2021-2022学年辽宁省鞍山市大营子中学高一数学理期末试卷含解析

1、2021-2022学年辽宁省鞍山市大营子中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，则A?UB=( )Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0D|x1参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】由全集R及B，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，则A?UB=x|0 x1，故选：B【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键2. 已知，则角是 （

2、）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 参考答案：C略3. 下图给出4个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1参考答案：B【考点】幂函数图象及其与指数的关系【分析】通过的图象的对称性判断出对应的函数是偶函数；对应的幂指数大于1，通过排除法得到选项【解答】解：的图象关于y轴对称，应为偶函数，故排除选项C，D由图象知，在第一象限内，图象下凸，递增的较快，所以幂函数的指数大于1，故排除A故选B4. 设，是两个不同的平面，是两条不同的直线，且，（ ）A.

3、 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：A试题分析：由面面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一平面的一条垂线，则两面垂直，可得，可得5. 如图7，在正方体中，直线和直线所成的角的大小为（ ） A. B. C. D. 参考答案：C略6. 已知数列，它们的前项和分别为，记（），则数列的前10项和为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C7. 下列函数是奇函数的是（）Af（x）=x2+2|x|Bf（x）=x?sinxCf（x）=2x+2xD参考答案：D【考点】函数奇偶性的判断【分析】运用奇偶性的定义，逐一判断即可得到结论【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（x）=x2+2|x

4、|=f（x），为偶函数；B，f（x）=x?sinx，由f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），为偶函数；C，f（x）=2x+2x，由f（x）=2x+2x=f（x），为偶函数；D，f（x）=，由f（x）=f（x），为奇函数故选：D【点评】本题考查函数的奇偶性的判断，注意运用定义法，考查运算能力，属于基础题8. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是（）. B 参考答案：A略9. 函数的一个单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：由题的单调递增区间为：。则当考点：余弦函数的单调性和周期性.10. 已知函数则的值为（ ）ABCD参考答案：D二、 填空题:本大题共7

5、小题,每小题4分,共28分11. 函数y=cos（2x）的单调递减区间是（以下kZ） 参考答案：k+,k+,kZ【考点】余弦函数的图象【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间【解答】解：函数y=cos（2x）=cos（2x），令2k2x2k+，求得k+xk+，可得它的单调递减区间为k+,k+,kZ【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题12. ，则取值范围是 参考答案：13. 已知，,则的取值范围为 .参考答案：略14. 函数的定义域为_参考答案：略15. 已知函数f（x）=，其中m0，若存在实数b，使得关

6、于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是参考答案：（3，+）【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x）=的图象，依题意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：当m0时，函数f（x）=的图象如下：xm时，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，必须4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范围是（3，+），故答案为：（3，+）16. 若，则_.参考答案：117. 以下命题（其中a,b表示直线，表示平面） 若，则 若，,则a/b 若a/b，,则 若，,则a/b 其中正确命题的个数是

7、参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，,求的取值范围。参考答案：解：当，即时，满足，即；当，即时，满足，即；当，即时，由，得即；略19. 如图的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积和表面积参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】（1）根据几何体的结构特征与它的正（主）视图和侧（左）视图可得其侧视图（2）由题意可得：所

8、求多面体体积V=V长方体V正三棱锥，该多面体的体积和表面积为长方体的表面积为减去截去的表面积【解答】解：（1）该多面体的俯视图如下；（2）：所求多面体体积V=V长方体V正三棱锥=444（22）2=长方体的表面积为128，截去的表面积为6，等边三角形面积为几何体的表面积为122+20. 已知函数的最小值为1.（1）求的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间.参考答案：（1）3；（2）试题分析：将最小值代入函数中求解即可得到的值；根据正弦函数的图象和性质求得函数的最小正周期和单调递增区间解析：（1）由已知得，解得.（2）的最小正周期为.由，解得， .所以的递增区间是.21. （本小题满分12分）在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC （1）求A的值； （2）若a=3，求b+c的最大值。参考答案： 解：（1）由条件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c 2分即a2=b2+c2+bc 故2cosA=1cosA= A= 6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2bc(b+c)2b+c2