人教版八年级下册数学课本知识点归纳

1、人教版八年级下册数学课本知识点归纳人教版八年级下册数学课本知识点归第十六章分式一、分式ABBAB叫做分式。(分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零)0的整式，分式的值不变。用式子表示如下：A A CA A C（C0） 其中 A,B,C 是整式BBCBBC最简公分母：取各分母的所有因式的最高次幂的积做公分母，它叫做最简公分母 4通分：分子和分母同乘最简公分母，不改变分式值，把几个整式（分母为多项式时要分解因式 ） 5约分：约去分子和分母的公因式，不改变分式值，这个过程叫约分。二、分式的运算 1分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 2与被

2、除式相乘。cac aca dad;上述法则可以用式子表示：dbd bdb cbc3分式乘方法：一般，当n 为正整数)n = ab这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方： ， ， 减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。上述法则可用以下式子表示：？昙a b ,士产巠士竺a d cCCC - bdbdbdbd整数指数幕. 任个不等于0的数的0次幕等于1,即忒(a -=F- 0; ，a -n 1当n 为正整数，a (a O) 也就是说a (a-:/:-0)是旷的倒数。性质也可以推广到整数指数幕, n是整数）( 1 ) 同底数的幕的乘法： a “a ” =1+I1 ;( 2 )

3、幕的乘方： （a ) = a ;( 3 ) 积的乘方b) ;( 4 ) 同底数的幕的除法：a m, + a = a- (a-=i=-0);(5)： ；,;( n 是正整数；b-=l:-0)三、分式方程： 分母中含未知数的方程叫分式方程。（以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为 整式方程。解分式方程时，方程两边同乘以最简分，最公分母可为0就产了增根，因此分式方程一定要验根。）解分 ）化简的先化简(2)方程两边同： ，如 果最 简公母的值不为o,则整式方程的解是原分方程的；否则，这解不是原分式方程的解。四、列方程应用题1. 答。2.应用题有几种类；基本公式什么基上有：行程问题：基本公：路速度

4、X时间而行程问题中又相遇问题、追及问题数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法工程问题 基本公式： 工 时 X工效顺水逆水问题 vv 水 v水五、科学记数法：把 一 个数表示成a x lO” 的形式（其中区a lO , n 是整数）的记数方法叫做科学记数法用科学记数法表示绝对值大于10的n10的指数是n1 1其中100 0 （一0)第十七章反比例函数一、反比例函数y kx （kk 0）叫做反比例y kx1 xx 01他形式xy=k y kx1y k x反比例函数的图象和性质图像：反比例函数的图像属于双曲线。它的图像与xy性质:当k0限内yxk0限内yx|k|的几何意义：表示反比例函数图像上

5、的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。K=xy二、实际问题与反比例函数kk (K=xy)的值，从而确定其反比例函数解析式。一般用待定系数法。第十八章勾股定一、勾股定理1.1:a，b，斜边长为c，那么a2b2=c2。 2a,b,ca2b2=c22.经过证明被确认正确的命题叫做定理 。 3逆命题：我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）第十九章四边形平行四边行平行四边形的性质平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形

6、是平行四边形；AD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。CB三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段。三角形的中位线特殊的平行四边形矩 形 1矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。AC=BD 3矩形判定定理：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。有三个角是直角的四边形是矩形。45 -12（0.618）的矩形叫做。菱形菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 3菱形的判定定理：一组邻边相等的平行四边形是菱形。对角线互相垂直的平行四边形是菱形。四条边

7、相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2ab（ab）正 方 形 1正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 2正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 3正方形判定定理：邻边相等的矩形是正方形。有一个角是直角的菱形是正方形。梯形梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。直角梯形：有一个角是直角的梯形等腰梯形：两腰相等的梯形。等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。 5等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。6解梯形问题常用的辅助线：如图重心：是物体的质量中心，能够保持物体平衡的点就是重心。(是一第二十章数据的分析数据的代表平均

8、数：包括加权平均数和算术平均数。加权平均数与算术1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。学会权没有直中位数和众数果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。数据的波动极 差 1极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。方差方差的定义衡量一组数据的波动大小的一个数据s2其计算方法如下：备注：方差等于各数据与平均数的差的平方的平均数方差：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小， 就越稳定。平均数：平均数受极端值的影响，众数不受极端值的影响，这是一个优势

9、，中位数的计算很少不受极端值的影响。20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析7.1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告6.交流(1解统计学的几个基本概念总体、个体、样本、样本容量是统计学中特有的规定，准确把握教材，明确所考查的对象是解决 有关总体、个体、样本、样本容量问题的关键。2.平均数当给出的一组数据，都在某一常数 a 上下波动时，一般选用简化平均数公式，其中 a 是取众数与中位数平均数、众数、中位数都是用来描述数据集中趋势的量。平均数的大小与每一个数据都有关，任 何一个数的波动都会引起平均数的波动，当一组数据中有个数据太高或太低，用平均数来描述整体趋势则 不

10、合适，用中位数或众数则较合适。中位数与数据排列有关，个别数据的波动对中位数没影响；当一组数 据中不少数据多次重复出现时，可用众数来描述。 4.极差用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称 为极差，极差最大值最小值。 5.方差与标准差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这 个结果叫方差，计算公式是s2=(x1-)2+(x2-)2+(xn-)2；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，其值越大，波动越大，也越不稳定或不整齐。学生出现的问题：对“权”的意义理解不深刻，易混淆算术平均数与加权平均数的计算公式。 采取

11、的措施：弄清权的含义和算术平均数与加权平均数的关系。并且提醒学生再求平均数时注意单位。平均数、与中位数、众数的区别于联系。联系：平均数、中位数和众数都反映了一组数据的集中趋势，其中以平均数的应用最为广泛。 区别：A 平均数的大小与这组数据里每个数据均有关系，任一数据的变动都会引起平均数的变动。B 中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。C 众数主要研究个数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数据中有不少数据多次重 复出现时，我们往往关心众数。其中众数的学习是重点。学生出现的问题：求中位数时忘记排序。对三种数据的意义不能正确理解。 采取的措施：加强概念的分析，多做对比练习。极差，方差和标准差。 方差是重难点，它是描述一组数据的离散程度即稳定性的非常重要的量，离散程度小就越稳定，离散程度大就不稳定，也可称为起伏大。极差、方差、标准差