计量值抽样计画

1、計量值抽樣計畫計量值抽樣計畫基本概念凡质量特性量量测值属于连连续性的数据据，且制程或或批之质量假假设呈现常态态分配且峰态态与偏态均为为零。或有鉴鉴于检测成本本昂贵、破坏坏性检验与样样本数小者，则则采计量值抽抽样计划。并并以样本之平平均值与标准准差，取代计计数值之抽样样计划。抽样计划之设计计规定生产者冒冒险率()之抽样计划划规定消费者冒险险率()之抽样计划划规定生产者冒冒险率()与消费者冒冒险率()之抽样计划划抽樣計畫的型式：抽樣計畫的型式：(計量值)規準型：JIS Z9003、Z9004-(單次)。 調整型：MIL-STD-414、CNS 9445Z4023、ISO 3951-(單次)。混合型

2、：MIL-STD-414 & MIL-STD-105E规准型抽样计划划基本原理第一种假设产品的某某项主要品特特性已知为常常态分配，兹兹抽取n个样本，根根据其样本平平均值与样本本标准差s，分别作为为母体平均值值与标准差的估估计值，再订订定合格判定定上、下限可可算出所分配配之常态分配配曲线在合格格判定界限外外的面积，此此即该批产品品的估计不合合格率，若 最大允收不不合格率M，允收该批批，反之拒收收之。(U)(U)母體(，)n(L)倘=100， = 100，L= 822， ZL = (-L)/ = 1.88 = 0.00359倘=100， = 10，U= 1118， ZU = (U-)/ = 11.

3、8 = 0.00359倘=?， L= 17000，= 0.008，倘=?， L= 17000，= 0.002， = 0.088，0.02 ZL = (-L)/ 、第二种另一种方式是是将最大允收收不合格率MM，利用某方方式转换为一一个以单位标标准差数(ZZ值)表示之允收收常数k值。于是抽抽n个样本，算算出样本平均均值与样本标标准差s(分别作为为与的估计值)，再利用ZU = (UU-)/ (或ZL = (-L)/ )(如已知)之方式将转换换为单位标准准差数，此时时若离上限U(或下限L)愈远则ZU(或ZL)愈大，即表表不合格率愈愈低，故在ZZU k(或ZL k)时允收收，ZU k (或ZL k)时拒

4、收。ZU = (UU-)/s k的允收基基准可改为 U-kss = A，若若样本平均 A允收送验验批，反之拒拒收。规准型-JJIS Z99003表(单抽)，适用于标准差已已知之情况，并并规定 = 5%、 = 100%。假设送验批之质质量特性为常常态分配，抽抽样表分为两两部份-保证批平均均值与保证批不合合格率。使用用如下：Ac() (U)母體(，)nm0m1m0 (希望合合格批(生产者冒险险率之观点)的平均值)m1 (希望不不合格批(消费者冒险险率之观点)的平均值)(m0 = 5% K= 1.6449)(m1 = 10% K= 1.2816)(m1 mm0 )/( /n0.5 )= (K+ K)

5、 = 2.92665G0 = K / n0.51、单边规格保证批平均值(G0法)双方议定m0 、m1 。决定送验批的标标准差决定抽样计划-利用抽抽样表决定样样本大小n及系数G0。a. 约定上限限时(希望平均值值低)，即m0 m1时，计算(mm0- m1)/ 值c. 利用抽样样表由| mm1-m0|/值，得n及G0(D) 计算合合格判定值上上限Ac()或下限Ac()a. Ac() = mm0 + G0； b. Ac() = m0 - G0(E) 抽抽取n个样本，其其样本特性为为x，并计算(F) 判判定送验批品品质a. m0 Ac()不合格拒收收b. m0 m1时， Ac() 合格允收， 0.44

6、225% 拒收收0.4425%0.4425%0.6%0.3%Accept ZoneReject Zone保证批不合格率率(k法)双方议定p0及及p1，续之订定定上限SU 或下限SL 决定送验批的标标准差由p0、p1决决定抽样计划划-利用抽抽样表决定样样本大小n及k计算合格判定值值上限Ac()或下限Ac()a. Ac() = SUU - k； b. Ac() = SL + k(F) 抽抽取n个样本，其其样本特性为为x，并计算(G) 判判定送验批品品质a. 约定上限限SU时， Ac() 合格允收， Ac() 不合格拒拒收b. 约定下限限SL时， Ac() 合格允收， Ac() 不合格拒拒收p0 (

