债券组合管理：现金匹配、免疫和应急免疫

1、债券组合管理：现金匹配、免疫和应急免疫投资者（或退休人员）可购买长短期的不同债券,而后持之至到期日,即可获得定期固定的利息收入,以及债券到期时的价格收入。这种债券投资策略称为买持策略l采取适当的买持策略不但消除了价格风险也能增加债券利息收入。采用买持策略时应注意下列要点:因投资者购买债券且持之至到期日故应选择几无背信风险的债券或称之为高级债券。同时正如股票投资风险的分散,在债券投资时,也同样要顾及债券风险的分散。（2投不资者应尽量选购具有高税后利息收入的债券,这对须付高税率的投资者尤为重要。有些债券虽给付高的税前利息,但因投资者的高税负,以致税后利息收入降低甚多。故应选择税负低的债券。在美国及

2、其他国家,对省、市、乡、镇所发行的（建设不债券利息不课以任何税额。此种债券不但适合于一般投资者,更适合于对税负较高的投资者。（3所不拥有的债券于到期时,出售所得的款项除了一部分可支付生活费用或其他目的,所剩的款项,必须再投资于其他债券。于再度投资时,除了要注意第（1及（2点不的事项外,也要避免投资太多资金于具有赎回条款的债券,以免日后债券被赎回而遭受重大的损失。发行公司经常会在对他们有利时,赎回债券。比如说,在债券价格高涨于赎回条款上的价格时赎回,则投资者蒙受损失。买持策略简单且容易,适合于一般投资者欲以达到获得定期固定收入的目的,而无价格风险。此策略因注重定期固定收入,忽略了增大总报酬率的机

3、会。采用买持策略的投资者一旦购入债券,则持之至到期日,而后再重投资,故在管理上所耗费的时间较少。它是属于保守被动式的投资策略。应付未来负债偿还或应达到目标金额的利率风险免疫退休基金公司及人寿保险公司必须经常投资以累积足够的投资收入以应付未来的负债,诸如退休金的支付或受保险者的人寿赔偿。又一些投资者筹划投资于债券以累积足够资金,以应付将来子女的教育费用。这些投资目的都可以债券投资的方式来达成累积足够的资金,以应付未来的目的（或负债寿。但债券投资负有利率风险。利率的非预期变动将造成债券投资价格的升降,以致无法确定将来是否能有足够的资金可以偿付未来的负债。所以,在债券投资管理策略上,我们应设法消除利

4、率风险,在确保未来债券投资的累积资金足够偿付未来的目的。有三种债券投资策略可用来免疫利率风险:1、现金流匹配策略现金对配策略可以说是最简单、且最保守的方机此策略对未来每一负债项目,以-适当的债券对配，以使债券的未来资金等于负债项目。这可以下制说明之。例:假蹶公司未来五年的退休支付如下：0123455百万元4百万元3百万元2百万元1百万元雕退休金于每年底支亿为应付未来五年的退休负债，该公司向癖去索辑一行借琬月玲翱以一话当的干直信卷对配方华为应付第二年底的退休金负债（4百万元），该公司应购两年到期帧息债券总额为：4000000巾应付第三年底的退休金负债（3百万加该公司应购买三年到期帧息债券总额为：

5、:胃=$259151280为应村第四及第五年负债项目，该公司应购买四年,及五年到期戏债券的总额分别为：2000000力一4二$1654400（羽0年）ILA/JJ1000则1000则（1.05）5-$783500（第五年）采用无息债券进行现金对配未来负债,因持之至到期日及无利息收入的重投资，故它并无价格风患及重投资风险。也就是，利率己被兔题此法的应用简单，但在实标上，有时会有困难找到与未来负债项目到期日相同的零息债券。在这种情况，就会有重投资利息的风险。为说明方便，假设无息债券的到期日为6月30日，但退休金支付却在年鼠为确保能有足娜投资资金以应付未来的负债项目，该公司应估计最低(或最保守的)重

6、投资利4应配对第一年底负债所应购买的半年到期(6月30日)零息债券总额为:$4805959.4015000000,$4805959.40(1+05/2)(1+03加ri”、卜，IitIX,*1iIib*IFisai1.ftT-、*$48051959.4(1.025)=$4926108.40而后，以3%重投资此资金半年刚好等于5百万元恰好足够偿付5百万的退休金支付：$4926108.40(1.015)=S5000000若重投资利率高于3%时故公司就有超余的资金。比如说,4%的重投资利率，则至年询总累积资金为：$4926108.4(1.02)=5024630.60故于支村5百万元退休金后,尚剩余$

