2021-2022学年冀教版八年级数学下册第二十章函数月考试题(含答案及详细解析)

1、冀教版八年级数学下册第二十章函数月考 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在某火车站托运物品时，不超过3kg的物品需付1.5元，以后每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，则下

2、列图象能表示出托运费y与物品重量x之间的函数关系式的是（ ）ABCD2、函数中，自变量x的取值范围是（）ABCD3、甲、乙两人沿同一条路从地出发，去往100千米外的地，甲、乙两人离地的距离（千米）与时间（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A甲的速度是B乙的速度是C甲乙同时到达地D甲出发两小时后两人第一次相遇4、小斌家、学校、小川家依次在同一条笔直的街道上，小斌家离学校有2800米，某天，小斌、小川两人分别从自己家中同时出发，相向而行，出发4分钟后，两人在学校相遇，小川继续前行，小斌在学校取好书包后，掉头回家，两人在运动过程中均保持速度不变，两人之间的距离y（米）与小斌出发的时间x（

3、分钟）的关系如图所示（小斌取书包的时间、掉头的时间忽略不计），则下列选项中错误的是（）A小斌的速度为700m/minB小川的速度为200m/minCa的值为280D小川家距离学校800m5、如图所示，下列各曲线中表示是的函数的有（）A1个B2个C3个D4个6、如图，图中的函数图象描述了甲乙两人越野登山比赛（x表示甲从起点出发所行的时间，表示甲的路程，表示乙的路程）下列4个说法：越野登山比赛的全程为1000米；甲比乙晚出发40分钟；甲在途中休息了10分钟；乙追上甲时，乙跑了750米其中正确的说法有（ ）个A1B2C3D47、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值为4时，输出的y的值为7，

4、则输入x的值为2时，输出的y的值为（ ）A1B2C4D58、小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（ ）A爷爷比小强先出发20分钟B小强爬山的速度是爷爷的2倍C表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况D山的高度是480米9、今年暑假期间，小东外出爬山他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间设他从山脚出发后所用时间为（分钟），所走的路程为s（米），s与t 之间的函数关系如图所示下列说法错误的是（ ）A小明中途休息用了20分钟B小明休息前爬山的平均速度为

5、每分钟 70米C小明在上述过程中所走的路程为3800米D小明休息前爬山的平均速度小于休息后爬山的平均速度10、小明家到学校5公里，则小明骑车上学的用时t与平均速度v之间的函数关系式是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、函数中，自变量x的取值范围是_2、小强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中表示时间，表示小强离家的距离图象提供的信息，有以下四个说法：体育场离小强家千米；在体育场锻炼了分钟；体育场离早餐店千米；小强从早餐店回家的平均速度是千米/小时其中正确的说法为_ （只需填正确的序号）3、计划购买50元的

6、乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式是_，其中变量是_，常量是_4、在、两地之间有汽车站在直线上），甲车由地驶往站，乙车由地驶往地，两车同时出发，匀速行驶甲、乙两车离站的路程，（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论：、两地相距440千米；甲车的平均速度是60千米时；乙车行驶11小时后到达地；两车行驶4.4小时后相遇，其中正确的结论有是_（填序号）5、函数的自变量x的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、一个三角形的底边长为5，高h可以任意伸缩写出面积S随h变化的解析式，并指出其中的常量与变量，自变量与函数，以及自变量的取值范围2、

7、数学家欧拉最先把关于的多项式用记号来表示，例如，并把常数时多项式的值用来表示，例如时多项式的值记为(1)若规定，的值是_；若，的值是_；(2)若规定，有没有能使成立的的值，若有，求出此时的值，若没有，请说明理由，直接写出的最小值和此时满足的条件3、下列式子中的y是x的函数吗？为什么？（1）； （2）； （3）请再举出一些函数的例子4、假设圆锥的高是6cm，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积随着底面半径而变化，（圆锥的体积公式：Vr2h，其中r表示底面半径，h表示圆锥的高）（1）在这个变化过程中，自变量是_，因变量是_（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r（c

