2014年全国中考真题分类解析19.相交线与平行线

1、 华章文化 中考真题分类解析 （编辑部交线与平行线一 选择题1（2014辽宁本溪，第4题3分）如图，ABCD，AD与BC相交于点O，B=30，D=40，则AOC的度数为（）A 60B70C80D90考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：利用平行线的性质和三角形外角等于和它不相邻的两个内角的和的性质就可求出解答：解：ABCD，A=D=30，再由三角形的外角的性质得，AOC=A+B=70故选B点评：本题考查了平行线的性质以及三角形的外角的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的2（2014江苏省南通市,第

2、2题3分）如图，1=40，如果CDBE，那么B的度数为（）A 160B140C60D50考点：平行线的性质专题：计算题分析：先根据邻补角的定义计算出2=1801=140，然后根据平行线的性质得B=2=140解答：解：如图，1=40，2=18040=140，CDBE，B=2=140故选B点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等1.（2014年广东汕尾，第6题4分）如图，能判定EBAC的条件是（）AC=ABEBA=EBDCC=ABCDA=ABE分析：在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否

3、由“三线八角”而产生的被截直线解：A和B中的角不是三线八角中的角；C中的角是同一三角形中的角，故不能判定两直线平行D中内错角A=ABE，则EBAC故选D点评：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行2.（2014襄阳，第5题3分）如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A 35B45C55D65考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35解答：解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35

4、又CDAB，1=B=35故选：A点评：本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数1. （2014海南,第7题3分）如图，已知ABCD，与1是同位角的角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与5是同位角故选：D点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键2（2014黔南州，第6题4分）下列图形中，2大于1的是（）A BCD 考点：平行四边形的性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；三角形的外角性质分析：根据平行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性

5、质、三角形的外角的性质即可作出判断解答：解：A、1=2，故选项错误；B、根据三角形的外角的性质可得21，选项正确；C、根据平行四边形的对角相等，得：1=2，故选项错误；D、根据对顶角相等，则1=2，故选项错误；故选B点评：本题考查了行线的性质以及平行四边形的性质，对顶角的性质、三角形的外角的性质，正确掌握性质定理是关键3(2014年贵州安顺，第5题3分)如图，A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，A0B=40在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则QPB的度数是（）A60B80C100D120考点：平行线的性质专题：几何图形问题分析：根据两直线平

6、行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可解答：解：QROB，AQR=AOB=40，PQR+QPB=180；AQR=PQO，AQR+PQO+RQP=180（平角定义），PQR=1802AQR=100，QPB=180100=80故选B点评：本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题4（2014山西，第2题3分）如图，直线AB、CD被直线EF所截，ABCD，1=110，则2等于（）A65B70C75D80考点：平行线的性质分析：根据“两直线平行，同旁内角互补”和“对顶角相等”来求2的度数解答：解：如图，ABCD，1=110，1+3=180，即100+3=180，3=70

7、，2=3=70故选：B点评：本题考查了平行线的性质总结：平行线性质定理定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等5. （2014丽水，第4题3分）如图，直线ab，ACAB，AC交直线b于点C，1=60，则2的度数是（）A 50B45C35D30考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据平行线的性质，可得3与1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是90，根据角的和差，可得答案解答：解：如图，直

8、线ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故选：D点评：本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差6（2014湖北荆门,第3题3分）如图，ABED，AG平分BAC，ECF=70，则FAG的度数是（）第1题图A155B145C110D35考点：平行线的性质分析：首先，由平行线的性质得到BAC=ECF=70；然后利用邻补角的定义、角平分线的定义来求FAG的度数解答：解：如图，ABED，ECF=70，BAC=ECF=70，FAB=180BAC=110又AG平分BAC，BAG=BAC=35，FAG=FAB+BAG=145故选：B点评：本题考查了平行线

