BUCK闭环控制器设计

1、电力电子系统仿真技术作业二Buck 电路闭环控制器设计、BUCK 电路状态平均模型： (1)当开关管 S 导通，二极管 VD 关断时，列写状态方程： TOC o 1-5 h z di (t )11L= 丁 v (t) + v (t)dtL o L sdv (t)11(八o = i (t) v (t)dt C l RC o矩阵形式x=Ax+Bu1，其中：11011L1B=1LoL cRCVD 导通时：A =11y=C1Tx(2)当 S 关断，di (t )di (t )L dtdv (t )o dt= v (t)Lo=-i (t)- C L矩阵形式：2y=C2Tx其中：-1L1RC01-d (t

2、)_ix (t) = Afx(t) + Bu (t)=1L1(x(t) +L Ts、 TsTsTs0CRC11用积分法求平均状态变量为：二 DU稳态时：x 二 0 , x = -A-iBU，得：ILU (t I,=DU，Vo动态时：X + X 二 AX + BU 二 AX + BU + 2(A - A )X + (B - B )U + dl(A - A )X + (B - B )U1 2 1 2 1 2 1 2 去除稳态量，并忽略扰动量得：X 二 AX + BU 二 AX + BU + d(A - A )X + (B - B )U1 2 1 2 做拉氏变换得：sx(s) = Ax(s) + B

3、u(s) + d(s)(A - A )X + (B - B )U1 2 1 2将上面的A, B带入可以得到传递函数：X (s) |_u(s) u(s)_-RUss 2 L + s2 L RC + SRL RUs_ sL + s2 LRC + RX(s) | fI_d (s) d(s)_o一-RDs 2 L + s2 L RC + SRLRDsL + s2 LRC + R可以得到控制输出传递函数为：Gvd(s) L_1+sR +s 2 LC、系统闭环控制器设计设参考电压为5v,载波电压幅值为10v，计算可以得到:H=1，D=0.25, VC=2.5.控制-输出开环传递函数:G (G (s)vdD

4、 1 + s- + s 2 LCR0 _ 2ZC0 _ 2ZC1= 225HzCQ0 二气厂 CQ0 二气厂 283 二 9.03dB(1)加补偿器前，系统开环传递函数为:T (s) = Tu os / s、1 + + ( )2Q 0 0 0T 二竺二 2 u 0DVm画出该传递函数的伯德图:20-BO00-20-40-60Bede DiagramGm = 82.5 dB (at 3.67e+04 Hz), Pm =仃7 deg (at 384 Hz*(6 山p)山20-BO00-20-40-60Bede DiagramGm = 82.5 dB (at 3.67e+04 Hz), Pm =仃7

5、 deg (at 384 Hz*(6 山p)山tflevD-1B0101-9010210310410sFrequency (Hz)可以看到，交越频率为384Hz，相角裕度为17.7.开关频率为20kHz,设计穿越频率 为 1kHz.补偿前，1kHz环路增益约为-19.5dB，相角裕度为-5.设计超前补偿网络时，选择相角裕量为55. 1 + sin 55f 二(1kHz)-二 3.17kHzp1-sin 55f = (1 叫需二 0-Hz为了在1kHz补偿环路增益约为-19.5dB，调节器的低频增益为:(2)采用PD控制器时:T(2)采用PD控制器时:T(s) = G Tu 0 u 0(1+上)

6、zs s s、(1 + )(1 + + ( )2) Qp0003.12 x 10-3 s + 6.282.51X10-11 s3 + 5.13 x 10-7 s2 + 3 x 10-4 s +1Bode DiagramGm = Inf 3 Pm = 59.3- deg (at 1.0Se+03 Hz)501501D 505D 5054 9 3 = = 1 aajp)韶更亠-1 30101 102 103 104 10s 106Frequency (Hz)可以看出，加PD补偿器后，交越频率为1kHz,相角裕度为59.3.闭环控制器simulink仿真:调节器：G (s) = Gcc 03zG (s) = Gcc 03z1+_!35.02 x10-5 s +1仿真模型:仿真结果：输出电压稳定在仿真结果：输出电压稳定在4.31V.三、误差产生的原因因为参考电压选取5V,得到的H(s)=l,所以系统为单位反馈控制 系统，则开环传递函数T(