8、m）的关系式为_（3）当r由1cm变化到10cm时，V由_cm3变化到_cm3.5、如图所示，在ABC中，C90，AC6，BC10，设P为BC上任一点，点P不与点B、C重合，且CP若表示APB的面积（1）求与之间的函数关系式；（2）求自变量的取值范围-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据题意分析出 托运费y与物品重量x之间的函数关系，画出图像即可【详解】解：由题意可得，当时，物品重量每增加1kg（不足1kg按1kg计）需增加托运费0.5元，托运费y与物品重量x之间的函数图像为：故选：D【点睛】此题考查了函数的图像，解题的关键是根据题意正确分析出托运费y与物品重量x之间的函数关系2、B

9、【解析】【分析】根据分母不为零，函数有意义，可得答案【详解】解：函数有意义，得，解得，故选：B【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握分母不为零3、A【解析】【分析】根据函数图象中的数据，可以计算出各个选项中的说法是否正确，然后即可判断哪个选项中的说法是否正确【详解】解：由图象可得，甲的速度是，故选项符合题意；乙的速度为：，故选项不符合题意；甲先到达地，故选项不符合题意；甲出发小时后两人第一次相遇，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是利用数形结合的思想解答4、C【解析】【分析】根据路程时间求速度可判断A、B；利用小川继续行走的时间小川的速度求出

10、a的值，可判断C；利用开始 小斌与小川的距离-小斌到学校的距离可判断D【详解】解：小斌家离学校有2800米，出发4分钟后到学校，v小斌=，故选项A正确；小川家离学校有3600-2800=800米，出发4分钟后到学校，v小川=，故选项B正确；小川继续前行，小斌在学校取好书包后，4分钟后掉头回家，小川行走的路程为：200m/min（8-4）=800m，a的值为800m，故选项C不正确；小川家离学校有3600-2800=800米，故选项D正确故选C【点睛】本题考查行程问题函数图像信息获取与处理，理解图像横纵轴的意义，折点的含义，终点位置的意义，掌握函数图像信息获取与处理的方法，理解图像横纵轴的意义，

11、折点的含义，终点位置的意义是解题关键5、C【解析】【分析】由题意依据函数的定义对各个函数图形进行分析判断即可得出答案.【详解】解：由对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应可知，、表示是的函数，不构成函数关系，共有3个.故选：C【点睛】本题考查函数的识别，注意掌握在一个变化过程中，如果有两个变量与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.6、C【解析】【分析】根据终点距离起点1000米即可判断；根据甲、乙图像的起点可以判断；根据AB段为甲休息的时间即可判断；设乙需要t分钟追上甲，求出t即可判断【详解】解：由图像可知，从起点到终点的距离为1000

12、米，故正确；根据图像可知甲出发40分钟之后，乙才出发，故乙比甲晚出发40分钟，故错误；在AB段时，甲的路程没有增加，即此时甲在休息，休息的时间为40-30=10分钟，故正确；乙从起点到终点的时间为10分钟，乙的速度为100010=100米/分钟，设乙需要t分钟追上甲，解得t=7.5，乙追上甲时，乙跑了7.5100=750米，故正确；故选C【点睛】本题主要考查了从函数图像获取信息，解题的关键在于能够准确读懂函数图像7、A【解析】【分析】直接利用已知运算公式公式得出b的值，进而代入求出x=3时对应的值【详解】解：输入x的值是4时，输出的y的值为7，7=24+b，解得：b=-1，若输入x的值是2，则

13、输出的y的值是：y=-12+3=1故选：A【点睛】此题主要考查了函数值，正确得出b的值是解题关键8、B【解析】【分析】由爷爷先出发，可以判断C，再根据图象上点的坐标含义分别计算出爷爷与小强的爬山速度，从而可判断A，B，根据图象上点的坐标含义同时可判断D，从而可得答案.【详解】解： 爷爷先出发一段时间后小强再出发，分别表示小强与爷爷的爬山信息，故C不符合题意；由的图象可得：小强爬山的速度为：米/分，由的图象可得：爷爷爬山的速度为：米/分，所以分钟，故A不符合题意；小强爬山的速度是爷爷的2倍，故B符合题意；由图象可得：山的高度是720米，故D不符合题意；故选B【点睛】本题考查的是从函数图象中获取信