7、希望合合格批的(生产者冒险险率之观点)不合格率)p1 (希望不不合格批的(消息者冒险险率之观点)不合格率) (p0 Kp0 ) ；( = 5% K = 1.6645) (p1 Kp1 ) ；( = 100% KK= 1.2282)n = (KK+ K)/( Kp0- Kp1)2k = (K Kp1+ K Kp0)/ (K+ K)范例2、某公司司采购不锈钢钢薄板，双方方约定该板厚厚度下限为00.5mm，不足0.5mmm的薄板若若在1%以下时，允允收；反之，在在6%以上时，拒拒收。已知 = 0.02mm、= 5%、= 10%，试求一计计量抽样计划划。解：(1) 约约定SL = 0.5mm， 即希望

8、平均均值高 (2) 已知知p0 = 1%、 p1 = 6%、= 0.002mm (3) 查表表得知 n = 14，k = 11.88 (4) Acc() = SL+ k = 0.54mmm (5) 判定定送验批质量量-抽样计计划n = 14，计算算其厚度平均均值， 0.54 允收收； 00.54 拒拒收0.540.54Reject ZoneAccept Zone0.5范例2.1、承承上题，将66%改为2.5%以上时，拒拒收，其余条条件不变，试试求一计量抽抽样计划。解：(1) 约约定SL = 0.5mm， 即希望平均均值高 (2) 已知知p0 = 1%、 p1 = 2.5%、 = 0.02mm

9、(3) 查辅辅助表得知，Kp0 = 2.326，Kp1 = 1.96，计算n = 2.9264 / (Kpp0 -Kp1)2 ，(2.92264 = K+ K )k = 0.556207 Kp1+ 0.0379227 Kp00 n = 64，k = 11.189887 (4) Acc() = SL+ k = 0.52338mm (5) 判定定送验批质量量-抽样计计划n = 64，计算算其厚度平均均值， 0.5238 允收； 1.7抽抽样计划可使使用，否则须须修改m各值，或用用其它方式。抽取n个样本，其其样本特性为为x，并计算判定送验批品质质Ac () Ac() 合格允收 Acc () 不合格拒

10、拒收范例3、某公司司采购零件一一批，双方约约定其平均长长度在100.055mm时，允允收；反之，在在100.077mm 时，拒拒收。已知 = 0.002mm、= 5%、= 10%，试求一计计量抽样计划划。解：(1) 指指定mU0 = 110.05、mL0 = 99.95 ；mU1 = 110.07、mL1 = 99.93， (2) 求| mU1 - mmU0|=| mL1 mmL0|；| 10.07-100.05|=| 9.993-9.995| (3) (mU1 - mmU0) / = (10.007-10.05)/00.02= 1.00； (4) 查表表得知 n = 9，G0 = 0.548

11、 (5) Acc () = mU0+ G0 = 100.06mmm；Ac ()= mL0 - GG0 = 9.94mm (6) 判定定送验批质量量-抽样计计划n = 9，计算其其厚度平均值值，9.944 10.006 合格允允收； 100.06 不不合格拒收10.0610.06Reject ZoneAccept Zone10.079.949.93Reject Zone保证批不合格率率约定SU、SLL、p0与p1计算(SU SL)/ 之值查表，由p0查查得(SU SL)/值与计算算值比较，计计算值须大于于查表值，方方可进行。由p0及p1查查表，得n及k计算Ac ()及Ac()抽取n个样本，其其样

12、本特性为为x，并计算判定送验批品质质Ac () Ac() 合格允收 Acc() 不合格拒拒收范例4、某公司司采购钢珠一一批，其直径径规格为60.05mmm，双方约约定不合格品品的比率在11%时，允收收；不合格品品的比率在66%时，拒收收。已知 = 0.01mm、= 5%、= 10%，试求一计计量抽样计划划。解：(1) p0= 1%，p1 = 6% (2) SU = 6.05mm， SL= 5.995mm(3) (SU SL)/= 6.4(4) 查表，由由p0 =1%时，(SU SL)/= 6.4，故计算算值大于查表表值( 1.88 )。(5) 查表，得得n = 114及k = 11.88 (6

