精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第八章平行线的有关证明单元测试练习题(无超纲)

1、七年级数学下册第八章平行线的有关证明单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列命题中，是假命题的是（ ）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B同旁内角互补，两直线平行C如

2、果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D过一点有且只有一条直线与已知直线平行2、一把直尺和一块三角板ABC（含30、60角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且，那么的大小为（ ）A35B20C15D103、已知，在直角ABC中，C为直角，B是A的2倍，则A的度数是（ ）ABCD4、当三角形中一个内角是另一个内角的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为60，那么这个“特征三角形”的最大内角的度数是（ ）A80B90C100D1205、将一副直角三角板

3、按如图所示的位置摆放，若含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则的度数是（ ）A45B60C75D856、下列说法中，错误的是（ ）A两点之间线段最短B若ACBC，则点C是线段AB的中点C过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直7、如图，将木条a，b与c钉在一起，1100，260要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少是（）A10B20C30D408、如图，在中，点D是BC上一点，BD的垂直平分线交AB于点E，将沿AD折叠，点C恰好与点E重合，则等于（ ）A19B20C24D259、下列说法中不正确

4、的是（）A平面内，垂直于同一条直线的两直线平行B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离10、如图所示，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，则下列条件中能判定ABCD的是（ ）A12BDAEBCDBCD180D34第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在ABC中，ACB90，点D在AB上，将ABC沿CD折叠，点A落在BC边上的点处，若B35，则的度数为_2、将一把直尺和一块含30角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中CBD=90，BDC=30，若

5、1=78，则2的度数为_3、如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做_题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做_4、如图，ABCD，M在AB上，N在CD上，求1+2+3+4_5、如图，平分，则_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，DH交BF于点E，CH交BF于点G，试判断CH和DF的位置关系并说明理由2、如图，点D是等边ABC的边AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E(1)依题意补全图形；(2)判断ADE的形状，并证明3、如图，已知GH、MN分别平分AGE、DMF，且AGHDMN，试说明ABCD的理由4、如图所示，已知，试判断与的大小关系，并说明理由解：

6、_证明：（_）（_）（_）（_）（_）（_）（_）5、已知：如图，点是直线上一动点，是直线外一点连接，过点作交直线于点(1)如图1，当点在线段上时，依题意，在图1中补全图形；若，则_度(2)当点在直线上时，请写出、的数量关系，请任选一个结论证明-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据垂线公理，平行线的判定，平行线的传递，平行线的性质进行判断即可【详解】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个命题为真命题；B、同旁内角互补，两直线平行，这个命题为真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这个命题为真命题；D、过直线外一点有且只有一条直线

7、与已知直线平行，故这个命题是假命题故选：D【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可2、C【解析】【分析】先根据直角三角形两锐角互余求出 ，由DEAF即可得到CAF=45，最后根据BAC=60，即可得出BAF的大小【详解】解：，DEAF，CAF=CED=45，BAC=60，BAF=60-45=15，故选：C【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及直角三角形的性质的运用，解题解题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等3、A【解析】【分析】根据直角三角形的两个

8、锐角互余即可得【详解】解：设，则，由题意得：，即，解得，即，故选：A【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键4、B【解析】【分析】根据已知一个内角是另一个内角的两倍得出的度数，进而求出最大内角即可【详解】解：由题意得：=2，=60，则=30，180-60-30=90，故选B【点睛】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出的度数是解题关键5、C【解析】【分析】先根据三角形的内角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【详解】解：如图:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故选C【点睛

9、】本题主要考查三角形的外角的性质，掌握三角形的内角和定理和三角形外角的性质是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据线段公理可判断A，根据点C与线段AB的位置关系可判断B，根据平行公理可判断C，根据垂线公理可判断D即可【详解】A. 两点之间线段最短，正确，故选项A不合题意；B. 若ACBC，点C在线段AB外和线段AB上两种情况，当点C在线段AB上时，则点C是线段AB的中点，当点C不在线段AB上，则点C不是线段AB中点，不正确，故选项B符合题意；C. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，故选项C不合题意；D. 平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选项D不合题意

10、故选B【点睛】本题考查基本事实即公理，和线段的中点，掌握基本事实即公理，和线段的中点是解题关键7、B【解析】【分析】由平行线的性质可求解旋转后的1的对顶角为120，将其与1的原角度相比较即可求解【详解】解：如图，当时，2+31802603120131120现在木条a与木条c的夹角1100木条a顺时针旋转的度数至少是12010020故选：B【点睛】本题考查了对顶角，平行线的性质解题的关键在于确定角度之间的数量关系8、B【解析】【分析】根据垂直平分线和等腰三角形性质，得；根据三角形外角性质，得；根据轴对称的性质，得，；根据补角的性质计算得，根据三角形内角和的性质列一元一次方程并求解，即可得到答案【

