人教版七年级下册数学62-立方根课件

1、R七年级下册6.2 立方根R七年级下册6.2 立方根 学习目标： （1）知道什么是立方根,什么是开立方,并能运用开立方与立方之间互为逆运算的关系求一个数的立方根. （2）知道立方根的性质，会用符号正确表示一个数的立方根. （3）能用计算器求立方根，知道立方根的小数点的位置移动规律. （4）类比平方根来学习立方根，体会类比思想. 学习目标：情景导入问题 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 情景导入问题 要制作一种容积为探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为 x m，则x3 = 27这就是要求一个数，使它的立方等于 27.因为 33 =

2、 27，所以 x = 3.因此这种包装箱的棱长为 3 m.探究新知知识点1立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为 x 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或三次方根 如果 x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根 33 = 27，所以 3 是 27 的立方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方开立方与立方互为逆运算. 一般地，如果一个数的立方等于 a，那么这个数探究 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0 和负数的立方根各有什么特点吗？ 因为 23 = 8，所以 8 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = 0.064，所以 0.064 的立方根是（ ）； 因为（ ）

3、3 = 0，所以 0 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = - 8，所以 -8 的立方根是（ ）； 因为（ ）3 = ，所以 的立方根是（ ）.20.40.400-2-2探究 根据立方根的意义填结论正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.结论正数的立方根是正数； 类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号 a”，其中 a 是被开方数，3 是根指数.表示 8 的立方根， = 2表示8 的立方根， = 2中的根指数 3 不能省略. 类似于平方根，一个数 a 的立方根，用符号“ 算术平方根的符号 实际省略了 中的根指数 2，因此， 也可读作“二次根号 a

4、”.涨知识 算术平方根的符号 实际省略了 因为 =_， =_，所以 _ ;因为 =_， =_，所以 _ ;探究 2 2 = 3 3 一般地，=因为 =_， =例 求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1） = 4；（2） = ；（3） = .例 求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1） 练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10 0.1 1练习1.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）10 0.2.比较 3，4， 的大小.解：33 = 27，43 = 64因为 27 50 64所以 3 42.比较 3，4， 的大小.解：33 = 2 3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如

5、果一个正方体的体积为 V，这个正方体的棱长为多少？解： 3.立方根概念的起源与几何中正方体有关，如果知识点2用计算器计算一个数的立方根 实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如 ， 等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们. 一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.知识点2用计算器计算一个数的立方根 实际上，有用计算器求 依次按键=1845显示：12.264 940 81这样就得到 的近似值 12.264 940 81.用计算器求 依次按键=1845显示：1 有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根. 例如用这种计算器求 ，可以依次按键 1845

6、，显示12.26494081.2nd F= 有些计算器需要用第二功能键求一个数的立方根.探究 用计算器计算， ， ， ， ，你能发现什么规律？用计算器计算 （精确到 0.001），并利用你发现的规律求 ， ， 的近似值.探究 用计算器计算， = 6= 0.6= 0.06= 60小结 被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n 为正整数）.= 6= 0.6= 0.06= 60小结 练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）122513练习1.利用计算器求下列各式的值.（1）（2）（2）1225误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B

7、或C正解：D例1 的平方根和立方根分别是 （ ） A.4， B.2， C. 2， D.2，误区诊断误区一：审题不清，导致错误错解：A或B或C正解：D例 错因分析：选项 A 把 的平方根与立方根看成 16 的平方根与立方根，选项 B 是没有掌握任何数的立方根都只有一个，选项 C 是混淆了平方根与算术平方根这两个概念. 在计算一个数的平方根或立方根时，一定要先弄清是求什么数的平方根或立方根，如果它不是最简的，将其化简后，再按照定义去解答. 错因分析：选项 A 把 的平误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例 2 下列计算中正确的是 （ ） A. = B. = 2C. = 5 D. = 错解：A

8、或B或C正解：D 错因分析：错解均为计算过程中漏掉负号，任何数的立方根的正负号与它本身的正负号一致.误区二：求负数的立方根时，漏掉负号导致错误例 2 下列基础巩固随堂演练 1.审查下列说法：（1）2 是 8 的立方根;（2）4 是 64 的立方根;（3） 是 的立方根;（4）（ 4）3 的立方根是 4 ，其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个C基础巩固随堂演练 1.审查下列说法：（1）2 2.下列各式：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 中，有意义的有（ ）DA.1个B.2个C.3个D.4个 3. 已知 =0.7，则 =_; =_.700.07 2.下列各式：（1） ；（2）

9、综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 0.3= = = = = 综合运用4.求下列各式的值.（1）（2）（3）（4）= 5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（2） 与 .解：因为 = 92.53 = 15.625所以 15.625所以 2.5因为 = 3所以 3 所以 5.比较下列各组数的大小.（1） 与2.5;（课堂小结如果x3 = a，那么 x 叫做 a 的立方根性质定义正数的立方根是正数，负数的立方根是负数；0 的立方根是 0.被开方数的小数点向左或向右移动 3n 位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动 n 位（n为正整数）.用计算器计算立方根课堂小结如果x3

10、 = a，那么 x 叫做 a 的立方根性质定伸延展拓若 =2， =4，求 的值.解： =2， =4.x = 23，y2 = 16,x = 8，y = 4.x + 2y = 8 + 24 = 16 或 x + 2y = 8 24 = 0. = = 4 或 = = 0.伸延展拓若 =2， =4，求 1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.课后作业1. 从课后习题中选取；课后作业习题6.2复习巩固习题6.2复习巩固人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6综合运用综合运用人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6拓广探索拓广探索人教版七年级下册数学6人教版七年级下册数学6走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡-苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的