9、的性质根据“两直线平行，内错角相等”求得BAC的度数是解题的难点7(2014陕西,第7题3分)如图，ABCD，A=45，C=28，则AEC的大小为（）A17B62C63D73考点：平行线的性质分析：首先根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C=28，再根据三角形内角与外角的性质可得AEC=A+ABC解答：解：ABCD，ABC=C=28，A=45，AEC=A+ABC=28+45=73，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和8（2014四川成都,第7题3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一

10、边上，若1=30，则2的度数为（）A 60B50C40D30考点：平行线的性质；余角和补角分析：根据平角等于180求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=30，3=1809030=60，直尺两边互相平行，2=3=60故选A点评：本题考查了平行线的性质，平角的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键9（2014重庆A,第8题4分）如图，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE，交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是（）A56B48C46D40考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据垂直的定义可得GFE=90，然后根据平

11、角等于180列式计算即可得解解答：解：ABCD，3=1=42，FGFE，GFE=90，2=1809042=48故选B点评：本题考查了平行线的性质，垂直的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键10（2014无锡，第7题3分）如图，ABCD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A1=3B2+3=180C2+4180D3+5=180考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、OC与OD不平行，1=3不成立，故本选项错误；B、OC与OD不平行，2+3=180不成立，故本选项错误；C、ABCD，2+4=180，故本选项错误；D、ABCD，3+5=180，故本选

12、项正确故选D点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键3.（2014邵阳，第5题3分）如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ）A45B54C40D50考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据三角形的内角和定理求出BAC，再根据角平分线的定义求出BAD，然后根据两直线平行，内错角相等可得ADE=BAD解答：解：B=46，C=54，BAC=180BC=1804654=80，AD平分BAC，BAD=BAC=80=40，DEAB，ADE=BAD=40故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，角平

13、分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键4.（2014孝感，第4题3分）如图，直线l1l2，l3l4，1=44，那么2的度数（）A 46B44C36D22考点：平行线的性质；垂线分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44，l3l4，2=903=9044=46故选A点评：本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记性质并准确识图是解题的关键5.（2014滨州，第3题3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，

14、内错角相等考点：作图基本作图；平行线的判定分析：由已知可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行解答：解：DPF=BAF，ABPD（同位角相等，两直线平行）故选：A点评：此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键6.（2014德州，第5题3分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C为（）A 30B60C80D120考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得EAD=B，再根据角平分线的定义求出EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：ADBC，B=30，EAD=B=30，AD是EAC的平分

15、线，EAC=2EAD=230=60，C=EACB=6030=30故选A点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键1. （2014上海，第4题4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同位角是（）A2B3C4D5考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角可得答案解答：解：1的同位角是2，故选：A点评：此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形2. （2014四川巴中，第3题3分）

16、如图，CF是ABC的外角ACM的平分线，且CFAB，ACF=50，则B的度数为（）A80B40C60D50考点：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据角平分线的定义可得FCM=ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得B=FCM解答：CF是ACM的平分线，FCM=ACF=50，CFAB，B=FCM=50故选D点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键3. （2014山东枣庄，第3题3分）如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（ ） A17B34C56D124考点：平行线的性质；直角三角形的性质分析：根据两直线平行，同位角相

17、等可得DCE=A，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解解答：解：ABCD，DCE=A=34，DEC=90，D=90DCE=9034=56故选C点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键4（2014湖南怀化，第2题，3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置已知1=30，则2的度数为（）A 30B45C50D60考点：平行线的性质专题：计算题分析：根据平行线的性质得2=3，再根据互余得到1=60，所以2=60解答：解：ab，2=3，1+3=90，1=9030=60，2=60故选D点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互

18、补；两直线平行，内错角相等5（2014湖南张家界，第2题，3分）限如图，已知ab，1=130，2=90，则3=（）A 70B100C140D170考点：平行线的性质分析：延长1的边与直线b相交，然后根据两直线平行，同旁内角互补求出4，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：如图，延长1的边与直线b相交，ab，4=1801=180130=50，由三角形的外角性质，3=2+4=90+50=140故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并作出辅助线是解题的关键6. （2014山东聊城，第4题，3分）如图，将

