难点详解青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测评试卷(无超纲)

1、青岛版七年级数学下册第9章平行线专题测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，直线ABCD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若AME130，则DNM的度数为（ ）A30

2、B40C50D602、如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若1=35，则2的大小是（）A45B65C75D853、下列命题中，为真命题的是（ ）A若，则B若，则C同位角相等D对顶角相等4、如图，AF是BAC的平分线， DFAC，若125，则BDF的度数为（）A25B50C75D1005、一副三角板摆放如图所示，斜边FD与直角边AC相交于点E，点D在直角边BC上，且FDAB，B30，则ADB的度数是（）A95B105C115D1256、如图，将木条a，b与c钉在一起，1100，260要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（）A10B20C30D407、如图，直线a、b被直线c所截，

3、下列说法不正确的是（ ）A1与5是同位角B3与6是同旁内角C2与4是对顶角D5与2是内错角8、已知的两边分别平行于的两边若60，则的大小为（）A30B60C30或60D60或1209、已知直线mn，如图，下列哪条线段的长可以表示直线与之间的距离（ ）A只有B只有C和均可D和均可10、如图，一条公路经过两次转弯后又回到原来的方向，如果第一次的拐角为150，则第二次的拐角为（）A40B50C140D150第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题：等角的余角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等；过直线外一点作这条直线的垂线段

4、，则这条垂线段叫做这个点到这条直线的距离叙述正确的序号是_2、如图，已知直线l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_3、两条射线或线段平行，是指_4、如图，已知点B在线段CF上，ABCD，ADBC，DF交AB于点E，联结AF、CE，SBCE：SAEF的比值为_5、小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、C均为格点(1)根据要求画图：过点C画；过点C画，垂足为D；(2)图中线段_的长度表示点A到

5、直线CD的距离；(3)比较线段CA、CD的大小关系是_2、两条不同的直线，要么有一个公共点，要么没有公共点，不能有两个公共点这是为什么?画图说明3、（1）探究：如图1，ABCDEF，试说明（2）应用：如图2，ABCD，点在、之间，与交于点，与交于点若，则的大小是多少？（3）拓展：如图3，直线在直线、之间，且ABCDEF，点、分别在直线、上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连接、若，则度（请直接写出答案）4、如图，现有以下3个论断：ABCD；BC；EF请以其中2个论断为条件，另一个论断为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）请选择其中一个真命题加以证明5、如图，这些图案中有一些平行条

6、纹请你设计一些类似图案，并把你的设计与同学们交流一下-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由对顶角得到BMN=130，然后利用平行线的性质，即可得到答案【详解】解：由题意，BMN与AME是对顶角，BMN=AME=130，ABCD，BMN+DNM=180，DNM=50；故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到BMN=1302、D【解析】【分析】根据平角的定义和平行线的性质即可得到结论【详解】解：由题意得，4=90-30=60，1=35，3=180-60-35=85，ABCD，3=2=85，故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟

7、练掌握平行线的性质是解题的关键3、D【解析】【分析】利用互为相反数的两个数的平方也相等，有理数的大小比较，同位角和对顶角的概念性质进行分析判断即可【详解】解：A、若，则或，故A错误B、当时，有，故B错误C、两直线平行，同位角相等，故C错误D、对顶角相等，D正确故选：D 【点睛】本题主要是考查了平方、绝对值的比较大小、同位角和对顶角的性质，熟练掌握相关概念及性质，是解决本题的关键4、B【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等，可得FAC1，再根据角平分线的定义可求得BAC的度数，再利用平行线的性质可求解【详解】解：DFAC，FAC125，AF是BAC的平分线，BAFFAC25，BAC50，DF

8、AC，BDFBAC50故选：B【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键5、B【解析】【分析】由题意可知ADF45，则由平行线的性质可得B+BDF180，求得BDF150，从而可求ADB的度数【详解】解：由题意得ADF45，B30，B+BDF180，BDF180B150，ADBBDFADF105故选：B【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补6、B【解析】【分析】由平行线的性质可求解旋转后的1的对顶角为120，将其与1的原角度相比较即可求解【详解】解：如图，当时，2+31802603120131

9、120现在木条a与木条c的夹角1100木条a顺时针旋转的度数至少是12010020故选：B【点睛】本题考查了对顶角，平行线的性质解题的关键在于确定角度之间的数量关系7、D【解析】【分析】根据同位角、对顶角、同旁内角以及内错角的定义对各选项作出判断即可【详解】解：A、1与5是同位角，故本选项不符合题意；B、3与6是同旁内角，故本选项不符合题意C、2与4是对顶角，故本选项不符合题意；D、5与2不是内错角，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了同位角、对顶角、同旁内角、内错角的定义，解答此题的关键是确定三线八角，可直接从截线入手对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们

