八年级数学下册第一章第1节等腰三角形(第4课时)课件

1、1 等腰三角形（第4课时）第一章 三角形的证明北师版八年级下册1 等腰三角形（第4课时）第一章 三角形的证明北师版复习旧知问题已知ABC 中，A =60,（ ）.请你在括号内补充一个条件，使ABC 能成为等边三角 形.B =60（或C =60）AB =BC、AC =BC、AB =BC =AC ABC复习旧知问题已知ABC 中，A =60,（ 思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不同之处，它有什么特殊性质？思考1等边三角形是轴对称图形，若沿着其中一 条对称轴折叠，能产生什么特殊图形？讲授新课思考2这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角形有什么不活动用两个全等的含30角的直角三角尺

2、，你能拼出怎样的三角形？能拼出等边三角形吗？请说说你的理由 A B D C A B C D 讲授新课活动用两个全等的含30角的直角三角尺，你能A B DBC = AB 问题你能借助这个图形，找到含30角的直角 ABC 的直角边BC 与斜边AB 之间有什么数量关系吗？ A B D C 讲授新课BC = AB 问题你能借助这个图形，思考这个命题是真命题吗？请进行证明 问题请说一说你猜想的命题中，条件和结论分别是什么？并结合图形，用符号语言表述出来.猜想在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.讲授新课思考这个命题是真命题吗？请进行证明 问题请证明：在ABC 中，C =

3、90，A =30, B =60延长BC 到D，使BD =AB，连接AD，则ABD 是等边三角形已知：如图，在RtABC 中，C =90，A=30. 求证：ABCBC = AB D 讲授新课证明：在ABC 中，已知：如图，在RtABC 中，C BC = BD = AB 已知：如图，在RtABC 中，C = 90，A = 30. 追问：你还能用其他方法证明吗？ 证明：由等边三角形的性质可知，AC 也是BD 边上的中线，ABCD 证明： BC = AB. 讲授新课BC = BD = AB 已知：如图，在Rt另证：作BCE =60，交AB于E，连接CE，则ACE =90- 60= 30在ABC 中，A

4、CB=90，A =30，B =60在BCE 中，BCE=60，B =60，BCE 是等边三角形BC =BE =CEEABC讲授新课另证：作BCE =60，交AB于E，连接CE，则AC符号语言：在RtABC 中，C =90，A =30，在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 它所对的直角边等于斜边的一半.ABCBC = AB讲授新课符号语言：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么 5例1如图，在ABC 中，C =90，A = 30，AB =10，则BC 的长为 A B C 课堂训练5例1如图，在ABC 中，C =90，A = 1例2如图，在ABC 中，ACB =90，CD 是 高，A =30，AB =4则BD = . A B C D 课堂训练1例2如图，在ABC 中，ACB =90，CD 解：DEAC，BCAC，A =30，BC = AB，DE = AD又AD = AB，DE = AD =1.85（m） BC =3.7（m）答：立柱BC 的长是3.7 m，DE 的长是1.85 m例3如图是屋架设计图的一部分，点D 是斜梁AB的中点，立柱BC、DE 垂直于横梁AC，AB =7.4 cm，A =30，立柱BC、