7、24630.60=同样的,其他未来负债项眄分别购买一年半二钟，三年半及酢半到期限息债券。其应购买的金额分别计算如下：第三年负债项目配对二年半到城息债券在期初（L0）第投资金额应为:$26123772013000000、(1.025)L015J$261237720第四年负债项目配对二年半到航息债券的投资金额应为:$1657665491$165766549(1.025八1.015J甯石H布伟正日向时叩在坐揖也不自秸去帖塔落空新由由，列咖表四:现金对配未来退休金支付年度息期颂1$480559540年度息期颂1$48055954023659505103261237720416576654956町261

8、63总和1341540482重投资所得.到期金额利息(3%)$492610840$7389160394O8S6.7O5911330295566502必洌团1970443352955665顺216714茂331477831514221674.71总麟金额蹦0000004D0000030000002(100000ID00职15000000的剩余应付退休金(短跚$500000004000000030000000200000001OOPOOP0150000000注:第2栏的计算：$4926108,4=$4805595.4(1.025)39408867-3659505J(1.025)2955665.02

9、二26123772(1.025丫等等第3栏的计算：$738916=49261084(1015)591133=3940886.7(D15)4433483=2955655.02(.015)29556.65=197044335(,015)，等等第4栏的计算:(4)二+5000000=49261084+738916500000。=3940886.7+591133,等等。第6栏的计算:-（5）=（6）。观察表四可知，只要在重投资时市场利率不低于3%,该公司就能累积足够资金以偿付每年的退休金,若市场利率高于3%,则该公司将有超额的重投利率免疫策略积总资金超过每年所应须与未达负厕篙需鬻组合翻耦构金流觥相耀滕

10、必须与未达负厕篙需鬻组合翻耦构金流觥相耀滕必短来来率率降魏翦合价值的值升降辘疑合价值价融嚼同未配来利率如何变包债都资组合的价值（或所累积的资金）至少相等于负债组合的价值。在这种情况下利率非预期变动对债券投资组合的风险已被消除，这也就是所谓的利率免疫。我们将以一简例说明如何建立一个免疫的债券投资组合。【案例3】某人3年后需要200万元资金，目前市场利率为8%。有三个方案解决这个问题。方案1：如果有一个3年期债券，本金和利息再投资收益率都是8%，则现在投入200/1.083=158.77万元即可；方案2：找到一个3年期的零息债券，其年收益率也为8%，则200万元的到期面额债券，现在的发行和购买价格

11、都是200/1.083=158.77万元，购买即可；方案3：方案1和2要么没有保证，要么不存在。目前只有收益率为8%，还有2年和5年到期的债券（面额都是100万元，票面利率分别为6%和8%，每年支付利息，到期还本），可以采取组合的方式。怎么组合？（一）先计算2年期债券和5年期债券的久期2年期债券的久期=61060.05761024212+0.9423897631X2=1.9424玉8%Ih|158%1.0.05761024212+0.9423897631X2=1.942496.4334796.43347Mrfi106-|96.43347,此为两年期债券的现值和卖价8%118%2年期债券的修正久

12、期=1.9424/（1+0.08）=1.79855年期债券的久期8888888108|8%1|8%21|8%31|8%41|8%5123454.31211001001001001008888108W=100此为五年期债券的8%|1|8%|2|1|8%|3|1|8%|4|1|8%|5现值和卖价5年期债券的修正久期=4.3121/（1+0.08）=3.9927（二）再计算投资于2年期和5年期债券的权重，分别为w1和w2,解下面的方程组即可1.9424w1+4.3121w2=3w1+w2=1得w1=55.37%,w2=44.63%若用修正久期得出w1=0.4524w2=0.5476（三）最后将现在准

13、备的158.77万元，分别按照该比例投资即可。2年期的债券投资87.910949万元，5年期的债券投资70.859051万元。即买面额为100万元的2年期债券87.910949/96.43347=0.9116227903张，买面额为100万元的5年期债券70.859051/100=0.70859张若用修正久期得出的比例买2年期债券158.77*0.4524=71.8275，即71.8275/96.43347=0.7448399399张面额100万债券买5年期债券158.77*0.5476=86.9426，即86.9426/100=0.869246张面额为100万元的债券这样，今后无论市场利率从

14、现在的8%升降，都会因为债券价格和再投资收益率的相反变动而抵消，不影响3年后200万本利和目标的实现。假设市场利率1年后升到9%和下跌到7%，我们看看投资3年后的本利和是多少？先看升到9%的情况（1）1年后升到9%时，投资两年期债券3年的本利和两年期债券第2年得利息6万元*0.7448399399=4.469039639万元第2年的本利和=74.48399399+4.469039639=78.95303363万元到第三年底，第1年的利息再投资2年和第2年的本利和再投资1年的本利和4.469039639*1.092+78.95303363*1.09=91.36847265万元（2）1年后升到9%