10、正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义8、D【解析】【分析】根据题意画图如图（1），根据平行线性质两直线平行，同位角相等，即可得出1，即可得出答案，如图（2）根据平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，+2180，再根据两直线平行，内错角相等，2，即可得出答案【详解】解：如图1，ab，1，cd，160；如图（2），ab，+2180，cd，2，+180，60，120综上，60或120故选：D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关性质进行计算是解决本题的关键9、C【解析】【分析】由平行线之间的距离的定义判定即可得解【详解】解：从一条平行线上的任意一点到另一条平行线作垂线

11、，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，线段和都可以示直线与之间的距离，故选：C【点睛】本题考查了平行线之间的距离，解题的关键是熟记平行线之间的距离的概念10、D【解析】【分析】由于拐弯前、后的两条路平行，可考虑用平行线的性质解答【详解】解：拐弯前、后的两条路平行，B=C=150（两直线平行，内错角相等）故选：D【点睛】本题考查平行线的性质，解答此题的关键是将实际问题转化为几何问题，利用平行线的性质求解二、填空题1、【解析】【分析】根据相交线与平行线中的一些概念、性质判断，得出结论【详解】等角的余角相等，故正确；中，需要前提条件：过直线外一点，故错误；中，相等的角不一定是对顶角，故错误；中，仅当

12、两直线平行时，同位角才相等，故错误；中应为垂线段的长度叫做这个点到这条直线的距离，故错误故答案为：【点睛】本题考查概念、性质的判定，注意，常考错误类型为某一个性质缺少前提条件的情况，因此我们需要格外注意每一个性质的前提条件解题的关键是熟练掌握以上概念、性质的判定2、【解析】【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；【详解】延长AB，交两平行线与C、D，直线l1l2，A125，B85，又1比2大4，；故答案是【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键3、射线或线段所在的直线平行【解析】【分析】根据直线、线段、射线的关系以及平行线的知识进行解答

13、【详解】解：两条射线或线段平行，是指：射线或线段所在的直线平行，故答案为：射线或线段所在的直线平行【点睛】本题考查了直线、线段、射线以及平行线的问题，本题是对基础知识的考查，记忆时一定要注意公理或定义、性质成立的前提条件4、1【解析】【分析】连接BD，利用平行线间距离相等得到同底等高的三角形面积相等即可解答【详解】解：连接BD，如下图所示：BCAD，SAFD= SABD，SAFD- SAED= SABD- SAED，即SAEF= SBED，ABCD，SBED=SBEC，SAEF=SBEC，SBCE：SAEF=1故答案为：1【点睛】本题以平行为背景考查了同底等高的三角形面积相等，找到要求的三角形

14、有关的同(等)底或同(等)高是解题的关键5、平行【解析】【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，故答案为：平行【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键三、解答题1、 (1)见解析(2)AD(3)CA大于CD【解析】【分析】（1）根据题意画图即可；（2）根据点A到直线CD的距离是垂线段AD长，即可填空；（3）根据垂线段最短即可填空(1)解：如图所示，直线即为所求直线EF和

15、点D即为所求；(2)解：点A到直线CD的距离是垂线段AD长，故答案为：AD(3)解：根据垂线段最短可知，CA大于CD，故答案为：CA大于CD【点睛】本题考查了画平行线和垂线，垂线的性质，点的直线的距离，解题关键是熟练画图，准确掌握垂线段最短的性质2、见解析【解析】【分析】根据两条直线的位置关系解答即可【详解】解：过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）两条不同的直线，要么有一个公共点，如图（1）；要么没有公共点，如图（2）；不能有两个公共点【点睛】本题主要考查了两条直线的位置关系，平面内两条直线的位置关系有两种：平行、相交当两条直线平行时，它们没有交点；当两条直线相交时，它们只有一个交点3、（1）见解析；（2）60；（3）70或290【解析】【分析】（1）由可得，则；（2）利用（1）中的结论可知，则可得的度数为，由对顶角相等可得；（3）结合（1）中的结论可得，注意需要讨论是钝角或是锐角时两种情况【详解】解：（1）如图1，（2）由（1）中探究可知，且，；（3）如图，当为钝角时，由（1）中结论可知，；当为锐角时，如图，由（1）中结论可知，即，综上，或故答案为：70或290【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，难度适中，观察图形，推出角之间的和差关系是解题关键4、（1）由得，由得，由得；（2）由得，见解析【解析