华师大版七年级上册数学第五单元(相交线与平行线)课件

1、华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用5.1 相交线1 对顶角第5章 相交线与平行线5.1 相交线第5章 相交线与平行线1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.2.能够用对顶角的性质解决有关的问题.1.掌握对顶角的定义并能够在图形中识别出来.大桥上的钢梁和钢索大桥上的钢梁和钢索棋盘上的横线和竖线棋盘上的横线和竖线 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与相对的两条边都给我们以平行线、相交线的形象. 学校操场上的双杠,教室中课桌面、黑板面相邻的两条边与请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什么关系?问题:两条相交直线形成

2、的小于平角的角有几个?问题探究：观察剪布片的过程中有关角的变化.请你画出任意两条相交直线，看看这四个角有什问题:两条相交直线 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系?它们的大小关系如何？两直线相交所形成的角分 类ABCD）（1342）（31241和2,42和 和, 和14341和3， 和23， 任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两直线对顶角的概念2314ABD1和3具有相同的顶点，且1的两边OA，OC分别与3的两边OB，OD互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.性质：对顶角相等.CO对顶角的概念2314ABD1和3具有

3、相同的顶点，且1的1下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？21221练一练：不是不是不是1下列各图中1，2是对顶角吗？为什么？21221练一练：【例】已知：直线a，b相交，1=40.求2，3，4的度数？ ab1234解：3=1=40 （对顶角相等）， 2=180-1=180-40=140 （平角的定义）， 4=2=140（对顶角相等）. 【例题】【例】已知：直线a，b相交，ab1234解：3=1=40若2是1的3倍，求3的度数.ab1234解： 设1=x，则2=3x.因为2+1=180,所以3x+x=180，解得 x=45，所以3=1= 45（对顶角相等）.【跟踪训练】若2是1的3倍，求3的度数

4、.ab1234解： 设1=1.（邵阳中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，140，OD平分BOC，则2的度数是（ )A20 B25 C30 D702DCABO1【解析】选D.因为140，所以BOC140，因为OD平分BOC，所以270.1.（邵阳中考）如图所示，已知O是直线AB上一点，142.如图所示，三条直线AB,CD,EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF的对顶角是_. ABCDEFOBODEOD2.如图所示，三条直线AB,ABCDEFOBODEOD3.如图所示，1=2，则2与3的关系是 ，1与3的关系是 .123互补互补3.如图所示，1=2，则2123互补互补4.（芜湖中考）一个

5、角的补角是3635，这个角是 【解析】根据互为补角的定义，这个角=1803635=14325.答案：143254.（芜湖中考）一个角的补角是3635，这个角是 通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下：1.特征： 两条直线相交形成的角； 有一个公共顶点； 没有公共边.2.性质： 对顶角相等通过本课时的学习，需要我们掌握对顶角的相关知识如下： 忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获. 忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用2 垂线2 垂线1.在丰富的

6、现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，掌握有关的符号表示.2.会借助三角尺、量角器、方格纸画垂线，进一步丰富操作活动的经验.3.在操作活动中，探索有关垂直的一些性质.1.在丰富的现实情境中，通过画、折等活动，进一步丰富对两条直平面内的两条直线有哪些位置关系?平行相交想一想平面内的两条直线有哪些位置关系?平行相交想一想下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线垂直议一议下面两种相交的情况有什么不同？两直线不垂直两直线垂直议一议4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？1.什么叫做两条直线互相垂直？2.你能用三角尺、直尺、量角器画互相垂直的直线吗？5.过一点能画多少条

7、已知直线的垂线？6.你是如何理解点到直线的距离的？3.怎样用折纸法折出垂线？自学提纲4.怎样用符号表示两条直线的垂直关系？1.什么叫做两条直线互定义：当两条直线AB,CD所构成的四个角中有一个为直角时，其他三个角也都成为直角，此时，直线AB,CD互相垂直.O新知探究BACD定义：当两条直线AB,CD所构成的四个角中有一个为直角时，其（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）你能用量角器在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ 做一做（1）你能用三角尺在白纸上画两条互相垂直的直线吗？ （3）如0 1 2 3 4 5 6 7 8

