图形的变化规律.奥数

1、图形的变化规律在下图的一组图形中，？处应填什么样的图形?解：仔细观察可发现，第一行和第二行中的最右边的完整图形是这样变来的：将最左边的半个图形，往右平移到中间图形位置，然后再去掉两个图形的重合部分。按这个规律可知？处就填：图形的等份划分在右图中画一条直线，把图形分成形状相同、大小相等的两部分。解：图中共有个正方形小格，若分成大小相等的两部分时，每一部分应包含有个正方形小格。还可以看出，此图中有一条斜线边缘。经尝试可做出如虚线所示的划分。找数字规律按规律填数：15、11、13、13、11、15、9、17、7、（）、（）、21、3解：这一排数的规律应该一个数隔一个数来看，分成两组依次为：15、13

2、、11、9、7、11、13、15、17、所以两个空里面应该填19、5猜猜他几岁？小亮今年7岁，爸爸比他大30岁，三年前爸爸是多少岁？解：因为爸爸比小亮大30岁，所以爸爸今年有30+7=37（岁）。因此三年前爸爸的年龄373=34（岁）填数字计算在下面的。中填上数字，使得每一条线上的三个。中的数字加起来都等于O-m,一o一一口一.0O-+解：因为每条线上的三个。里的数之和都等于5所以要求第三个数，就必须用减去已知的两个数的和。因此第一个。中应该填第二个。中应该填第三个。中应该填找规律画图试一试，把图中的形状继续画下去。口解：通过观察可以发现，图中的图形由。五个一组循环的不停出现，因此在后面应该继

3、续是这五个图形交替出现，所以接下来的四个图形为。数线段解我W先数单独线段II,图中一共有两条0Q再数由两条线段组成的复合域段，即图中的原图，有一条口下IIiL因此一共有三条.如果遇到美似的题型，可以继续数由三条线段组成的复合线段图形，依此矣推分组与组式如下图所示把九个数字分成两部分，再组成两个数，填入下面的两个方框里，使两个数的和等于解：把九个数字分成两部分，组成两个数，要求相加之和由五个组成，可见一个数应是五位数，且应在最高位，另一个是四位数。把除之外的其余八个数字分成四对，每对的和是，它们应是和，和，和，和。它们可以组成以下算式，如：&1726354&17263549+546372819+

4、91234+8765999999999999999可见分组方法是多种多样的。奇与偶傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，拉下呢？拉下呢？拉下呢？甚至拉下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？解：见下表。为了回答上面这些问题，我们从简单情况考虑起，并作出下表，便可一目了然。开关次漱123456719灯亮吗？亮不亮不亮不凫不壳不仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。对于大的数，比如说拉下，可知灯不亮。因为是个偶数。判断下列说法的对与错：（1）有一个角是直角的三角形叫直角三角形。（2）有两条边相等的三角形叫等腰三角形。（3）既有一个直角

5、，又有两条边相等的三角形叫直角等腰三角形或叫等腰直角三角形。解:相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。不同点：（1）的大小两个图形都是正方形，（2）的大小两个图形都是等边三角形。填空格如下图所示。在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都解：因为要求每行的四个数之和是，而第三横行已有的三个数之和为以此行空格中可填6也可先填图中另一斜行，因这斜行中已有的三个数之和是0所以，这斜行的空格，也就是图的左下角的空格中应填4接着，用同样的思考方法填出其余所有空格。速算在1、2、3、4、5、6、7之间放几个+号，使它们的和等于100，试试看。1234

6、567=100解：对这类题目一是要大胆尝试，边想边写，千万不要只想不写！二是可以先考虑与目标值（此题是100）较接近的大数，再考虑用较小的数进行调整、修正，使式子的得数逐渐接近目标值，也就是使之转化为较简单的情况。（1）对此题可考虑先在67前面放一个+号，这样比100还小33,也就是说，转化成了较简单的情况：12345=33再考虑在23前放个+”号，它比33还小10,这样问题又转化为：145=10这就很容易看出来了：1+4+5=10所以最后可以确定组成的算式是：1+23+4+5+67=100（2）此题还可以有另外的解法，边看边想可得出：34+56=90剩下的三个数：1+2+7=10所以最后可以

7、组成如下的算式：1+2+34+56+7=100。分组与组式某公园里有三棵树，它们的树龄分别由1、2、3、4、5、6这六个数字中的不同的两个数字组成，而且其中一棵的树龄正好是其他两棵树龄和的一半，你知道这三棵树各是多少岁吗？解：这道题的实质就是：把1、2、3、4、5、6六个数分成三组，每组两个数，组成二位数，使其中的两个二位数之和等于第三个二位数的2倍。顺便说一下，把生活中的趣味问题转化成为纯数学型的题目是一种重要的本领，同学们要从小就注意增强这种能力，以便将来能够运用数学知识解决实际工作中遇到的难题。仔细观察、大胆尝试，将这六个数分组、组合，可得出的三个数是：12,34,56，因为12+56=

8、34x2即这三棵树的树龄是12岁、34岁、56岁。这道题有几种不同的答案，请你动动脑筋找出另外的答案。速算计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10解：对于这道题，当然可以从左往右逐步相加:1+2=33+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=2828+8=3636+9=4545+10=55这种逐步相加的方法，好处是可以得到每一步的结果，但缺点是麻烦、容易出错；而且步出错，以后步步都错。若是利用凑十法，就能克服这种缺点。区分图形下图中的两个图形，有哪些相同点，有哪些不同点？请你仔细观察、分析。解：相同点：都可以看成是一个大图形里面内接（套着）一个同样形状的小图形组成。不同点：

9、（）的大小两个图形都是正方形，（）的大小两个图形都是等边三角形。数一数数一数，下图中有几个正方形、几个等边三角形、几个圆？CO久一CO一.口答案:时间问题汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。解答：因为9时10分有一班车，所以后面一班车在9是25分的时候会到，因此还需要2520=5（分钟）抽屉问题把只鸡分别装进个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。解答：从最小的数开始排列：、，和为，还差一只。只有把最后一只放到第个笼子里面才能保证每个笼子的数量都不一样，因

10、此分别为：、6数一数环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有个人在跑，每位运动员后面也有个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？解答：因为是环形跑道，所以场上的任何一个人都可以看作是在自己的前面跑，也可以看作是在自己的后面跑。那么场上一共有十个人。趣味题三个人吃个馒头，用分钟才吃完；照这样计算，九个人吃个馒，需要（）分钟才吃完？解答：由第一个条件可以知道一个人吃一个馒头需要分钟，所以九个人吃九个馒头还是需要分钟。分糖吃林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，给红红（）。解答：因为每人可以平均分到（7+8）-3=5（个）糖，即每一粒糖需要10-2=5（角），芳芳的糖里面