中考强化训练2022年山东省泰安市泰山区中考数学五年真题汇总-卷(Ⅲ)(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图所示，一座抛物线形的拱桥在正常水位时，水面AB宽为20米，拱桥的最高点O到水面AB的

2、距离为4米如果此时水位上升3米就达到警戒水位CD，那么CD宽为（）A4米B10米C4米D12米2、如图，可以判定的条件有（ ）ABCD3、若中，高，则的长为（ ）A28或8B8C28D以上都不对4、如图，下列选项中不能判定ACDABC的是（）ABCACDBDADCACB5、下列运算正确的是（ ）ABCD6、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD7、如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（ ） 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABy随x的增大而增大C当时，D关于x的方程的解是8、如图，在中，的垂直平分线交边于点的垂直平分

3、线交边于点 ，若，则的度数为 ABCD9、下列单项式中，的同类项是（ ）ABCD10、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D25第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、观察下列图形，它们是按一定规律排列的，按此规律，第2022个图形中“”的个数为_2、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为_3、计算：_4、已知关于x的一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，则x12+x22的值是_5、下面给出了用三角尺画一

4、个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程(1)(2)2、如图，四边形中，平分，求证：是等边三角形 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 3、已知平行四边形的顶点、分别在其的边、上，顶点、在其的对角线上 图1 图2(1)如图1，求证：；(2)如图2，若，求的值；(3)如图1，当，求时，求的值4、已知：如图，锐角AOB求作：射线OP，使OP平分AOB作法：在射线OB上任取一点M；以点M为圆心，MO的长为半径画圆，分别交射线OA，OB于C，D两点；分别以点C，D为圆心，大于的长为半径画弧，在A

5、OB内部两弧交于点H；作射线MH，交M于点P；作射线OP射线OP即为所求(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；(2)完成下面的证明证明：连接CD由作法可知MH垂直平分弦CD（ ）（填推理依据）COP 即射线OP平分AOB5、计算：(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax，由此可得A（10，4），B（10，4），即可求函数解析式为y x，再将y1代入解析式，求出C、D点的横坐标即可求CD的长【详解】解

6、：以O点为坐标原点，AB的垂直平分线为y轴，过O点作y轴的垂线，建立直角坐标系，设抛物线的解析式为yax2，O点到水面AB的距离为4米，A、B点的纵坐标为4，水面AB宽为20米，A（10，4），B（10，4），将A代入yax2，4100a，a，yx2，水位上升3米就达到警戒水位CD，C点的纵坐标为1，1x2，x5，CD10，故选：B【点睛】本题考查二次函数在实际问题中的应用，找对位置建立坐标系再求解二次函数是关键2、A【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐个排查即可【详解】解：由于1和3是同位角，则可判定；由于2和3是内错角，则可判定；由于1和4既不是同位角、也不是内错角，则不能判定；由于2和

7、5是同旁内角，则可判定；即可判定故选A【点睛】本题主要考查了平行线的判定定理，平行线的判定定理主要有：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等，那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行3、A【解析】【分析】本题应分两种情况，如果角C是钝角，此时高AD在三角形的外部，在RTABD中利用勾股定理求出BD，在RTACD中利用勾股定理求出CD，然后可得出BC=BD-CD，继而可得出ABC的周长；如果角C是锐角，利用勾股定理求出BD、BC，根据BC=BD+CD求出BC，进而可求出周长【详解】 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封

8、密 外 在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18-10=8；如果角C是锐角，此时高AD在三角形的内部，在RTABD中，BD=18，在RTACD中，CD=10，BC=18+10=28；综上可得BC的长为28或8故选：A【点睛】本题考查了勾股定理及三角形的知识，分类讨论是解答本题的关键，如果不细心很容易将C为钝角的情况忽略，有一定的难度4、B【解析】【分析】根据相似三角形的判定定理依次判断【详解】解：CAD=BAC，当时，能判定ACDABC，故选项A不符合题意；当=时，不能判定ACDABC，故选项B符合题意；当ACDB时，能判定ACDABC，故选项C不符合题意；当ADCA

9、CB时，能判定ACDABC，故选项D不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了添加条件证明三角形相似，熟记相似三角形的判定定理是解题的关键5、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.6、A 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，

10、根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1，当y=0时，由0=2x+1得：x=，点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键7、D【解析】【分析】根据已知函数