8、9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5用三角尺作两条互相垂直的直线0 1 2 3 4 根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试试看！折一折根据图示能折出互相垂直的直线，您不妨试折一折ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直,记作：ABCD；直线 m 与直线 n 垂直,记作：mn ；互相垂直的两条直线的交点叫做垂足.注意：“”是“垂直”的记号，而“ ”是图形中“垂直(直角)” 的标记.垂直的表示结论ODCBAmn图中，直线AB与直线CD垂直,记作：ABCD在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？

9、A Amm平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.想一想在图中过点A作m的垂线，你能作多少条？ A Amm平面内看图回答你能用一句话表示这个结论吗？PABCmD从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.直线外一点与直线上各点连成的所有线段中，垂线段最短.线段PA,PB,PC,PD谁最短？点到直线的距离结论线段PB叫做点A到直线m的垂线段.看图回答你能用一句话表示这个结论吗？PABCmD从直线外一点【例】作一条直线l，在直线l上取一点A，lAB0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5

10、 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5在l外取一点B，试分别过点A，B用三角尺作直线的垂线.【例题】【例】作一条直线l，在直线l上取一点A，lAB0 1找出下图中互相垂直的直线.（1）（2）ABCDABCDOBOOD(或AOOC)ACBC(或CDAB)【跟踪训练】找出下图中互相垂直的直线.（1）（2）ABCDABCDOBO1.（宁波中考）如图，直线AB与直线CD相交于点O

11、，E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数是( )A.125 B.135 C.145 D.155【解析】选B.因为OEAB，所以BOE=90，又因为BOD=45，所以EOD=45，因为COD=180，所以COE=COD EOD=18045=135.1.（宁波中考）如图，直线AB与直线【解析】选B.因为OE2.（陕西中考）如图，点O在直线AB上，且OCOD，若COA=36，则DOB的大小为( )A36B54 C64 D72【解析】选B.因为OCOD，所以COD=90，又因为AOB=180，所以DOB=AOBCODCOA=1809036=54.2.（陕西中考）如图，点O在直线A

12、B上，且OCOD，若3.如图所示，直线ABCD，垂足为O，射线OP在AOD的内部，且POA=4POD，则COPBOP的值为（ ）A.32 B. 41 C.91 D. 53 AB DCOP3.如图所示，直线ABCD，垂足为O，射线OP在AOD的【解析】选A.因为ABCD，所以AOD=90，又因为POA=4POD，所以POA+POD=4POD+POD = AOD= 90，所以POD =18，POA=418=72，所以COP=COA+POA=90+72=162，BOP=BOD+POD=90+18=108.所以COPBOP=162108= 32. 【解析】选A.因为ABCD，所以AOD=90，又因为4

13、.点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上的三点，且PA=10，PB=8，PC=6，那么点P到直线l的距离为（ ）A.6 B.8 C.大于6的数 D.不大于6的数【解析】选D.根据“垂线段最短”，垂线段的长度一定小于或等于6，即不大于6的数.4.点P是直线l外一点，点A，B，C是直线l上的三点，且PA5.过一点作已知直线的垂线可以作（ ）A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条【解析】选A.根据“在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”,所以过一点作已知直线的垂线可以作1条.5.过一点作已知直线的垂线可以作（ ）【解析】选A.1.垂直的定义.2.垂直的画法.3.垂直的记法.4.垂直的

14、一个结论.5.点到直线的距离.6.丰富了对平行、垂直和角的认识. 1.垂直的定义.对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬.对人不尊敬，首先就是对自己的不尊敬.华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用3 同位角、内错角、同旁内角3 同位角、内错角、同旁内角1.认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内错角、同旁内角.2.能从复杂图形中找出基本图形，增强对图形的认识. 1.认识两条直线被第三条直线所截而产生的三种角同位角、内华师大版七年级上册数学第五单元(相交线与平行线)课件如图，两条直线a，b相交形成四个角1，2，3，41与3 2与4

