相交线与平行线知识点练习作业题

1、 /8垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a/b同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于0点，上DOB是它的余角的两倍，乙AOE=2乙DOF,且有OG丄0A,求乙EOG的度数。（2）有两个交点:（这

2、种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系：*同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角；指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线

3、平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知上1+上2指出上图中的同位角，内错角，同旁内角。两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。例题：1.如图，已知上1+上2=180，上3=180，求上4的度数。2如图所示，AB/CD，ZA=135，乙E=80。求乙CDE的度数。平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直

4、线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足/1=/2（或者/3=平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足/1=/2（或者/3=/4；/5=/7；/6=/8）,就可以说AB/CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足/6=/2（或者/5=/4）,就可以说AB/CD平行线判定定理3：同旁内角互补,两直线平行一/O/O如图所示，只要满足/5+/2=180（或者/6+/4=180），

5、就可以说AB/CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线,两条直线平行/O这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中/1=/2=90就可以得到。例题：1.已知：AB/CD,BD平分/ABC,DB平分/ADC，求证：DA/BCC2.已知：AF、BD、CE都为直线，B在直线AC上,E在直线DF上，且/1=/2，/C=/D，求证：/A=/F。ABC（3）有三个交点当三条直线两两相交时，共形成三个交点，12个角，这是三条直线相交的一般情况。如下图所示你能指出其中的同位角，内错角和同旁内角吗？三个交点可以看成一个三角形的三个顶点，三个交点直线的线段可以看成是三角形的三条边（4）没有交点：TOC o 1-5 h z这种情况下，三条直线都平行，如下图所示：_即a/b/c。这也是同一平面内三条直线位置关系的一种特殊