2022-2023年湘教版数学八年级上册2.1《三角形》课时练习（含答案）

1、2022-2023年湘教版数学八年级上册2.1三角形课时练习一、选择题1.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是()A.6，10，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，252.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )A.14 B.10 C.3 D.23.一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形，则围成的三角形共有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( ) ABCD5.下列图形中，不具

2、有稳定性的是( ) 6.下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是()A. B.C. D.7.在ABC中，A=40，B=60，则C=()A.40 B.80 C.60 D.1008.如图，点O是ABC内一点，A=80，BO、CO分别是ABC和ACB的角平分线，则BOC等于()A.140 B.120 C.130 D.无法确定9.一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是()A.115 B.120 C.125 D.13010.如图，ABC中，AD为ABC的角平分线，BE为ABC的高，C=70，ABC=48，那么3是( )A.59 B.60 C.56 D.2211.如图，下列说法正确

3、的是().A.B2 B.2D180 C.1BD D.A112.如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=30，ACB的平分线与ABC的外角的平分线交于E点，连接AE，则AEB的度数是( )A.50 B.45 C.40 D.35二、填空题13.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是 .14.如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB=8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC= cm.15.若一个三角形两边长是5和6，则第三边的长可能是.(写一个符合条件的即可)16.等腰三角形两边比为12，周长为50，则腰长为 .17.如图，ABD与ACE是AB

4、C的两个外角，若A=70，则ABDACE=_.18.如图，在ABC中，A=m，ABC和ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC和A1CD的平分线交于点A2，得A2；A2 024BC和A2 024CD的平分线交于点A2 025，则A2 025= 度.三、作图题19.如图，按下列要求作图：(要求有明显的作图痕迹，不写作法)(1)作出ABC的角平分线CD；(2)作出ABC的中线BE；(3)作出ABC的高AF和BG.四、解答题20.已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成 9cm和 15cm两部分，求这个三角形的腰长.21.已知ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=

5、4cm，求a、b、c的长.22.如图，CD是ABC中ACB的外角平分线， 请猜测BAC和B的大小关系，并说明理由. 23.如图，已知在ABC中，BC，AE为BAC的平分线，ADBC于点D.求证：DAE=eq f(1,2)(BC).24.已知在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角ACM的平分线交于点E，(1)如图1，若A=70，求E的度数；(2)如图2，若A=90，则E= ；如图3，若A=130，求E= ；(3)根据上述结果，你发现A与E的关系是： ；并证明你的结论参考答案1.A2.B3.D4.A5.B6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.B13.答案为：三角形具有稳定性.14.答案为

6、：10.15.答案为：3.16.答案为：2017.答案为：250. 18.答案为：m(eq f(1,2)202519.解：如图所示.20.解：设腰长为x，腰长与腰长的一半是9cm时，x+12x=9，解得x=6，所以，底边=15-126=12，6+6=12，6cm、6cm、12cm不能组成三角形；腰长与腰长的一半是15cm时，x+12x=15，解得x=10，所以，底边=9-1210=4.21.解：a+b+c=24即 c+a+b=24又 c+a=2b代入3b=24b=8c+a=16,c-a=4c=eq f(1,2)（16+4）=10a=eq f(1,2)（16-4）=6a=6 cm，b=8 cm

7、，c=10 cm.22.解：BACB，理由如下：CD是ABC中ACB的外角平分线，ACD=ECD.BAC是ACD的外角，BACACDBACECD.又ECD是BCD的外角，ECDB.BACB.23.证明：AE为BAC的平分线，BAE=eq f(1,2)BAC=eq f(1,2)(180BC).ADBC，BAD=90B，DAE=BAEBAD=eq f(1,2)(180BC)(90B)=eq f(1,2)(BC).24.解：由三角形的外角性质得，ACD=A+ABC，ECD=E+EBC，ABC的平分线与ACB的外角ACM的平分线交于点E，EBC=eq f(1,2)ABC，ECD=eq f(1,2)ACD，E+EBC=eq f(1,2)(A