新华东师大版八年级数学下册《18章平行四边形复习题》教案21

1、平行四边形的性质与判断（复习课）学情剖析：该班整体基础很差，几乎没有优等生，大部分学生属于下游水平，基础比较短缺，需要经过复习来稳固；还有三分之一的学生成绩不稳固，基础不扎实。本节是节复习课，在以前，学生已经学习了平行四边形的性质与判断定理，不过在应用方面还不灵巧；学生有必定的剖析问题和逻辑推理的能力，有必定的语言表达和归纳的能力，有必定的自主学习和合作研究的能力。教课目的：1、知识技术：娴熟掌握平行四边形的定义、性质、判断定理及面积公式，并运用它们进行相关的论证和计算。数学思虑过程的条理性，发展学生的采集、整理、小结、归纳的能力。3、感情态度：在整理知识点的过程中，发展学生的独立思虑习惯，提

2、升学生的着手操作能力。教课要点：娴熟运用平行四边形的性质与判断解答。教课难点：平行四边形的性质与判断的综合运用。教课方法：自主学习合作研究教课过程：一、稳固复习：（一）知识回首：1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。边：对边平行且相等角：对角相等，邻角互补2、平行四边形的性质对角线：相互均分对称性：中心对称图形一组对边平行且相等两组对边分别平行3、平行四边形的判断：两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等对角线相互均分4、三角形中位性定理：三角形中位线平行于三角形的第三边，而且等于第三边的一半5、两平行线间的距离性质：两平行线间的距离到处相等（二）稳固练习：1

3、.在ABCD中，已知A=130，则：B=，C=，D.2.在ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是_.3.在ABCD中,A:B:C:D的值可能是()A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1.如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O，AC10,BD=8,则AD的取值范围是_。5.（2011安徽）如图，D是ABC内一点，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（）A7B9C10D11例1.已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BEAC于E,DFAC于F,点O

4、既是AC的中点,又是EF的中点求证：BOEDOF；若OA=1/2BD,则四边形ABCD是什么特别四边形？说明理由证明：BEACDFAC，BEO=DFO=90，点O是EF的中点，OE=OF，1=2，BOEDOF（ASA）；解：四边形ABCD是矩形原因以下：BOEDOF，OB=OD，又OA=OC，四边形ABCD是平行四边形，OA=1/2BD，OA=1/2AC，BD=AC，ABCD是矩形例2.(2012四川雅安)如图，ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别均分DAB和CBA.求APB的度数；(2)假如AD=5cm,AP=8cm,求APB的周长DPCAB解：(1)ABCD是平行四边形，

5、ADCB,DAB+CBA=180又AP和BP分别均分DAB和CBA1+2=1/2(DAB+CBA)=90APB=180-（1+2）=90AP均分DAB，1=3ABCD，1=4，即：3=4AD=DP=5cm同理可得：PC=CB=5，即AB=DP+PC=10cm在RtAPB中，AB=10,AP=8，BP=6cmAPB的周长是：6+8+10=24（cm）.例3.(2012湖北宜昌)如图,已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点,连结DE在ABC的内部,作射线BM交线段CD于点F,使CBF=ADE；（要求：用足规作图,保存作图印迹,不写作法和证明）在(1)的条件下,求证：ADECBFDCAEB证明：四

6、边形ABCD为平行四边形，A=C，AD=BCADE=CBF，DAEBCF(ASA)例4.如图，在ABCD中，点E，F在AC上，且AF=CE，点G，H分别在AB，CD上，且AG=CH，AC与GH订交于O。求证:(1)EGFH;(2)GH、EF相互均分.EGOBFDHC证明:（1）四边形ABCD是AB/CD,GAE=HCF;又AF=CE，AF-EF=CE-EF,即：AE=CF在AGE和CHF中：AG=CH，GAE=HCF，AE=CFAGECHF(SAS)AEG=CFH即：GEF=HFEFG/EH2）连结GF，EH;AGECHFEG=FHEG/FH四边形FGEH为平行四边形GH，EF相互均分【平行四

7、边形对角线相互均分】例5.已知：如图，在ABCD中，点F在AB的延伸线上，且BF=AB，连结FD，交BC于点E（1）说明DCEFBE的原因；（2）若EC=3，求AD的长（1）证明：四边形ABCD是，AB=DC，ABDC。1=F.又BF=AB，DC=FB.在DCE和FBE中，1=F，2=3，DC=FB，DCEFBE（AAS）.2）DCEFBE，EB=EC.EC=3，BC=2EB=6.四边形ABCD是，AD=BC，AD=6例6.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF1）试说明AC=EF；2）求证：四边形ADFE是平行四

8、边形ABE是等边三角形，AB=AE，1=60o，又BAC30o，ACB=90o，260o，12，又EFABACB=AFE=90o，在ABC和EAF中，ACB=AFE，12，AB=AEABCEAFACEFADC是等边三角形，AD=AC，3=60o，AD=EF，又BAC=30o，BAC+3=DAB=90o，AFE=90o，ADEF四边形ADFE是平行四边形（四）、讲堂小结：本节你有哪些收获？你能否对平行四边形的性质和判断有了进一步认识？你还有什么迷惑？（五）课外练习：1、已知：如图，已知在ABCD中，E是边DA的延伸线上一点,且AE=AD，连结EC，分别交AB、BD于点F、G。求证:AF=BF.E

9、FBAGDC2、如图，在ABCD中，E、F、G、H分别是四条边上的点，且知足BE=DF,CG=AH,连结EF、GH。求证：EF与GH相互均分AFDHOGBEC3、已知：如图，已知E为ABCD中DC边的延伸线上的一点，且CE=DC，连结AE，分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF.求证：AB=2OF.ADGOBFCE4、已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连结AE、CF请你猜想：AE与CF有如何的关系？并对你的猜想加以证明5、已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形6、已知：如图,G、H是ABCD对角线上的点，且AGCH，E、F分别是AB，CD的中点。求证：四边形EHFG是平行四边形.ADGEFHBC7、已知：如图，等边三角形ABC的边长为6，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，求证：PD+PE+PF的值8、已知：如图，ABCD中，在AB的延伸线上截取BE=AB，BF=BD，连