13、) Ac () = SUU - k = 6.03mmm；Ac() = SL+ k = 5.97mmm(7) 判定送送验批质量-抽样计计划抽取n= 144个样本，计计算，判定送送验批品质5.97 6.033 合格允收收 6.03 不合合格拒收6.036.03Reject ZoneAccept Zone6.055.975.95Reject ZoneMIL-STDD-414(ANSI/ASQC Z1.9-1980)(CNS 9445 Z40233)(ISOO 39511)调整型。与MIIL-STDD-105EE同，采用检检验严格性之之不同来调整整抽验的样本本数。针对产产品之某一规规定的计量值值质量特

14、性，以以AQL进行逐逐批抽样计划划。假设送验批之质质量特性为常常态分配，其其保证方式为为AQL， = 5 %。凡送验验批的质量特特性是可以用用连续性的测测定值表示，且且用不合格品品率表示质量量标准者，即即可用此抽样样计划。MIL-STDD-414之之分类表变异未知之标准准差法(1) 单边规规格界限形式1(不需估估计送验批不不合格品率)形式2(需估计计送验批不合合格品率)(2) 双边规规格界限上、下限同一AAQL值上、下限不同一一AQL值(3)制程平均均值之估计及及严格与减量量之准则变异未知之平均均全距法(1) 单边规规格界限形式1(不需估估计送验批不不合格品率)形式2(需估计计送验批不合合格品

15、率)(2) 双边规规格界限上、下限同一AAQL值上、下限不同一一AQL值(3)制程平均均值之估计及及严格与减量量之准则已知变异法(1) 单边规规格界限形式1(不需估估计送验批不不合格品率)形式2(需估计计送验批不合合格品率)(2) 双边规规格界限上、下限同一AAQL值上、下限不同一一AQL值(3)制程平均均值之估计及及严格与减量量之准则MIL-STDD-414之之重要程序形式1形式2抽样计划由各表查出n及及K值由各表查出n及及M值判定准则变异未知之标准准差法指定规格上限(U-)/sQU =(U-)/s指定规格下限(-L)/sQL =(-LL)/s变异未知之平均均全距法指定规格上限(U-)/QU

16、= C(UU-)/指定规格下限(-L)/QL= C(-L)/已知变异法指定规格上限(U-)/QU= v(UU-)/指定规格下限(-L)/QL= v(-L)/不合格品率之估估计由表中用n及QQU或QL相对查出pU或pL判定单边规格指定规格上限(U-)/s K(U-)/ K(U-)/ K允收，反之拒收收pU M允收pU M拒收收指定规格下限(-L)/s K(-L)/ K(-L)/ K允收，反之拒收收pL M允收pL M拒收收双边规格上下规格具有相相同之AQL则 pL + pU M允收 pL + pU M拒收上下规格具有不不相同之AQQL则，符合合下列三条允允收，否则拒拒收pU MU，ppL MLp

17、 Max(MU，ML)UMUK范例1：变异未未知之标准差差法-(1) 单边边规格界限-形式1(不需估计计送验批不UMUK指定规格上限：(U-)/ss K -允收判判定(K允收常数数)题目：某器具之之操作温度，规规定最高为2209o F、N=40、采采 = 4 * ROMAN IV级检验水水平、正常检检验、AQLL=1%、n = 55 (1977o、188o、184o、205o、201o。判定此批批是否允收。n=5AQL=1% = 4 * ROMAN IV级、正常197s1881958.8034008431184U (U-)/ss2052091.5902993136201经查允收常数数K=1.5

18、53 (U-)/s =1.59，予予以允收。K=1.53K=1.53RejectAccept1.59SS = XX2 - (X)2/n =X2 n2s = SSS/(n-1)0.5L = 200000, n= 166, K =1.8466 , = 10000, Thee probbabiliity off acceeptancce of 2% noonconfforminng prooduct. = 200000 + 1.8466(10000) = 221846To finnd thee valuue of Z= (-L)/ correespondding tto an area of 2%.