15、 对顶角：互补的角：1与2 2与3 3与4 4与1 如图，两条直线a，b相交形成四个角1，2，1与3 1.两条直线被第三条直线所截（1）直线l与两直线a,b分别相交于点P,Q（2）直线l截直线a,b于点P,Q（3）直线a,b被直线l所截直线l叫做截线直线a,b叫做被截直线你认为截线和被截直线该怎样区分？ablPQ1.两条直线被第三条直线所截（1）直线l与两直线a,b分别相问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条直线所截吗？直线a,b被直线l所截直线BC,DE 被直线AB所截labB问题：你能说出以下这些图形，哪两条直线被第三条直线a,b被直在一个平面内，一条直线l与两条直线a，b分别相交

16、于点P，Q（直线l 分别截直线a，b于点P，Q 或者就说两条直线a，b被直线l所截）.两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”的图形.bl57a134286截线PQ在一个平面内，一条直线l与两条直线a，b分别相交于点P，Q（图中1与5的位置有什么关系呢？1与5处于直线l的_，l57ab134286截线左侧上方上方 且分别在直线a,b的_.这样位置的一对角就是 _.15像这样位于截线l的同侧，在两条被截直线a，b的同一方的同位角还有_、_、_.2与63与74与8623748（1）同位角同一侧同一方同位角左 右2.特殊位置的角图中1与5的位置有什么关系呢？1与5处于直线ll57abl截线1342

17、8576图中3与5的位置有什么关系呢？3与5处于直线l的_，直线a，b的_，这样位置的一对角就是_.35像这样位于截线l的两侧，在两条直线a，b的内部的内错角还有 . 4与646左 右（2）内错角内 部两侧内部交错内错角abl截线13428576图中3与5的位置有什么关系呢？内部图中4与5的位置有什么关系呢？l57ab134286截线4与5处于直线l的_，_，左侧这样位置的一对角就是_.45像这样位于截线l的同侧，两条直线a，b的内部的同旁内角还有.3与636（3）同旁内角左 右同一侧同旁内角内部直线a，b的内部图中4与5的位置有什么关系呢？l57ab134286同位角模型内错角模型同旁内角模

18、型在两被截直线的内部，在截线的两侧内部交错 在两被截直线的内部，截线的同侧同位角 内错角同旁内角位置关系基本模型在两被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相同同位角内错角模型同旁内角模型在两被截直线的内部，在截线的两侧同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线.同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时1如图，直线a截直线b，c 所得的同位角有 对，它们是_,内错角有 对，它们是 ，同旁内角有 对，它们是 .4 1与3 、2与4、5与7、 6与8 22与7 、3与622与3 、6与7练一练1如图，

19、直线a截直线b，c 所得的4 2如图，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的角是 ，与1是同旁内角的角是 .425截线ADBCE2如图，与1是同位角的角是 ，与1是内错角的如图：所标的六个角中， 1与 是同位角； 5与 是同旁内角；2与 是内错角.63 或41如图：所标的六个角中， 63 或41 2.根据图形按要求填空：（1）1与2是直线 和 被直线 所截而得的 .ABCDEF13524BCABDE同位角 2.根据图形按要求填空：ABCDEF13524BCABDEABCDEF13524（2） 1与3是直线 和 被直线 所截而得的 .BCDEAB内错角（3）4与5是直线_和_被直线_所截而得的_.

20、BCEFDE同旁内角ABCDEF13524（2） 1与3是直BCDEAB内错，是不是，是不是4.如图，1与2是同旁内角吗？是不是4.如图，1与2是同旁内角吗？是不是位置关系基本模型同位角 在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧位置相同在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错 内错角在两条被截直线的内部，截线的同侧同旁内角两条直线被第三条直线所截而产生的三种角 同位角、内错角、同旁内角.位置关系基本模型同位角 在两条被截直线的同一方，在在两条被截1.三种角产生的条件及位置特征. 注意：2.判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角.3.当图形较复杂时可把暂时不需要的

21、线段、角等遮住；也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.1.三种角产生的条件及位置特征. 注意：2.判断时应先找到“ 做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持. 做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持. 华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用5.2 平行线1 平行线5.2 平行线1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握有关的符号表示.2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验.3.在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质.1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条平行线的位置关系，掌握看一看，它们有什

