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文档简介

- -求证：AC是线段的垂直平分线；BC是等腰三角形吗并说明理由.如图，已知人是4ABC的中线，B交AC于，交A于，且A=.求证：AC=B.构造等腰三角形解题的辅助线常用做法等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起考查。在许多几何问题中，通常需要构造等腰三角形才能使问题获解。那么如何构造等腰三角形呢？一般有以下四种方法：（1）依据平行线构造等腰三角形；（2）依据倍角关系构造等腰三角形；（3）依据角平分线+垂线构造等腰三角形；（4）依据120角或60角，常补形构造等边三角形。1、依据平行线构造等腰三角形例1：如图。4ABC中，AB=AB,E为AB上一点，F为AC延长线上一点，且BE=CFEF交BC于D,求证DE=DF.2、依据倍角关系构造等腰三角形例2：如图。4ABC中，NABC=2NC,AD是NBAC的平分线求证：AB+BD=AB3、依据角平分线+垂线，构造等腰三角形例3,如图。4ABC中，AB=AC,NBAC=90,BF平分NABC,CDBD交BF的延长线于D,求证：BF=2CD4、依据60角或120角,常补形构造等边三角形例4,、如图。N=求证：平分/、如图，=,Z=,/的平分线交于点，过点作于点求证：=A（拓展）（拓展

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