19、 Theen = L+ 2.05, = 220000+ 2.055(10000)= 222056. - = 222056- 218446 = 2210(x-bar) = /(nn0.5) = 10000/4 = 2502% below LL =20000Distribution curve for individual valuesWith 2% below L, =22056Min. allowable=2184679.95% the of the distribution fall above min. allowable . This give the probability of ac

20、ceptance of a 2% defective lot.Distribution curve for values from samples of 16The vaalue 2210 iss 0.844(x-baar). TThus 779.95% of aa normmal diistribbutionn is aabove the vvalue -0.884. Itt folllows tthat tthe prrobabiility of accceptaance iis 0.2% below LL =20000Distribution curve for individual v

21、aluesWith 2% below L, =22056Min. allowable=2184679.95% the of the distribution fall above min. allowable . This give the probability of acceptance of a 2% defective lot.Distribution curve for values from samples of 16范例2：变异未未知之标准差差法-(1) 单边边规格界限-形式2(需估计送送验批不合格格品率) 承上题：(UU-)/s = QU = 1.59 pU = 2.19%最最

22、大允收不合合格品率MU = 3.32%；故允收。范例3：变异未未知之标准差差法-(1) 单边边规格界限-形式1(不需估计计送验批不合合格品率)LLUMLK指定规格下限：(-L)/ss K -允收判判定UUML范例7：变异未未知之标准差差法-(2) 双边边规格界限-上、下下限同一AUUML指定规格上限：(U-)/ss = QUU、(-L)/ss = QLL；p = pL+ pU -允收判判定p M (M：最大大允收不合格格品率)题目：某器具之之操作温度，规规定最低为1180 F、最高为2009 F、N=40、采采 = 4 * ROMAN IV级检验水水平、正常检检验、AQLL=1%、n =5 (

23、197、188、184、205、201。此批批允收否?n=5AOL=1% = 4 * ROMAN IV级、正常197s1881958.8034008431184U(U-)/s 2052091.5902993136201L(-L)/s 1801.7038885503经查QU =11.59、QL = 1.70 ppU = 2.19%、pL = 0.66%、p=2.885%，2.85% 3.322% (p M)，予以允收。范例8：变异未未知之标准差差法-(2) 双边边规格界限-上、下下限不同一AAQL值承上题：规格上上限AQL=1%、规格格下限AQLL=2.5%。则经查QU = 1.599、QL=

24、1.770 pU = 2.19%、pL= 0.666%、p=2.885%；MU = 3.32%、ML = 9.80% 2.19% 3.322% (pU MU)；0.66% 9.80% (pLML)；2.85% 9.80% (p ML)予以允收。(MU：超过UU之最大允收收不合格品率率)(ML：低于LL之最大允收收不合格品率率)范例9：变异未未知之平均全全距法-(1) 单单边规格界限限-形式1(不需估计计送验批不合合格品率)题目：某电器零零件，规定其其电阻最小值值不得低于6620、N=1000、采 = 4 * ROMAN IV级检验水水平、正常检检验、AQLL= 0.44%、n =100 (64

25、33，651，619，627，658，670，673，641，638，650)。此此批允收否? 指定规格上限：(U-)/ K -允收判定定指定规格下限：(-L)/ K -允收判定定n=10(-L)/643670370.729722973651673LK6196416200.811627638658650647R1R239350.730.811 (-L)/ K Reeject范例10：变异异未知之平均均全距法-(1) 单边规格界界限-形式2(需估计送送验批不合格格品率) 承上题：QL= C(-LL)/n=10(-L)/643670370.729722973651673LK6196416200.8

26、11627638C6586506472.405R1R2QL= C(-L)/39351.76pL M2.54%1.14%1.14% 2.544% M pL Rejecct范例11：变异异未知之平均均全距法-(1) 双边规格界界限-上、下下限同一AQQL值承上题：规定其其电阻6500 30、N=1000、采 = 4 * ROMAN IV级检验水水平、正常检检验、AQLL=0.4%。n=10(-L)/643670370.729722973651673LU619641620680627638C6586506472.405R1R2QL= C(-L)/QU= C(UU-)/39351.762.15pL p

27、U0.35%2.54%p = pL + pU MU 2.89%1.14%1.14%22.89% Mp Rejeect范例12：变异异未知之平均均全距法-(2) 双边规格界界限-上、下下限不同一AAQL值承上题：规定其其电阻6500 30、N=1000、采 = 4 * ROMAN IV级检验水水平、正常检检验、规格上上限AQL=2.5%、规规格上限AQQL=1%。n=10(-L)/ 643670370.729722973651673LU619641620680627638C6586506472.405R1R2QL= C(-L)/ QU= C(UU-)/39351.762.15pLpU2.54%0.35%p = pL +pU MU2.89%7.42%ML 3.23%0.35% 7.422% pU MUU 2.54% 3.233% pL ML 2.89% 7.422% p MU Accept范