19、一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2的度数为（）A 53B55C57D60考点：平行线的性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：由三角形的外角性质，3=30+1=30+27=57，矩形的对边平行，2=3=57故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键7. （2014遵义4（3分）如图，直线l1l2，A=125，B=85，则1+2=（）A 30B35C36D40考点：平行线的性质分析：过点A作l1的平行线，过点B作

20、l2的平行线，根据两直线平行，内错角相等可得3=1，4=2，再根据两直线平行，同旁内角互补求出CAB+ABD=180，然后计算即可得解解答：解：如图，过点A作l1的平行线，过点B作l2的平行线，3=1，4=2，l1l2，ACBD，CAB+ABD=180，3+4=125+85180=30，1+2=30故选A点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键8. （2014十堰2（3分）如图，直线mn，则为（）A 70B65C50D40考点：平行线的性质分析：先求出1，再根据平行线的性质得出=1，代入求出即可解答：解：1=180130=50，mn，=1=50，故选C点评：本题考查了平行线

21、的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等9.（2014娄底9（3分）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=40，那么2=（）A 40B45C50D60考点：平行线的性质分析：由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=40，可求得3的度数，又由ABCD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得2的度数解答：解：1+3=90，1=40，3=50，ABCD，2=3=50故选：C点评：此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用10. (2014年湖北咸宁5（3分）)如图，lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=20，则2的度数为（）A60

22、B45C40D30考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析：延长AC交直线m于D，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出3，再根据两直线平行，内错角相等解答即可解答：解：如图，延长AC交直线m于D，ABC是等边三角形，3=601=6020=40，lm，2=3=40故选C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点11. （2014江苏苏州,第2题3分）已知和是对顶角，若=30，则的度数为（）A 30B60C70D150考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等可得与的度数相等为30解答：解：和是对顶角，=30，根据对顶角相等可得

23、=30故选：A点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，比较简单12. （2014山东临沂,第3题3分）如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（）A 40B60C80D100考点：平行线的性质；三角形的外角性质分析：根据两直线平行，内错角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故选D点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键13（2014四川南充，第4题，3分）如图，已知ABCD，C=65，E=30，则A的度数

24、为（）A30B32.5C35D37.5分析：根据平行线的性质求出EOB，根据三角形的外角性质求出即可解：设AB、CE交于点OABCD，C=65，EOB=C=65，E=30，A=EOBE=35，故选C点评：本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出EOB的度数和得出A=EOBE14.（2014甘肃白银、临夏,第5题3分）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与互余的角共有（）A 4个B3个C2个D1个考点：平行线的性质；余角和补角分析：由互余的定义、平行线的性质，利用等量代换求解即可解答：解：斜边与这根直尺平行，=2，又1+2=90

25、，1+=90，又+3=90与互余的角为1和3故选C点评：此题考查的是对平行线的性质的理解，目的是找出与和为90的角15（2014广东梅州,第5题3分）如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是（）A 15B20C25D30考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选C点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键7.（2014菏泽，第2题3分）如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为

26、25，则的度数为（ ）A25B45C35D30考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出1，再根据等边三角形的性质求出2，然后根据两直线平行，同位角相等可得=2解答：解：如图，mn，1=25，ABC是等边三角形，ACB=60，2=6025=35，lm，=2=35故选C点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质是解题的关键，利用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观3（2014四川省德阳，第2题3分）如图，直线ab，A=38，1=46，则ACB的度数是（）A 84B106C96D104考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等可得ABC=1，再根据三

