高三数学教学质量检测(doc 6)

1、安徽省宿州市2010年高三第三次教学质量检测数学试题(理科)本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间为1220分钟第卷（选择题题 共500分）一、选择题（本本大题共100小题，每小小题5分，共共50分。在在每小题给出出的四个选项项中，只有一一项是符合题题目要求的，）1、若z是复数数，且 (为虚数单单位)，则zz的值为 ( )AB. C.D.2、集合,，则则 ( )AB. C. D.乙甲8 6 4 3 1 5 8 6 3 2 4 5 8 3 9 4 5 0 1 3 1 6 7 9 3、已知甲、乙乙两名篮球运运动员某十场乙甲8 6 4 3 1 5 8 6 3 2 4 5

2、 8 3 9 4 5 0 1 3 1 6 7 9 A B. C. D. 4、下列说法正正确的是（ ）A命题“存在在，”的否定是“对任意， ”B.在空间，、是两条不重重合的直线，、是两个不重合的平面，若，则C. 若函数 上有零点，则则实数的取值值范围是(，11)D.用最小二乘乘法求得的线线性回归方程程一定过点5、已知二次曲曲线时，该曲曲线的离心率率的取值范围围是（ ）AB. C. D. 6、若将函数()的图像向向左平移个单单位得到的图图像关于y轴轴对称，则的的值可能为( )A.2 B.3 C.4 D.667、右图为一个个几何体的三三视图，则该该几何体的表表面积为( )22E2E222主视图俯视图

3、左视图A. 22E2E222主视图俯视图左视图C. D.8、在数列中，已已知+=(n,)，若平面面上的三个不不共线的非零零向量，满足足，三点A、BB、C共线, 且直线不不过点，则等于（ ）A.1005 B.10006 C.22010 D.20119、已知点的坐坐标，满足，则的取值范围是是（ ）A. B. C. D. 10、过正三棱棱台的任意两两个顶点的直直线有条，其其中异面直线线有（）对对A.12 B.224 C. 336 D.4820090506第卷（非选择择题 共1100分）20090506开始S=1i=9i8i=i开始S=1i=9i8i=i-11输出S结束是否11、在极坐标标系下，直线线

4、 与曲线的公公共点个数是是 .12、如果，则则展开式中项的的系数为 .13、给出右面面的程序框图图，那么输出出的结果是 .14、已知各项项都是正数的的等比数列满满足：，若存存在两项使得得，则的最小值值为 .15、下列命题题：四面体一定有有外接球; 四面体一定定有内切球；四面体任三三个面的面积积之和大于第第四个面的面面积；四面体的四四个面中最多多有三个直角角三角形；四面体对棱中中点的连线与与另外四条棱棱异面.其中中真命题的序序号是_（填填上所有真命命题的序号）三、解答题：（本本大题共6个个小题，共775分，解答答须写出说明明、证明过程程和演算步骤骤）16、（本小题题满分12分分）在ABC中，分分

5、别为角的对对边，已知向向量与向量 的夹夹角为，求：（I） 角角B 的大小小； （） 的取值范围围.17、（本小题题满分12分分）宿州市教育局举举行科普知识识竞赛，参赛赛选手过第一一关需要回答答三个问题，其其中前两个问问题回答正确确各得10分分，第三个问问题回答正确确得20分，若若回答错误均均得0分，总总分不少于330分为过关关。如果某位位选手回答前前两个问题正正确的概率都都是，回答第第三个问题正正确的概率是是，且各题回回答正确与否否互不影响，记记这位选手回回答这三个问问题的总得分分为X.（I）求这位选选手能过第一一关的概率；（）求X的分分布列及数学学期望.18、（本小题题满分12分分）如图，五

6、面体中中，底面是正三三角形，四四边形是矩形形，平面平面（I）求这个几几何体的体积积；（）在上运动动，问：当在何处时，有有平面，请说明理由由； （III）求二二面角的余弦弦值19、（本小题题满分12分分）已知抛物线C： （I）当变化时时，求抛物线线C的顶点的的轨迹E的方方程；（II）已知直直线过圆的圆心，交（I）中轨迹迹E于A、BB两点，若,求直线的方方程. 20、（本小题题满分13分）对于给定数列，如如果存在实常常数、,使得 对于任意都成成立，我们称称数列是 “线性数列”（I）如果，那么数列、是否为“线性性数列”？若是，分别指出出它们对应的实常常数、；若不是，请请说明理由；（II）若数列列满足

7、，为常数 求数列前项项的和； 是否存在实实数，使数列列是“线性数列”，如如果存在，求求出所有的值；如果不不存在，请说明理由.21（本题满满分14分）设函数 （I）求函函数的单调区区间； （II）求求在0，上的最小值值； （III）当当时，证明：对任意安徽省宿州市22010年高高三第三次教教学质量检测测数学试题(理科科)参考答案案一、选择题： BDDDCC AAAABC二、填空题：1112 122 13722 1415516、解：（II） , . 66分（II）由正弦弦定理得， ， ， ， ，故的的取值范围是是(1, 122分17、解：（）设“这位选手能能过关”为事件A， 则P(A)=P(X=3

8、0)+P(X=40) =+=.5分 （II）X可可能取值为00，10，220，30，440. 分布布列为X010203040PEX=0+100+20+300+40=288. 122分18、解: （II）显然这个个五面体是四棱棱锥，因为侧侧面垂直于底面，所以正三角角形的高就是这个个四棱锥的高，又又 ， 所以. 于是 .4分分（）当为中点点时,有平面 AABCDO证明:连结连AABCDO四边形是矩形形 为中点,平面，且平面,平面，为的中中点8分（III）建立立空间直角坐坐标系如图所所示,则,所以, , 设为平面面的法向量,则有,令,可得得平面的一个个法向量为, 设为平面的法向向量, 则有 , 令,

9、 可得平平面的法向量量，,所以二面角的余余弦值为12分注:本题也可以以不建立坐标标系，解法从从略，请按三三小题分值给给分19（I）将将抛物线方程程配方得， 设抛物线的的顶点为, 则， 消去得. 故抛物线C的顶顶点P的轨迹迹E的方程:. 5分 （）由由得圆心M(-2,1), M是AB的的中点, 易得直线不不垂直x 轴轴,可设的方程为,代入轨迹EE的方程得: ， 设, , 则， M是AAB的中点, , 解得得k=. 直线的方程程为 ， 即12分20、解：（II）因为则有有，故数列是“线性性数列”， 对应的实常常数、分别为. 因为，则有 , 故数列是“线性性数列”， 对应的实常常数、分别为4分（II）（1）因因为 则有有， ， 故数列前项的和和+ 88分注：本题也可以以先求出，然然后求和.（2）假设数列列是“线性数列”， 则存在实常常数使得对于任意都都成立，于是是对于任意都成成立，因此对对于任意都成成立，而， 则有对于任意都都成立，可以以得到.当时，经经检验满足条条件.当 时，经检验满足足条件.因此当且仅当或或