人教版八年级上册数学第十三章轴对称第31课时轴对称单元复习课件

1、数学数学第十三章轴对称第31课时轴对称单元复习第十三章轴对称第31课时轴对称单元复习【例1】 下列图形是轴对称图形的是（）典型例题 知识点1 轴对称图形B【例1】 下列图形是轴对称图形的是（）典型例题 知1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）变式训练C1. 下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（）变式训练【例2】 如图31-1,在平面直角坐标系中，ABC各顶点的坐标分别为A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）.（1）在图中作ABC,使ABC和ABC关于x轴对称；（2）写出点A,B,C的坐标典型例题 知识点2 轴对称的坐标变换解：（1）略.（2）A（4，0），B（-1，-4），

2、C（-3，-1）【例2】 如图31-1,在平面直角坐标系中，ABC各顶点的2. 如图31-2，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B（3，1），C（-2，-1）（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标.变式训练解：（1）略.（2）A1（-1，2），B1（-3，1），C1（2，-1）2. 如图31-2，在平面直角坐标系中，已知A（1，2），B【例3】 如图31-3，在ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D若AB=3，AC=8，则ABD的周长为_典型例题 知识点3 垂直平分线的性质和判定11【例3】 如图31-3，在ABC中，线段BC的垂直平分线

3、D3. 如图31-4，在ABC中，线段BC的垂直平分线DE交AC于点D若ABD的周长为13，ABC的周长为20，则BC的长为_变式训练73. 如图31-4，在ABC中，线段BC的垂直平分线DE交【例4】 如图31-5，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，-2），C（5，3）.（1）画出ABC关于x轴对称的ABC；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A_，B_，C_;（3）ABC的面积为_典型例题 知识点4 在平面直角坐标系中画轴对称图形（0,0）（4,2）（5，-3）11【例4】 如图31-5，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，解：（1）如答图31-1,ABC即为所求.解：（1）如

4、答图31-1,ABC即为所求.4. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图31-6所示（1）请画出ABC关于y轴对称的ABC（其中A，B，C分别是A，B，C的对应点）；（2）直接写出A，B，C三点的坐标：A_，B_，C_;（3）在y轴上找一点P，使PA+PB最小变式训练(2,3)(3,1)(-1,-2)4. 在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的位置如图31-解：（1）如答图31-3，ABC即为所求（3）如答图31-3，点P即为所求解：（1）如答图31-3，ABC即为所求（3）如答【例5】 如图31-7，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8 cm，则BC=_ cm典型例题 知识

5、点5 含30角的直角三角形性质 4【例5】 如图31-7，在RtABC中，C=90，A5. 如图31-8，AC=BC=10 cm，B=15，若ADBD于点D，则AD的长为_ cm.变式训练55. 如图31-8，AC=BC=10 cm，B=15，若【例6】 如图31-9，在ABC中，AB（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；（2）在（1）的条件下，连接AE，若B=50，则AEC =_典型例题 知识点6 尺规作图垂直平分线100解：（1）如答图31-2，DE为所作.【例6】 如图31-9，在ABC中，AB典型例题 6. 如图31-10，在ABC中，ABBC（1）尺规作图：

6、作AB的垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q；（2）在（1）的条件下，连接AP，AC=5，BC=10，则APC的周长为_变式训练15解：（1）如答图31-4，直线PQ即为所求作6. 如图31-10，在ABC中，ABBC变式训练15【例7】 如图31-11,在ABC中，AB=AC，BAC=40，点D是线段CB延长线上的一点，且满足BD=BA，连接AD，过B作BEAD交AC于点E，求ABE的度数典型例题 知识点7 等腰三角形的性质和判定【例7】 如图31-11,在ABC中，AB=AC，BAC7. 如图31-12，ABC是等腰三角形，B=C，AD是底边BC上的高，DEAB交AC于点E试说明ADE是

7、等腰三角形变式训练解：在ABC中，B=C，AB=AC.ABC是等腰三角形.ADBC，BAD=DAC.DEAB，ADE=BAD.ADE=DAC.EA=ED.ADE是等腰三角形7. 如图31-12，ABC是等腰三角形，B=C，AD【例8】 如图31-13，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F.（1）求F的度数；（2）若CD=5，求DF的长典型例题 知识点8 等边三角形的性质和判定解：（1）ABC是等边三角形，B=60.DEAB，EDC=B=60.EFDE，DEF=90.F=90-EDC=30.【例8】 如图31-13，在等边三角形A

8、BC中，点D，E分别（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边三角形ED=CD=5.DEF=90，F=30，DF=2DE=10（2）ACB=60，EDC=60，EDC是等边8. 如图31-14，在ABC中,AB=AC，AD是ABC的角平分线，E是AC延长线上一点，且CE=CD，AD=DE求证：ABC是等边三角形.变式训练证明：CD=CE，E=CDE.ACB=2E又AD=DE，E=DAC.AD是ABC的角平分线，BAC=2DAC=2E.ACB=BAC.BA=BC又AB=AC，AB=BC=ACABC是等边三角形8. 如图31-14，在ABC中,AB=AC，AD是ABA组9. 下列图标是轴对称图

9、形的是()DA组D10.已知点A（-4，-3）.（1）点A关于x轴对称的点的坐标为_；（2）点A关于y轴对称的点的坐标为_.（-4,3）（4，-3）10.已知点A（-4，-3）.（-4,3）（4，-3）11. 如图31-15，在ABC中，AB=BC，ABC=120，D是AC边上的点，DA=DB=3，则AC的长为_. 911. 如图31-15，在ABC中，AB=BC，ABC=12. 如图31-16，在ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，若DBC的周长为17，则BC的长为（）A6B7C8D9B12. 如图31-16，在ABC中，AB=AC=10，ABB组13.

10、ABC在平面直角坐标系中的位置如图31-17所示.（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1，写出A1B1C1各顶点的坐标.A1_，B1_，C1_；（-3，-2 ）（-4，3）（-1，1）B组（-3，-2 ）（-4，3）（-1，1）（2）ABC的面积为_；（3）在y轴上找一点P使PA+PB最小，在图中标出点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）6.5解：（1）（3）作图如答图31-5（2）ABC的面积为_；6.5解：（14. 如图31-18，在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，过点O作EFBC交AB于点E，交AC于点F（1）求证：EBO为等腰三角形；（2）若AEF的周长为15，AB=8

11、，求AC的长度（1）证明：BO平分ABC，ABO=OBCEFBC，OBC=EOB.ABO=EOB.EB=EO.EBO为等腰三角形.14. 如图31-18，在ABC中，ABC，ACB的平（2）解：同理，可知FO=FCAEF的周长为15，AE+EF+AF=AE+EO+FO+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=15.又AB=8，AC=15-8=7（2）解：同理，可知FO=FCC组15. 如图31-19，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，在CD的上方作CDE，连接AE，AEBC， 且AE=BD（1）判断CDE的形状，并说明理由；（2）当AD=AE时，求AED的度数C组（2）AD=AE，DAE=BAC+CAE=120，AED=180-1202=30（2）AD=AE，DAE=BAC+CAE=120，16.如图31-20，在ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）猜想：当A满足什么条件时，DEF是等边三角形