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文档简介

1、课时分层作业(六)(建议用时：40分钟)4组基础巩固练一一、选择题1.若直线l的方向向量为跖平面的法向量为n，则能使l的是()a=(1,0,0),n=(2,0,0)a=(1,3,5),n=(1,0,1)C.a=(0,2,1)，n=(1,0，1)D.a=(1,1,3),n=(0,3,1)D若l，则an=0.而A中an=-2,B中an=1+5=6,C中an=-1,只有D选项中an=-3+3=0.故选D.TOC o 1-5 h z2.已知平面和平面的法向量分别为m=(3,1,5),n=(6,2,10),则()A.B./与相交但不垂直D.以上都不对B因为m=(3,1,5),n=(6,2,10)，所以有

2、n=2m,即m与n共线(平行)，可知平面和平面相互平行.答案选B.平面的法向量u=(x,1,2),平面的法向量v=11,2,已知/,则x+y=()A.15-417A.15-417C.3D.x=,解得=4,y解得=4,y=4，x=4,x+y=4A由题意知，./,.u=v,即2=1I22，1154=T-.已知平面内有一个点A(2,1,2),的一个法向量为n=(3,1,2)，则下列点P中，在平面内的是()A.(1,1,1)B.3,2)C.(1,A.(1,1,1)B.3,2)C.(1,I)D.1,3,2)B对于B,AP=1,4,21,则nAP=(3,1,2)11,4,J=0,.nAP，则点P(1,3,

3、2在平面内.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为BB1的中点，F为A1D1的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是()A(1，2,4)B(4,1，2)C(2，2,1)D(1,2，2)B设正方体棱长为2,则A(2,0,0),E(2,2,1),F(1,0,2),AE=(0,2,1),AF=(1,0,2)设向量n=(x,y,0是平面AEF的一个法向量则,f_，则,nAE=2y+z=0,fnnAF=x+2z=0取y=1,得x=4,z=2，n=(4,1,2)是平面AEF的一个法向量因此，只有B选项的向量是平面AEF的法向量，故选B.若直线l的方向向量为a=(1,2,3),平面的法向量为n=(2,x,0),若l，则x的值等由l可知an=0,即22x=0,所以x=1.7已知AB=(2,2,1),AC=(4,5,3),则平面ABC72J122一一,3J或3，3，3J设平面ABC的单位法向量是n=(x,y,z),2x+2y+z=0则(0,

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