11、图象可得，是递减函数，即可判断A、B选项，根据时的函数图象可知的值不确定，即可判断C选项，将B点坐标代入解析式，可得进而即可判断D【详解】A.该一次函数经过一、二、四象限 ， y随x的增大而减小，故A,B不正确；C. 如图，设一次函数与轴交于点则当时，故C不正确 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 关于x的方程的解是故D选项正确故选D【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与性质是解题的关键8、B【解析】【分析】由中垂线的性质可得：，结合三角形内角和定理，可得，进而即可求解【详解】的垂直平分线交边于点的垂直平

12、分线交边于点 ， ， 故选：B【点睛】本题考查了垂直平分线、等腰三角形、三角形内角和的知识；解题的关键是熟练掌握等腰三角形、三角形内角和的性质，从而完成求解9、A【解析】【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可【详解】解：A.与是同类项，选项符合题意；B.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；C.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；D.与所含的字母相同，相同字母的次数不相同，不是同类项，故选项不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键10、B【解析】【分

13、析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【详解】 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解二、填空题1、6067【分析】设第n个图形共有an个（n为正整数），观察图形，根据各图形中个数的变化可找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”，依此规律即可

14、得出结论【详解】解：设第n个图形共有an个（n为正整数）观察图形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n为正整数），a202232022+16067故答案为6067【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，根据各图形中个数的变化找出变化规律“an3n+1（n为正整数）”是解题的关键2、-10【详解】解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上这些整数的和为：-10故答案为：-10【点睛】本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.3、-1【分析】根据有理数减法法则计

15、算即可【详解】解：，故答案为：-1【点睛】本题考查了有理数减法，解题关键是熟记有理数减法法则，准确计算 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】利用根与系数的关系式求解【详解】解：一元二次方程x23x+10有两个不相等的实数根x1，x2，x12+x22=，故答案为：7【点睛】此题考查了一元二次方程根与系数的两个关系式：，熟记公式并熟练应用是解题的关键5、【分析】先根据直径所对的圆周角是直角确定圆的一条直径，然后根据圆的一条切线与切点所在的直径垂直，进行求解即可【详解】解：第一步：先根据直径所对的圆周角是直角，确定圆的一条直径与圆的交点，即图，第二步：画出圆的

16、一条直径，即画图；第三边：根据切线的判定可知，圆的一条切线与切点所在的直径垂直，确定切点的位置从而画出切线，即先图再图，故答案为：【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角是直角，切线的判定，熟知相关知识是解题的关键三、解答题1、 (1)x1=x2=1(2)x1=，x2=3【解析】【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程(1)解：，即(x-1)2=0，x1=x2=1(2)解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=，x2=3【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟练掌握各自的解法是解本题的关键2、见详解【解析】 线 封 密 内 号

17、学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 由平行线的性质可得ADC=120，然后可得ADB=1【详解】解：，A+ADC=180，ADC=120，平分，ADB=1ABD=180-A-ADB=60，ADB=A=ABD=60，是等边三角形【点睛】本题主要考查等边三角形的判定、平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握等边三角形的判定、平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键3、 (1)证明见解析(2)(3)【解析】【分析】（1）根据四边形，四边形都是平行四边形，得到和，然后证明，即可证明出；（2）作于M点，设，首先根据，证明出四边形和四边形都是矩形，然后根据同角的余角相等得到，然后根据同角的三角

18、函数值相等得到，即可表示出BF和FH的长度，进而可求出的值；（3）过点E作于M点，首先根据题意证明出，得到，然后根据等腰三角形三线合一的性质得到，设，根据题意表示出，过点E作，交BD于N，然后由证明出，设，根据相似三角形的性质得出，然后由30角所对直角边是斜边的一半得到，进而得到，解方程求出，然后表示出，根据勾股定理得到EH和EF的长度，即可求出的值(1)解：四边形EFGH是平行四边形四边形ABCD是平行四边形在和中 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)解：如图所示，作于M点，设四边形和四边形都是平行四边形，四边形和四边形都是矩形，由（1）得：；(3)解：如图所示，过点E作于M点四边形ABCD是平行四边形，即设由（1）得： 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 过点E作，交BD于N设解得：或（舍去）由勾股定理得：【点睛】此题考查了矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质，相似三角形的性质和判定，勾股定理，根据题意正确作出辅助线求解4、 (1)见解析(2)垂径定理及推论；DOP【解析】【分析】（1）根据题干在作图方法依次完成作图即可；（2）由垂径定理先证明 再利用圆周角定理证明即可.(1