14、息，掌握“函数图象上点的坐标含义”是解本题的关键.9、D【解析】【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，4060分钟休息，60100分钟爬山（38002800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可【详解】解：A、小明中途休息用了604020分钟，正确，不符合题意；B、小明休息前爬山的速度为28004070（米/分钟），正确，不符合题意；C、小明在上述过程中所走的路程为3800米，正确，不符合题意；D、小明休息前爬山的速度为28004070（米/分钟），小明休息后爬山的速度是（38002800）（10060）25（米/分钟），小明休息前爬山的平均

15、速度大于休息后爬山的平均速度，错误，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了函数图象，读懂函数图象，从图象中获取必要的信息是解决本题的关键10、D【解析】【分析】根据速度，时间与路程的关系得出，变形即可【详解】解：根据速度，时间与路程的关系得故选D【点睛】本题考查列函数关系式，掌握速度，时间与路程的关系得出是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；【详解】由题意得：解得故答案为【点睛】本题考查了函数值变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表

16、达式是二次根式时，被开方数非负2、【解析】【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离【详解】解：由纵坐标看出，体育场离张强家2.5千米，故正确；由横坐标看出，30-15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故正确；由纵坐标看出，2.5-1.5=1千米，体育场离早餐店1千米，故错误；由纵坐标看出早餐店离家1.5千米，由横坐标看出从早餐店回家用了100-65=35分钟=小时，（千米/小时），故错误；故答案为【点睛】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键3、 a，n 50【解析】略4、【解析】【分析】根据题意结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象，然后依

17、次进行求解判断即可得出【详解】解：A、B两地相距：（千米），故正确，甲车的平均速度：（千米小时），故正确，乙车的平均速度：千米小时，（小时），乙车行驶11小时后到达A地，故正确，设t小时相遇，则有：，解得：（小时），两车行驶4.4小时后相遇，故正确，故答案为：【点睛】题目主要考查根据函数图象获取信息进行求解及一元一次方程的应用，理解题意，结合图象确定符合甲乙行驶路线的函数图象是解题关键5、【解析】【分析】根据零指数幂以及二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件进行解答即可【详解】解：函数，解得：，函数的自变量x的取值范围是，故答案为：【点睛】本题考查了零指数幂，二次根式有意义的条件，分式有意义

18、的条件，熟知分母不为零，根号下为非负数，任何非零实数的零次幂等于是解本题的关键三、解答题1、常量，变量h，S，自变量，函数S，【解析】【分析】根据三角形的面积公式，可得函数关系式【详解】解：由三角形的面积公式，得：，常量是，变量h，S，自变量，函数S【点睛】本题考查了函数关系式，利用三角形的面积公式得出函数解析式是解题关键2、 (1)-5；5，(2)有，x=，见解析；的最小值是5，-3x2【解析】【分析】（1）当x=-1时，计算；计算，求得x即可；（2）或，解方程即可；表示动点x到2和-3的距离和，按照x2，x-3，-3x2分别计算比较结果即可(1)（1），当x=-1时， =-5，的值是-5，

19、故答案为：-5；，=7，x=5，故答案为：5；(2)有，x=，理由如下：，且，无解；或，解得x=，故当x=时，；设动点P表示的数为x，点A表示的数是-3，点B表示的数2，则表示数轴上动点P到点A和点B的距离和即PA+PB， 当x2时，如图所示，PA+PBAB=2-（-3）=5；当x-3时，如图所示，PA+PBAB=2-（-3）=5；当-3x2时，如图所示，PA+PB=x+3+2-x=5=AB=2-（-3）=5；故当-3x2时，有最小值，且为5【点睛】本题考查了求函数值，自变量的值，解方程，绝对值的化简，数轴上的动点问题，熟练掌握绝对值的化简，数轴上的动点问题是解题的关键3、（1）是；（2）是；（3）是，例子不唯一【解析】【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可逐一判断【详解】解：（1）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；（2）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；（3）满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，y是x的函数；例如：、y等对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数