22、么共同之处？ 扶手双杠铁轨看一看，它们有什么共同之处？ 扶手双杠铁轨在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 不相交的直线就是平行线吗？在同一平面内,两条不重合的直线的位置关系只有两种：相交或平行.定义议一议在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线. 不相交的直线就是平找一找，图中有哪些平行线？找一找，图中有哪些平行线？1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什么情况？ 2.铁路的铁轨如果不平行，又会出现什么情况？ 想一想1.自动扶梯的左、右扶手如果不平行会出现什2.铁路的铁轨如果你能在方格纸上画出平行线吗？有几种画法？ 你能借助三角尺画出平行线吗？ (一落，二靠，三移，四画)做一做你能在方格纸

23、上画出平行线吗？有几种画法？你能借助三角尺画出平平行线的表示:通常，我们用“”表示平行.BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD.如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作mn.平行线的表示:通常，我们用“”表示平行.BADCmn如图，如图,直线AB外有两点P，Q.(1)你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？ CD这样的直线还能画吗？ (2)再过点Q画一条直线与直线AB平行.EF它与前面所画的直线平行吗? 通过画图，你发现了什么？ 议一议如图,直线AB外有两CD这样的直线还能画(2)再过点Q画一条性质1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 性质2：如果两条直线都和第

24、三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 性质1：过直线外性质2：如果两条【例1】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：ad，bc，bd，则a和c的位置关系是 .【解析】因为ad，bd，所以ab，又因为bc，所以ac.答案：ac【例题】【例1】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：ad，1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是： .2.下列说法正确的是（ ）A.在同一平面内，两条不平行的线段必相交B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线C.两条射线或线段平行，是指它们所在的直线平行D.以上说法均不正确C相交或平行【跟踪训练】1.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是：2

25、.下列说法3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么这三条直线的交点数为（ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个4.三条直线AB，CD，EF，若ABEF，CDEF，则 ，理由是_CABCD平行线的性质23.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么4.三条1.如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？（2）过点D与直线AB平行的直线，与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？答案:（1）一条.（2）平行.（3）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.1.如图所示，答案:（1）一条.（2）平行.2.在同一平面内的两条直线a和b，

26、分别根据下列条件，写出a，b的位置关系.（1）如果它们没有公共点，则 .（2）如果它们都平行于第三条直线，则 .（3）如果它们有且只有一个公共点，则 .（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 .（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只能画出一条，则 .ababa和b相交a和b相交ab2.在同一平面内的两条直线a和b，分别根据下列条件，aba3.在下列4个说法中正确的有 .在同一平面内,不相交也不重合的两条线段一定平行;在同一平面内, 不相交也不重合的两条直线一定平行;在同一平面内,不平行也不重合的两条线段一定相交;在同一平面内,不平行也不重合的两条直线一定相交.【解析

27、】平行线概念中强调的是“两条直线”而不是线段或射线.两条线段平行是指两条线段所在的直线平行.答案: 3.在下列4个说法中正确的有 .【解析】平4.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_;两条平行直线的公共点的个数是_;两条直线重合,公共点有_.1个0个无数个4.在同一平面内,两条相交直线公共点的个数是_;11.平行线的定义.2.生活中充满了“平行”.3.画平行线的方法. 4.平行线的表示. 5.平行线的性质. 1.平行线的定义. 对人以诚信，人不欺我；对事以诚信，事无不成. 对人以诚信，人不欺我；华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使

28、用2 平行线的判定2 平行线的判定1.掌握平行线的判定方法2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力1.掌握平行线的判定方法1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？2.怎样的两条直线平行？1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？2.怎样的两条12ab12ab在画图过程中，三角板起到什么作用？要判断直线ab，你有办法吗?cab12如图：如果1=2，那么a与b平行吗？ _=_（已知）， _（同位角相等，两直线平行）.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说：同位角相等，两直线平行.12ab在画

29、图过程中，三角板起到什么作用？cab12如图：如果1 如图：如果1=2， 那么a与b平行吗？abl123内错角相等，两直线平行. _=_（已知）， _（内错角相等，两直线平行）.12ab 如图：如果1=2，abl123内错角相等，两直线平行 如图：如果1+2=180，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行. _+_=180（已知）， _（同旁内角互补，两直线平行）.12ababl12 如图：如果1+2=180，同旁内角互补，两直线平行 如图：如果al，bl 那么a与b平行吗？abl123 _，_ （已知）， _（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.ab在同一平面内，垂直于同一条直线