27、角形的内角和定理列式计算即可得解解答：解：ab，ABC=1=46，A=38，ACB=180AABC=1803846=96故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质是解题的关键4. （2014湖北鄂州，第4题3分）如图，直线ab，直角三角形如图放置，DCB=90若1+B=70，则2的度数为（）A 20B40C30D25考点：平行线的性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得3=1+B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：由三角形的外角性质，3=1+B=70，ab，DCB=90，2=180390=1807090=20故选A点评：本题考查

28、了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键5. （2014湖北潜江仙桃，第3题3分）如图，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上若1=40，则2的度数为（）A 100B110C120D130考点：平行线的性质专题：计算题分析：先根据互余计算出3=9040=50，再根据平行线的性质由ab得到2=1803=130解答：解：1+3=90，3=9040=50，ab，2+3=1802=18050=130故选D点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补6. （2014吉林，第3题2分）如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若1=

29、65，则2的度数为（）A 10B15C20D25考点：平行线的性质分析：根据ABCD可得3=1=65，然后根据2=180390求解解答：解：ABCD，3=1=65，2=180390=1806590=25故选D点评：本题重点考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，是一道较为简单的题目7. （2014江苏淮安，第7题3分）如图，直解三角板的直角顶点落在直尺边上，若1=56，则2的度数为（）A 56B44C34D28考点：平行线的性质分析：由平角的定义得到3=34；然后根据“两直线平行，内错角相等”求出2的度数解答：解：如图，依题意知1+3=901=56，3=34直尺的两边互相平行，2=3=34

30、，故选C点评：本题考查了平行线的性质，三角板的知识，比较简单，熟记性质是解题的关键8. （2014贵港，第7题3分）下列命题中，属于真命题的是（）A同位角相等B正比例函数是一次函数C平分弦的直径垂直于弦D对角线相等的四边形是矩形考点：命题与定理分析：利用平行线的性质、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定对各个选项逐一判断后即可确定正确的选项解答：解：A、两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B、正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C、平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D、对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，故选B点评：本题考查了命题与定理，解题的关键是了解平行线的性质

31、、正比例函数的定义、垂径定理及矩形的判定等知识，难度较小9 （2014佛山，第9题3分）（2014佛山）下列说法正确的是（）A a0=1B夹在两条平行线间的线段相等C勾股定理是a2+b2=c2D若有意义，则x1且x2考点：零指数幂；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；平行线之间的距离；勾股定理分析：分别利用零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理以及平行线的距离等知识，分别判断得出即可解答：解：A、a0=1（a0），故此选项错误；B、夹在两条平行线间的线段不一定相等，故此选项错误；C、当C=90，则由勾股定理得a2+b2=c2，故此选项错误；D、若有意义，则x1且x2，此选项正确故

32、选：D点评：此题主要考查了零指数幂的性质以及二次根式有意义的条件和勾股定理等知识，正确把握相关定义是解题关键10. （2014常德，第5题3分）如图，已知ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB等于（）A 30B45C60D75考点：平行线的性质分析：过E作EFAC，然后根据平行线的传递性可得EFBD，再根据平行线的性质可得B=2=45，1=A=30，进而可得AEB的度数解答：解：过E作EFAC，ACBD，EFBD，B=2=45，ACEF，1=A=30，AEB=30+45=75，故选：D点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等11. （2014铜仁，第4题4分）

33、下列图形中，1与2是对顶角的是（）A BCD考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，进而得出答案解答：解：利用对顶角的定义可得出：符合条件的只有C，故选：C点评：本题考查了顶角的概念，一定要紧扣概念中的关键词语，如：两条直线相交，有一个公共顶点反向延长线等12 （2014长春，第5题3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，1=120，2=45，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）A 15B30C45D60考点：平行线的判定分析：先根据邻补角的定义得到3=60，根据平行

34、线的判定当b与a的夹角为45时，bc，由此得到直线b绕点A逆时针旋转6045=15解答：解：1=120，3=60，2=45，当3=2=45时，bc，直线b绕点A逆时针旋转6045=15故选A点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行13 （2014柳州，第4题3分）如图，直线lOB，则1的度数是（）A 120B30C40D60考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等解答解答：解：直线lOB，1=60故选D点评：本题考查平行线的性质，熟记性质是解题的关键14. （2014内蒙古赤

