专题推理与证明问题经典回顾课后练习

1、且，则有数列 （a+b+c）r（r为内切圆半径论1121 3 行，第且，则有数列 （a+b+c）r（r为内切圆半径论1121 3 行，第 11 2 3 4 5 11110111110001110011题八：下面三个图是由若干盆花组成形如三角形的图案，每条边（包括顶点）n(n1)S，按此规律推断，S与n的关系式是a 9 aaca* 等比列 nN*1 2 an回观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中题九：已sin230sin290sin2150 3sin25sin265sin 22题，并给出证明cos2a=2cos2 a-cos4a=8cos4 a- 8cos2 观察下列的图形中小正方形的个

2、数，则第n个图中题九：已sin230sin290sin2150 3sin25sin265sin 22题，并给出证明cos2a=2cos2 a-cos4a=8cos4 a- 8cos2 a+ cos6a=32cos6 a- 48cos4 a+ 18cos2 a- cos8a=128cos8 a- 256cos6 a+ 160cos4 a- 32 cos2 a+ cos10a= mcos10 a-1280cos8 a+ 1120cos6 a+ ncos4 a+ pcos2 a-可以推测，m n +p 题十一：对任意实数x、y，定义运算xyaxbycxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算有xm

3、x ，则m f(m,k) Am k1|mN*,kAif(x) ax2 bxc(a 0)abcf (0), f (1)均为奇数.f (x) 0无整数根12fx x2 pxqf(1)|,| f(2)顾详解： 等差数用减法定性质用加法表述（且则且则. ）（） . 而 对 等 比 数 列， 如 果， 则 有 等 式 ：成立11 为正，即x1+x2+x0，x2+x3+x0，x+x+x70顾详解： 等差数用减法定性质用加法表述（且则且则. ）（） . 而 对 等 比 数 列， 如 果， 则 有 等 式 ：成立11 为正，即x1+x2+x0，x2+x3+x0，x+x+x70,，其中m，n 为某两个正整数，由

4、上两式中消去d为 aab,d,b(n7)nn.是Nnnn2nn21nn132nn回pa pb pc pd pa pb pc pd pa pb pc ,h h h h 分别为点A,B,点C,点D可以得出的正确结论是的高线pa,pb,pcpd 分别为点PBCD,ACD,ABD,ABC上的高线pa pb pc a) （1）证明1BC ,pc a2证明,1BCa2 SPBC SPAC , SSpa pb pc pd （2）证明1p ,pc ,pa pb pc pd （2）证明1p ,pc ,pd VP-ABC 3证明1SBCD 3VP-BCD VP-ACD VP-ABD VP-, hVd2n 1详解:

5、 要注意 3n2S=3n-. 设小正方形个数为Sn，观察图形,当n=1时S121, 当n=2时S2 321, 当n=3时S3 432当n=4 时S4 5432当n=5 时S5 65432 =3n.2S n 1n n 1321n232sin (60sin sin (60 ) 2223详解: 23等式：sin (60)sin sin (60) 22221cos(21200212)题十： 证明：左边3cos(21200)cos2cos(212002 232所以sin (60sin sin (60 ) 222题十一： 详解:mnp1280112011mn p 162221823322532所以sin (60sin sin (60 ) 222题十一： 详解:mnp1280112011mn p 162221823322512827得，m29 512, mn p 962题十二： m =详解:由已知条件知 12xm=ax+bm+cxm=(a+cm)x+bm=x b m =0由a+cm=因为m0，所以b=0 代入得a+2c=3，代入得从而解得a=5，c=1，将a=5，c=1代入a+cm1得mf(1,2)2；a9 3 2题十三详解:（）由已知知f(1,2) 3 33 3362345110002所f(1,2)2（）因为数列anAm k1|mN*,kPmk