30、的两条直线平行.a l b l 如图：如果al，blabl123 _，_同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行. 直线平行的条件同位角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.内错角相等【例】 如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？解析:由已知条件可得B+C = 180.根据同旁内角互补，两直线平行，可知ABCD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.【例题】【例】 如图，在四边形ABCD中，已知B=60，C= 2 = （已知）， _ 3 = （已知），

31、_ 4 + =180（已知）， _6ABCDABCD5ABCDAC14235867BD1.如图：（同位角相等,两直线平行）.（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.5【跟踪训练】 2 = （已知）， 3 = （已知2.如图：已知 1=75 , 2 =105问：直线AB与CD平行吗？为什么？AC1423BD5解析:直线AB与CD平行.因为1= 75,所以 3=180-75=105.又因为2 =105,所以 3 =2.所以 ABCD(同位角相等，两直线平行）.试用其他方法说明直线AB与CD平行.2.如图：已知 1=75 , 2 =105AC1421.如图，如果B1，则可得_；根据

32、是_.如果D1，则可得到_；根据是_. ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,两直线平行1.如图，ADBC同位角相等,两直线平行ABCD内错角相等,(1) 1 = _（已知）， ABCE(2) 1 + _=180（已知）， CDBF232.如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.(1) 1 = _（已知），(2) 1 (3) 1 +5 =180（已知）， _ABCE(4) 4 +_=180（已知）， CEAB3（同旁内角互补,两直线平行）.（同旁内角互补,两直线平行）.13542CFEADB(3) 1 +5 =180（已知），ABCE(

33、4)3.如图，直线a,b被c所截，已知1120，260，直线a与b平行吗？为什么？ 解析：a与b平行.13（对顶角相等），1120（已知），3120.260，23180，ab（同旁内角互补，两直线平行）. abc1233.如图，直线a,b被c所截，已知1120，2解析4.已知3=45，1与2互余，试说明ABCD？ 解析：由于1与2是对顶角，1=2.又1+2=90(已知)，1=2=45.3=45(已知)，2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).123ABCD4.已知3=45，1与2互余，试说明ABCD？ 解平行线的判定示意图同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定数量关系位置关系平行

34、线的判定示意图同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂. 风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用华师大版数学本课件来源于网络只供免费交流使用3 平行线的性质3 平行线的性质1.掌握平行线的性质2.能应用平行线的性质计算角度或辨别角之间的关系3.能综合运用平行线的性质与判定进行简单的推理，提高对几何语言的认识，发展逻辑推理能力1.掌握平行线的性质问题1： 如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时1,3的大小有什么关系？1234BEACDF你知道理

35、由吗？问题1： 如图一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面1234水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水平方向的夹角1与2相等吗？水平方向水平方向12问题2：当两人目光相对时,视线与水探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动1探究活动2探索：两直线平行，同位角有什么关系？探索：两直线平行，内错角活动要求：利用坐标纸上的直线或者用直尺和三角尺画两条平行线a,b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，标出如图的角;(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？探究活动1活动要求：(1)探索：两直线平行，同位角有什么关系？探究活动度量这

36、些角，把结果填入下表;你发现各对同位角的度数之间有什么关系？写出你的猜想度量这些角，把结果填入下表;再任意画一条截线d， 同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？（要求学生多画几条截线来验证）()验证“两直线平行，同位角相等”度量法再任意画一条截线d，()验证“两直线平行，同位角相等”abcd叠合法 abcd叠合法 cab()问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结论：如果直线a与b不平行， 同位角则不相等.cab()问题：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？结一般地，平行线具有的性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等以上性质可简单说成：两直线平行，同位角相等a

37、b，12.()归纳概括：你能否将你得到的结论用数学语言表述？一般地，平行线具有的性质：ab，12.()归纳问题：你用什么方法验证你的猜想？ (学生当“小老师”角色）()探索：两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？探究活动2问题：你用什么方法验证你的猜想？()探索：两直线平行，内错一般地，平行线具有的性质：性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补(2)归纳概括一般地，平行线具有的性质：(2)归纳概括以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等ab，23.两直线平行，同旁内角互补ab，2+4 180.两直线平行，同位角相等ab，12.以上性质可简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