35、峰，第5题，3分）如图，把一块含有30角（A=30）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果1=40，那么AFE=（）A 50B40C20D10考点：平行线的性质；三角形的外角性质专题：计算题分析：由四边形CDEF为矩形，得到EF与DC平行，利用两直线平行同位角相等求出AGE的度数，根据AGE为三角形AGF的外角，利用外角性质求出AFE的度数即可解答：解：四边形CDEF为矩形，EFDC，AGE=1=40，AGE为AGF的外角，且A=30，AFE=AGEA=10故选D点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的

36、关键15. （2014山东济南，第2题，3分）如图，点O在直线AB上，若1=40，则2的度数是（）A 50B60C140D150考点：余角和补角分析：根据互补两角之和为180，求解即可解答：解：1=40，2=1801=140故选C点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补两角之和为18016.（2014福建漳州，第2题4分）如图，1与2是（）A对顶角B同位角C内错角D同旁内角考点：同位角、内错角、同旁内角分析：根据同位角的定义得出结论解答：解：1与2是同位角故选：B点评：本题主要考查了同位角的定义，熟记同位角，内错角，同旁内角，对顶角是关键17.（2014福建厦门，第4题3分）

37、已知直线AB，CB，l在同一平面内，若ABl，垂足为B，CBl，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（）ABCD考点：垂线.分析：根据题意画出图形即可解答：根据题意可得图形，故选：C点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足18.（2014福建龙岩，第7题4分）如图，直线a，b被直线c所截，ab，1=2，若3=40，则4等于（）A 40B50C70D80考点：平行线的性质分析：根据平角的定义求出1，再根据两直线平行，内错角相等解答解答：解：1=2，3=40，1=（18

38、03）=（18040）=70，ab，4=1=70故选C点评：本题考查了平行线的性质，平角等于180，熟记性质并求出1是解题的关键19（2014湘西州，第10题4分）如图，直线ab，ca，则c与b相交所形成的2度数为（）A 45B60C90D120考点：平行线的性质；垂线分析：根据垂线的定义可得1=90，再根据两直线平行，同位角相等可得2=1解答：解：ca，1=90，ab，2=1=90故选C点评：本题考查了平行线的性质，垂线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键二 填空题1（2014内蒙古包头，第14题3分）如图，已知1=2，3=73，则4的度数为107度考点：平行线的判定与性质专题：计算题分析

39、：根据已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，再利用对顶角相等即可确定出4的度数解答：解：1=2，ab，5+3=180，4=5，3=73，4+3=180，则4=107故答案为：107点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键1. （2014山东威海，第15题3分）直线l1l2，一块含45角的直角三角板如图放置，1=85，则2= 40 考点：平行线的性质；三角形内角和定理分析：根据两直线平行，同位角相等可得3=1，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出4，然后根据对顶角相等解答解答：解

40、：l1l2，3=1=85，4=345=8545=40，2=4=40故答案为：40点评：本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键1. （2014黑龙江绥化,第6题3分）如图，直线a、b被直线c所截，ab，1+2的度数是180考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质得出1=3，求出2+3=180，代入求出即可解答：解：ab，1=3，2+3=180，1+2=180，故答案为：180点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等2. （2014湖南永州,第11题3分）如图，已知ABCD，1=130，则2=50考点：平行线的性质.

