《相似三角形应用举例》课件2

1、27.2.3 相似三角形应用举例【人教版 数学 九年下第27章 相似】1平行法 2判定定理1.判断两三角形相似有哪些方法?2.相似三角形有什么性质？ 对应角相等，对应边成比例复习提问边边边、角角、斜边、直角边.边角边、 对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比 对应周长比等于相似比 对应面积比等于相似比的平方对应线段的比等于相似比复习提问3.怎样作一个三角形与三角形相似？ 我们可以利用相似三角形的知识解决这些问题！情境引入 如何知道树的高度？ 如何求河的宽度？甲乙 在太阳光下，物体的高度与影长有什么关系?同一时间、同一地点物高与影长成比例.尝试画出影子ABCDEF探究ABC900，DEF

2、900，ABCDEF.太阳光线是平行的，CF.ABCDEF.应用1 例1：据传说，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度 如图，木杆EF长2 m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO 怎样测出OA的长？ 金字塔的影子可以看成一个等腰三角形，那么OA等于这个等腰三角形的高与金字塔的边长一半的和应用1解：太阳光是平行光线，BAOEDF又AOBDFE90，ABODEF m因此金字塔的高度为134 m 你还有其它方法吗？ 解:设高楼的高度为x米，那么答:楼高54米.90米3米？1.8

3、练习1 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一栋楼的影长为90m，这栋楼的高度是多少？ 例2：如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R已测得QS45m，ST90m，QR60m，请根据这些数据，计算河宽PQPQSRTba应用2解：PQRPST90，PP，PQRPST 即 PQ90PQ+4560解得：PQ90m因此，河宽大约为90m应用2练习2 如图，测得BD120m，DC60m，EC50m，求河宽AB解：BC

4、90，ADBEDC，ABDECD， AB100m答：河宽大约为100m 例3：如图，左、右并排的两棵大树的高分别是AB8m和CD12m，两树底部的距离BD5m，一个人估计自己的眼睛距地面1.6m她沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当她与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点C了？应用3解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，她的眼睛的位置点E与两棵树的顶端A，C恰在一条直线上ABl，CDl，ABCDAEHCEK 即解得EH8m 由此可知，如果观察者继续前进，当她与左边的树距离小于8m时，由于这棵树的遮挡，她看不到右边树的顶端C应用3 小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处C看到塔顶的倒影，小明的眼部离地面的高度DE是1.5米，塔底中心B到积水处C的距离是40米.求塔高AB？BDCAE答：塔高30米.解: ABC DEC90，ACB DCE ABC DEC练习3 金字塔还可以怎么测量高度？ 某同学想利用树影测量树高.他在某一时刻测得小树高为1.5米时，其影长为1.2米，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一局部影子在墙上. 经测量，地面局部影长为6.4米，墙上影长为1.4米，那么这棵大树高多少米?E6.41.2？1.51.4ABC解：作DEAB于E得AE8AB8+1.49.4答：这棵大树高9.4米.应用提高D谈谈你