北师大版九年级数学下册-31-圆-【名校课件+集体备课】

1、第三章 圆3.1 圆北师大版 九年级数学下册 教学课件第三章 圆3.1 圆北师大版 九年级数学下册 教学课件目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENTS随堂演练5课后作业6目录1新课目标新课进行时32情景导学知识小结4CONTENT新课目标1新课目标1新课目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）3.初步了解点与圆的位置关系.新课目标1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）情景导学2情景导学2情景导学观察下列生活中的图片，找一找你所熟悉的图形.情景导学观察下列生活中的图片，

2、找一找你所熟悉的图形.情景导学情景导学情景导学 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开这样的队形对每一人都公平吗？你认为他们应当排成什么样的队形？情景导学 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一新课进行时3新课进行时3新课进行时核心知识点一探究圆的概念探究归纳rOA问题 观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？新课进行时核心知识点一探究圆的概念探究归纳rOA问题 观新课进行时圆的旋转定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.有关概念固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，一般用r表示 新课进行时圆的旋转

3、定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 （2）到定点的距离等于定长的点都在 圆心为O、半径为r的圆可以看成是平面上到定点O的距离等于定长r的所有点组成的图形OACErrrrrD定长r同一个圆上圆的集合定义问题：从画圆的过程可以看出什么呢？新课进行时（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小同心圆 等圆 半径相同，圆心不同圆心相同，半径不同确定一个圆的要素能够重合的两个圆叫做等圆.新课进行时一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小同心圆 等圆 半甲丙乙丁为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各

4、点到圆心的距离都等于半径.问题：现在你能回答本课最开始的问题了吗？甲丙乙丁为了使游戏公平，在目标周围围成一个圆排队，因为圆上各典例精析例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上.ABCDO证明：四边形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O为圆心，以OA为半径的圆上.新课进行时典例精析例1 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O.ABC弦: COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径注意：1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊

5、弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.核心知识点二圆的有关概念新课进行时弦: COAB连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦弧: COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”(新课进行时弧: COAB圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.想一想：长度相等的弧是等弧吗？劣弧与优弧 COAB小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ;(大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC.(新课进行时等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合

6、的弧叫做等弧.想一想：长如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;(2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 .ABCEFDO劣弧：优弧：AF,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(AED,(AEF.(AF(练一练如图.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.（3）请任选一知识要点1.根据圆的定义,“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面”.2.直径是圆中最长的弦.附图解释：COAB连接OC,在AOC中，根据三角形三边关系有AO+OCAC,而AB=2OA,AO=OC,所以ABAC

7、.新课进行时知识要点1.根据圆的定义,“圆”指的是“圆周”,而不是“圆面例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在半圆上，顶点B、C在直径MN上，求证：OB=OC.连OA,OD即可，同圆的半径相等.10？x2x在RtABO中，算一算：设在例3中，O的半径为10，则正方形ABCD的边长为 .新课进行时例3 如图，MN是半圆O的直径，正方形ABCD的顶点A、D在xxxx变式：如图，在扇形MON中， ，半径MO=NO=10，,正方形ABCD的顶点B、C、D在半径上，顶点A在圆弧上，求正方形ABCD的边长.解：连接OA.ABCD为正方形DC=CO设OC=x,则AB=BC=DC=OC=

8、x又OA=OM=10在RtABO中,AB=BC=CD,ABC=DCB=90又DOC=45新课进行时xxxx变式：如图，在扇形MON中， .问题1：观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C. B.A点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.核心知识点三点和圆的位置关系新课进行时.问题1：观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？.o.C.问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在O内 点P在O上 点P在O外 d d drPdPrd Prdr r =r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？新课进行

9、时问题2：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.大圆内 B.小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外oD新课进行时1.O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8要点归纳点和圆的位置关系rPdPrd PrdRrP点P在O内 dr 点P在圆环内 rdR 数形结合：位置关系数量关系新课进行时要点归纳点和圆的位置关系rPdPrd PrdRr

10、P点P在O例4：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以A为圆心，4为半径作A，则点B、C、D与A的位置关系如何？解：AD=4=r，故D点在A上 AB=3r，故C点在A外新课进行时例4：如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.（1）以（2）若以A点为圆心作A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求A的半径r的取值范围？（直接写出答案）3rrd=rdrd=r随堂演练5随堂演练5随堂演练1.填空：（1）_是圆中最长的弦，它是_的2倍（2）图中有 条直径， 条非直径的弦， 圆中以A为一个端点的优弧有 条， 劣弧有 条 直径半径一二四四ABCDOFE随堂演练1.

11、填空：直径半径一二四四ABCDOFE2.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；(7)长度相等的弧是等弧.随堂演练2.判断下列说法的正误，并说明理由或举反例.(1)弦是直径； 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半径作A，则点B在A ；点C在A ；点D在A .上外上4.O的半径r为5，O为原点，点P的坐标为（3,4），则点P与O的位置关系为 （ ）A.在O内 B.在O上 C.在O外 D.在O上或O外 B随堂演练 3.正方形ABCD的边长为2cm，以A为圆心，2cm为半5.一点和O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm, 则这个圆的半径是 .7cm或3cm随堂演练6.画出由所有到已知点的距离大于或等于2cm并且小于或等于3cm的点组成的图形.12cm3cmO5.一点和O上的最近点距离为4cm,最远的距离为10cm,能力拓展：一个812米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,这种装置喷水的半径为5米,你准备安装几个? 怎样安装? 请说明理由.能力拓展：一个812米的长方形草地，现要安装自动喷水装置,能力拓展：一个812米的长方形草地，现要安装自动喷