41、分析：根据邻补角的定义求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3解答：解：1=130，3=1801=180130=50，ABCD，2=3=50故答案为：50点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键3. (2014年广西钦州，第14题3分)如图，直线a、b相交于点O，1=50，则2=50度考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解：2与1是对顶角，2=1=50故答案为50点评：本题考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键4(2014年广西南宁，第14题3分）如图，已知直线ab，1=120，则2的度数是60

42、考点：平行线的性质分析：求出3的度数，根据平行线的性质得出2=3，代入求出即可解答：解：1=120，3=180120=60，ab，2=3=60，故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等5（2014贵州黔西南州, 第17题3分）如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为55第1题图考点：平行线的性质；余角和补角分析：先根据三角板的直角顶点在直线b上求出3的度数，再由平行线的性质即可得出结论解答：解：三角板的直角顶点在直线b上，1=35，3=9035=55，ab，2=3=55故答案为：55点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知

43、识点为：两直线平行，同位角相等6. （2014湖北黄冈,第12题3分）如图，若ADBE，且ACB=90，CBE=30，则CAD=60度第2题图考点：平行线的性质分析：延长AC交BE于F，根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=1解答：解：如图，延长AC交BE于F，ACB=90，CBE=30，1=9030=60，ADBE，CAD=1=60故答案为：60点评：本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟记性质是解题的关键7（2014四川绵阳,第15题4分）如图，lm，等边ABC的顶点A在直线m上，则=20考点：平行线的性质；等边三角形的性质分析：延长CB交

44、直线m于D，根据根据两直线平行，内错角相等解答即可，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出解答：解：如图，延长CB交直线m于D，ABC是等边三角形，ABC=60，lm，1=40=ABC1=6040=20故答案是：20点评：本题考查了平行线的性质，等边三角形的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键，也是本题的难点2.（2014江西抚州，第11题，3分）如图，ab ,12=75,则34=.解析：5=1+2=75， ab, 3=6 , 3+4=6+4=18075 =1053. （2014江苏盐城,第15题3分）如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，1=70，则2=7

45、0考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得C=1，再根据两直线平行，内错角相等可得2=C解答：解：DEAC，C=1=70，AFBC，2=C=70故答案为：70点评：本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4（2014四川宜宾，第11题，3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果ab，1=70，那么3的度数是 70 考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得2=1，再根据对顶角相等可得3=2解答：解：ab，2=1=70，3=2=70故答案为：70点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质是解题的关键5. （2014浙江杭州，第12题，4分

46、）已知直线ab，若1=4050，则2=13910考点：平行线的性质；度分秒的换算分析：根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：3=1=4050，ab，2=1803=1804050=13910故答案为：13910点评：本题考查了平行线的性质，对顶角相等的性质，度分秒的换算，要注意度、分、秒是60进制1. （ 2014福建泉州，第9题4分）如图，直线AB与CD相交于点O，AOD=50，则BOC=50考点：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等，可得答案解答：解；BOC与AOD是对顶角，BOC=AOD=50，故答案为：50点评：本题考查了对顶角与邻补角，对顶角相

47、等是解题关键2. （ 2014福建泉州，第13题4分）如图，直线ab，直线c与直线a，b都相交，1=65，则2=65考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质得出1=2，代入求出即可解答：解：直线ab，1=2，1=65，2=65，故答案为：65点评：本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等3（2014年云南省，第10题3分）如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，1=37，则2= 考点：平行线的性质分析：根据对顶角相等可得3=1，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解解答：解：3=1=37（对顶角相等），ab，2=1803=18037=143故答案为：143点评：本题考

48、查了平行线的性质，对顶角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键4（2014温州，第12题5分）如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，1=45，2=35，则3=80度考点：平行线的性质分析：根据平行线的性质求出C，根据三角形外角性质求出即可解答：解：ABCD，1=45，C=1=45，2=35，3=2+C=35+45=80，故答案为：80点评：本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出C的度数和得出3=2+C5.（2014年广东汕尾，第13题5分）已知a，b，c为平面内三条不同直线，若ab，cb，则a与c的位置关系是分析：根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同