11、详解】BD的垂直平分线交AB于点E， 将沿AD折叠，点C恰好与点E重合， 故选：B【点睛】本题考查了轴对称、三角形内角和、三角形外角、补角、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握轴对称、三角形内角和、三角形外角的性质，从而完成求解9、B【解析】【分析】根据点到直线的距离、垂直的性质及平行线的判定等知识即可判断【详解】A、平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故说法正确；B.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故说法错误；C.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，此说法正确；D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，这是点到直线的距离的定义，故此说法正确故

12、选：B【点睛】本题主要考查了垂直的性质、点到直线的距离、平行线的判定等知识，理解这些知识是关键但要注意：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；这两个性质的前提是平面内，否则不成立10、D【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：A、当12时，可得：ADBC，故本选项不合题意；B、当DAEB时，可得ADBC，故本选项不合题意；C、当DBCD180时，可得：ADBC，故本选项不合题意；D、当34时，可得：ABCD，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题的关键二、填空题1、2

13、0#20度【解析】【分析】先根据三角形内角和求出A，利用翻折不变性得出，再根据三角形外角的性质即可解决问题【详解】解：，B35，是由翻折得到，故答案为：20【点睛】本题考查三角形内角和定理和三角形外角的性质，翻折变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2、18#18度【解析】【分析】根据平角及已知条件可得，由平行线的性质可得，结合图形求解即可得【详解】解：，四边形AEGH为矩形，故答案为：【点睛】题目主要考查角度的计算及平行线的性质，理解题意，结合图形求角度是解题关键3、 真命题 假命题【解析】略4、540【解析】【分析】首先过点E、F作EG、FH平行于AB，根据两直线平行，

14、同旁内角互补，即可求得答案【详解】如图，过点E、F作EG、FH平行于AB，ABCD，ABEGFHCD，1+MEG180，GEF+EFH180，HFN+4180，1+MEF+EFN+4540，故答案为：540【点睛】此题考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法是解此题的关键5、#BC/DE【解析】【分析】由平分，可得，再根据同旁内角互补两直线平行可得结论【详解】解：平分，=2=110，C+CDE=70+110=180，故答案为：【点睛】本题考查了角的平分线的性质，平行线的判定，熟练的掌握平行线的判定方法是解题关键三、解答题1、，理由见解析【解析】【分析】先根据可得，根据平行线的性质可得，从而可得，

15、再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质可得，从而可得，最后根据平行线的判定即可得出结论【详解】解：，理由如下：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键2、 (1)见详解；(2)ADE为等边三角形，证明见详解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的边DE，利用同位角相等两直线平行得出DEBC；（2）根据等边三角形性质A=B=C=60，根据平行线性质得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：过点D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE为等边三角形，ABC为等边三角形，A=B=C=60，D

16、EBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE为等边三角形【点睛】本题考查作平行线，作一个角等于已知角，等边三角形性质与判定，平行线性质，掌握作平行线方法，作一个角等于已知角基本作图，等边三角形性质与判定，平行线性质是解题关键3、见解析【解析】【分析】根据角平分线的意义可得AGE2AGH，DMF2DMN，等量代换可得DMFFGB，根据平行线的判定定理即可求得ABCD【详解】GH平分AGE，AGE2AGH同理DMF2DMNAGHDMNAGEDMF又AGEFGB DMFFGB ABCD （同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定定理，角平分线的意义，

17、掌握平行线的判定定理是解题的关键4、AED=C，已知；对顶角相等；，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定，结合题意易证明，得出，即得出，从而证明，最后即可得出【详解】解：（或相等）证明：（已知），（对顶角相等），（同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，内错角相等），（等量代换），（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键5、 (1)见解析；120(2)ADC=ADE+EDC或ADC=ABCBCD或ABC+ADC+BCD=180，证明见解析【解析】【分析】（1）依题意补全图形即可；由平行线的性质及已知，可得ADE、EDC的度数，由ADC=ADE+EDC即可求得结果；（2）分D点在线段AB上、点在的延长线上、点在的延长线上三种情况考虑，根据平行线的性质即可求得、的数量关系(1)补全的图形如图1，EDC=BCD=20，ADC