15、时，投资五年期债券3年的本利和五年期债券，前3年每年利息为8万元*0.869246=6.953968万元前两年利息再投资的本利和加上第三年的利息6.953968*（1.092+1.09+1）=22.7958025万元第三年底该五年期债券的卖价6.953968*（1/1.09+1/1.092）+86.9246/1.092=85.39549964万元到第三年底投资该五年期债券的所获收入108.1913021万元（3）投资这两种证券到第三年底获得91.36847265万元+108.1913021万元=199.5597748，接近200万元（因为小数点省略的原因）再看下跌到7%的情况（略）【例4】假定

16、一家养老基金出售一种新的保险单，这种保单承诺在今后的15年内基金将每年支付100美元给投保人。折现率为10%。第一步：计算负债的持续期。表1给出了整个计算过程和结果。表1：持续期的计算时间现金流现金流的折现值权重乘积110090.9090.1200.120210082.650.1090.21710075.110.0990.296151002.990.010.7合计760.6081.0006.279修正持续期=6.279:1.1=5.708由表1可以看出，负债的现值为760.61美元。现在的问题在于如何将出售保单的收入760.61美元进行投资，以保证未来的每一时点投资的资产价值至少与负债的价值相

17、当。第二步：投资资产的选择。因为负债的折现率用的是10%，这意味着保险单对投保人的收益率为10%。所以，所构造的投资组合每年至少有10%的收益。假定基金选择了两种金融工具：30年期的长期国债，年利率为12%，按面值出售；6个月期的短期国债，收益率为年利率8%。用第一步的方法分别计算出它们的持续期为8.080和0.481。第三步：确定两种债券的投资比例和投资额。为此，先求两债券的投资比例。这只需解下列方程组：吗口1+叼口A=口工其中，马，乌：表示30年和6个月债券的持续期；表示负债的持续期；%.叫:表示30年和6个月债券的投资份额。这里要解的是方程组：33、应急免疫8.OSO-i-O.4S1=5

18、.708吗+%=1解得：叫=酹重%,叱=3L21%。因此，养老基金应当将其出售保险单所得收入的68.投79资%于30年期的长期国债，其余的投资于6个月的短期国债。即应投资与长期国债的是523.美2元3，其余的237.美3元8用于购买短期国债。最后，我们来考察这种方法的效果。假定收益曲线向上平移了10个基本点。此时，负债的折现率变成10.长1期%,国债的收益率变为12.短1%期,国债的收益率变为8.1。比较变化前后价值的变化列表如下（表2：）表2：组合免疫的绩效负债资产养老基金30年期国库券6个月期国库券原价值760.61523.23237.38变化后价值756.29519.03237.26价值

19、的变化-4.32-4.2-0.12可以看出,变化后资产的总价值756.（52199.03+）2刚3好7等.于2负6债总值。组合免疫存在的问题只要细心地分析上述例子不难发现，我们在用组合免疫进行资产负债管理时进行了一些不太切合实际的假设，这正是组合免疫所存在的问题之一。实际上，组合免疫方法存在三个方面的问题：第一，组合免疫方法适合于短期情形，它在短期内可靠。但是，随着时间的变化，不同债券的持续期将产生不同的变化。这一点直接从持续期公式中可以看出来，一个简单的例子是一个6个月债券和5年期债券，6个月后前者持续期为零（减少了0.5，）而后者持续期的减少小于0.。5因此,当前很有效的组合方式明天就不一

20、定有效。这并不是说它明天就一定无效,只是效果肯定没有当前的好;而且随着时间的推移,这个组合方式将越来越不可靠。第二，随着时间的变化,市场利率可能发生变化,市场利率的变化又直接导致不同金融工具的价格变化，从而到期收益率也发生变化，持续期自然随之而变化。显然,不同金融工具持续期的变化程度是不同的。因此，对于利率的微小的变化，持续期的匹配效果不会受到太大的影响，但对利率较大的变化，组合持续期的匹配效果将大大地受到影响。解决这个问题的办法是频繁地重新计算持续期和权重，并据以调整债券的组合。第三，这种简单的持续期匹配的方法是基于这样的一个基本假设；收益率曲线平行移动，即当市场利率发生变化时，不同期限债券

21、的收益率都以同样的幅度上涨或下调。事实上并非如此，通常短期债券比长期债券更加敏感。同时，即使是到期日相同的金融工具对利率的敏感性也可能不同，如到期期限相同的债券因有不同的违约风险而对利率的敏感性不同。解决这一问题的有效办法是利用数理统计方法进行回归分析：假定资产和负债的收益率变化之间存在着某种比例关系，利用历史数据回归分析，找出这一比例关系。在上例中将负债收益率变化对年期国债收益率的变化作回归。所得的系数为利率的B值。然后用同样的方法计算负债对个月短期国债的利率的B值。什么是应急免疫应急免疫（ContingentImmunization）也叫有条件免疫法，是利伯维茨和温伯格于1982年提出的一种债券组合