49、一条直线，那么这两条直线平行可得答案解：ab，cb，ac，故答案为：平行点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行6. （2014湘潭，第13题，3分）如图，直线a、b被直线c所截，若满足1=2，则a、b平行（第1题图）考点：平行线的判定分析：根据同位角相等两直线平行可得1=2时，aB解答：解：1=2，ab（同位角相等两直线平行），故答案为：1=2点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等两直线平行7. （2014株洲，第15题，3分）直线y=k1x+b1（k10）与y=k2x+b2（k20）相交于点（2，0），且

50、两直线与y轴围城的三角形面积为4，那么b1b2等于4考点：两条直线相交或平行问题分析：根据解析式求得与坐标轴的交点，从而求得三角形的边长，然后依据三角形的面积公式即可求得解答：解：如图，直线y=k1x+b1（k10）与y轴交于B点，则OB=b1，直线y=k2x+b2（k20）与y轴交于C，则OC=b2，ABC的面积为4，OAOB+=4，+=4，解得：b1b2=4故答案为4点评：本题考查了一次函数与坐标轴的交点以及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合8. （2014泰州，第11题，3分）如图，直线a、b与直线c相交，且ab，=55，则=1

51、25考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得1=，再根据邻补角的定义列式计算即可得解解答：解：ab，1=55，=1801=125故答案为：125点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键2（2014江西省抚州市，第11题3分）如图，ab，1+2=75，则3+4=105考点：平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质.分析：根据平行线的性质和等量代换可以求得3+4=5+4，所以根据三角形内角和是180进行解答即可解答：解：如图，ab，3=5又1+2=75，1+2+4+5=180，5+4=105，3+4=5+4=105故答案是：105点评：本题考查了平行线的性

52、质和三角形内角和定理解题的技巧性在于把求（3+4）的值转化为求同一三角形内的（5+4）的值3. （2014贵港，第14题3分）如图所示，ABCD，D=27，E=36，则ABE的度数是63考点：平行线的性质专题：计算题分析：先根据三角形外角性质得BFD=E+D=63，然后根据平行线的性质得到ABE=BFD=63解答：解：如图，BFD=E+D，而D=27，E=36，BFD=36+27=63，ABCD，ABE=BFD=63故答案为63点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等4. （2014辽宁沈阳，第11题，4分）如图，直线ab，直线l与a

53、相交于点P，与直线b相交于点Q，PMl于点P，若1=50，则2=40考点：平行线的性质；垂线分析：根据两直线平行，内错角相等，即可求得3=1，根据PMl于点P，则MPQ=90，即可求解解答：解：直线ab，3=1=50，又PMl于点P，MPQ=90，2=903=9050=40故答案是：40点评：本题重点考查了平行线的性质及垂直的定义，是一道较为简单的题目5（2014连云港，第14题3分）如图，ABCD，1=62，FG平分EFD，则2=31考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等可得EFD=1，再根据角平分线的定义可得2=EFD解答：解：ABCD，EFD=1=62，FG平分EFD，2=E

54、FD=62=31故答案为：31点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键三 解答题1. （ 2014广东，第19题6分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）考点：作图基本作图；平行线的判定分析：（1）根据角平分线基本作图的作法作图即可；（2）根据角平分线的性质可得BDE=BDC，根据三角形内角与外角的性质可得A=BDE，再根据同位角相等两直线平行可得结论解答：解：（1）如图所示：（2）DEACDE平分

55、BDC，BDE=BDC，ACD=A，ACD+A=BDC，A=BDC，A=BDE，DEAC点评：此题主要考查了基本作图，以及平行线的判定，关键是正确画出图形，掌握同位角相等两直线平行2.（2014武汉，第19题6分）如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD求证：DCAB考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定专题：证明题分析：根据边角边定理求证ODCOBA，可得C=A（或者D=B），即可证明DCAB解答：证明：在ODC和OBA中，ODCOBA（SAS），C=A（或者D=B）（全等三角形对应角相等），DCAB（内错角相等，两直线平行）点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证ODCOBA3. （2014湘潭，第24题）已知