.14.16.17.三.解答题18.(本小题14分)解：()当时得，所以不等式的解集为.-7分()的解集为-10分.-14分19、(本小题14分)解：()在正方体中,点是中点，又,-2分-5分平面,平面平面.7分()由()可知是二面角的平面角-11分则在中,故二面角的正切值为.-14分20、(本小题14分)解：()由余弦定理得-5分C=120-7分()-9分-11分当时取等号-13分则周长的最小值为-14分21、(本小题15分)解：()由题意-5分()取中点，连，易知,或其补角就是与所成角-7分在中，底面，底面，又，异面直线与所成角余弦值为-10分()连交于，连，,又则-13分又，面.-15分22、(本小题15分)解：().，-3分是以为首项，为公比的等比数列.即.-4分(II)，-6分设则-得-9