2022年必考点解析青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习练习题(无超纲)

1、八年级数学下册第11章图形的平移与旋转章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知点与点关于原点对称，则a的值为（）ABC3D22、在平面直角坐标系中，点A(1，-2)和点B(m，2)关于

2、原点对称，则m的值为（）A2B-2C1D-13、对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，下列汽车的标识是中心对称图形的是（）ABCD4、如图，已知点K为直线l：y2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）Aa+2b4B2ab4C2a+b4Da+b45、京剧脸谱、剪纸等图案蕴含着简洁美对称美，下面选取的图片中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6、如图，在中，将绕点C按逆时针方向

3、旋转后得到，设CD交AB于点F，连接AD，若，则旋转角的度数为（）A50B40C30D207、在如图所示标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 9、五颜六色闪烁的灯光，坚实可靠的骨架，甜蜜浪漫的气息，象征幸福的寓意摩天轮不停轮转，将小孩子带向童话梦想图1为“临沂之眸”图2的摩天轮上以等间隔的方式设置个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为号到号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费分钟若图3表示号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟后，号车厢才会运行到最高点？（）ABCD10、如图，在ABC中，

4、AB4，BC7.6，B60，将ABC绕点A顺时针旋转到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（）A3.6B3.9C4D4.6第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在RtABC中，ACBC1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将BCD绕着点C旋转90到ACE，连结DE交AC于点F，若AFD是等腰三角形，则AF的长为 _2、我们知道“对于实数，若，则”，即相等关系具有传递性小捷由此进行联想，提出了下列命题：对于实数，若，则；对于直线，若，则；对于角，若与互为邻补角，与互为邻补角，则与互为邻补角；对于图形，若可以平移到，可以平移到，则可以

5、平移到其中所有真命题的序号是_3、如图，在中，点在边上，点是边所在直线上的一动点，连接，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，则的最小值为_4、在直角ABC中，C=90，B=30，AC=6，点D是CB边上的动点，连接AD，将线段AD顺时针旋转60，得到线段AP，连接CP，线段CP的最小值是_5、如果点关于原点的对称点为，则点的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，1)，(2，1)，将 BOC绕点O逆时针旋转90度，得到B1OC1请画出B1OC1，并写出B，C两点的对应点B1，C1的坐标2、如图，在平面直角坐标系内，三角形A1B1

6、C1是由三角形ABC平移得到，三角形ABC内部一点P(a，b)随之平移后得到点P1(1)填空：点A的坐标是 ；点A1的坐标是 ；点P1的坐标是 ；(2)连接BB1，求三角形ABB1的面积3、如图，点在正方形的边上（不与，重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接求证：的面积4、如图，在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是1；(1)画出ABC绕点A逆时针旋转60的AB1C1；(2)A2B2C2与AB1C1关于点O中心对称，请画出A2B2C2；(3)ABC可以绕某点旋转一定角度，得到A2B2C2，那么其旋转中心是图中点P、点M、点N中的点 5、如图，将ABC绕点B顺时针旋转得到DBE，使得

7、点D落在线段AC上若ACBC，求证：BEAC-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据关于原点对称的点的坐标的性质“两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点对称O的对称点为”进行解答即可得【详解】解：点与点关于原点对称，故选D【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解题的关键是掌握关于原点对称的点的坐标的性质2、D【解析】【分析】根据关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数，即可求得的值【详解】解：点A(1，-2)和点B(m，2)关于原点对称，则m的值为故选：D【点睛】本题考查了原点对称的两个点的坐标特征，理解“关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分

8、别互为相反数”是解题的关键3、C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A.不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B. 不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C. 是中心对称图形，故本选项符合题意；D. 不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是指一个图形绕某一点旋转180后能与原图形完全重合，故在判断是否是中心对称图形时要找对称中心，旋转180后能与自身重合4、C【解析】【分析】点K为直线l：y2x+4上一点，设再根据平移依次写出的坐标，再把的坐标代入一次函数的解析式，整理即可得到答案.【详解】解： 点K为直线l：y2

9、x+4上一点，设 将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1， 将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2， 点K2也恰好落在直线l上， 整理得： 故选C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标满足函数解析式，点的平移，掌握“点的平移坐标的变化规律”是解本题的关键.5、D【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；根据中心对称图形与轴对称图形的概念依次判断各个选项，进而得出答案【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图

10、形，故不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；D既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意故选D【点睛】本题考查了轴对称图形，中心对称图形解题的关键在与对图形的对称性进行正确的识别6、B【解析】【分析】由旋转性质可得，解得；，进而得到结果【详解】解：如图由旋转性质可得又又故选B【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识解题的关键在于找出角度的数量关系7、B【解析】【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，此项不符题意；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，此项符合题意；C

11、、不是轴对称图形，是中心对称图形，此项不符题意；D、既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，此项不符题意；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记中心对称图形的定义（在平面内，把一个图形绕某点旋转，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么这两个图形互为中心对称图形）和轴对称图形的定义（如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形）是解题关键8、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠

12、，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【详解】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合9、B【解析】【分析】先求出9号旋转到21号的角度占圆大小比例，再根据旋转一圈花费30分钟解答即可【详解】解： =20（分钟）所以经过20分钟后，9号

13、车厢才会运行到最高点故选：B【点睛】本题主要考查了生活中的旋转现象，理清题意，得出从21号旋转到9号旋转的角度占圆大小比例是解答本题的关键10、A【解析】【分析】根据旋转变换的性质得到AD=AB，根据等边三角形的性质解答即可【详解】解：由旋转的性质可知，AD=AB，B=60，AD=AB，ADB为等边三角形，BD=AB=4，CD=CB-BD=7.6-4=3.6，故选：A【点睛】本题考查的是旋转变换的性质、等边三角形的判定与性质，掌握旋转前、后的图形全等是解题的关键二、填空题1、或【解析】【分析】RtABC中，AC=BC=1，所以CAB=B=45，ECD=90，CDE=CED=45，分两种情况讨论

14、AF=FD时，AF=AC=1=；AF=AD时，AF=【详解】解：RtABC中，AC=BC=1，CAB=B=45，BCD绕着点C旋转90到ACE，ECD=90，CDE=CED=45，AF=FD时，FDA=FAD=45，AFD=90，CDA=45+45=90=ECD=DAE，EC=CD，四边形ADCE是正方形，AD=DC，AF=AC=1=；AF=AD时，ADF=AFD=67.5，CDB=180-ADE-EDC=180-67.5-45=67.5，DCB=180-67.5-45=67.5，DCB=CDB，BD=CB=1，AD=AB-BD=，AF=AD=，故答案为：或【点睛】本题考查了旋转的性质，正确利

15、用旋转原理和直角三角形的性质，进行分类讨论是解题的关键2、#【解析】【分析】正确，根据实数大小的比较法则错误，要考虑三条直线，不一定在同一平面内错误，要考虑三个角的位置关系，即可正确，利用平移变换的性质判定即可【详解】解：对于实数，若，则正确对于直线，若，则，不一定成立，成立的条件是在同一平面内对于角，若与互为邻补角，与互为邻补角，则与互为对顶角对于图形，若可以平移到，可以平移到，则可以平移到正确，故答案为：【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是掌握有理数的大小比较，两直线垂直的判定，邻补角的定义，平移的性质等知识，属于中考常考题型3、【解析】【分析】当E与点C重合时，点F与等边三角形CDG

16、的点G重合，当点F开始运动时，ECDFGD，故点F在线段GF上运动，根据垂线段最短原理，当BFGF时，BF有最小值，根据直角三角形的性质计算即可【详解】当E与点C重合时，点F与等边三角形CDG的点G重合，绕点顺时针方向旋转得到，DEF是等边三角形，GDC=FDE=60，ED=FD，GDC-GDE=FDE-GDE，EDC=FDG，DEF是等边三角形，CD=GD，ECDFGD，EC=GF，ECD=FGD=90，点F在线段GF上运动，根据垂线段最短原理，当BFGF时，BF有最小值，如图，当旋转到BFDG时,BFGF，垂足为F，过点D作DHBF，垂足为H，FGD=90，四边形FGDH是矩形，GDH=9

17、0，GD=FH=2，GDC=60，BDH=30，BD=BC-CD=5-2=3，BH=，BF=FH+BH=2+=，故答案为：【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，垂线段最短，直角三角形的性质，熟练掌握等边三角形的判定，灵活运用直角的判定和直角三角形的性质是解题的关键4、3【解析】【分析】在AB上取一点K，使得AK=AC，连接CK，DK由PACDAK（SAS），推出PC=DK，易知KDBC时，KD的值最小，求出KD的最小值即可解决问题【详解】解：如图，在AB上取一点K，使得AK=AC，连接CK，DKACB=90，B=30，CAK=60，PAD=CAK，PAC=DAK，PA=D

18、A，CA=KA，PACDAK（SAS），PC=DK，当KDBC时，KD的值最小，ACB=90，B=30，AK=AC=6，AB=12，则KB=6，KD=3，PC的最小值为3故答案为：3【点睛】本题考查了旋转的性质，垂线段最短，全等三角形的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题5、【解析】【分析】利用关于原点对称的点的坐标特点可得答案【详解】点关于原点的对称点为，点的坐标是，故答案为：【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的横纵坐标符号都是互为相反数三、解答题1、见解析，(1，3)，(1，2)【解析】【分析】

19、找到B、C两点绕点O逆时针旋转90度后的坐标 ，依次连接三点，即得到所画的三角形，从而也可得到点的坐标【详解】如图，B1OC1为所作 点B1，C1的坐标分别为 (1，3)，(1，2)【点睛】本题考查了平面直角坐标系中图形的旋转，关键是确定三角形三个顶点旋转后的对应点2、 (1)（-4，2）；（1，0）；（a+5，b-2）；(2)5.5【解析】【分析】（1）根据平面直角坐标系得出平移的规律，进而得出点的坐标即可；（2）根据三角形的面积公式解答即可(1)解：由图可知：点A的坐标是（-4，2）；点A1的坐标是（1，0）；所以平移规律为：向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P1的坐标是（a+5，b-2）；故答案为：（-4，2