中考强化训练2022年中考数学模拟定向训练-B卷(含答案详解)

1、 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知a，b2+，则a，b的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D互为有理化因式2、下列

2、几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A长方体B圆柱体C球体D三棱柱3、下列现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线把弯曲的公路改直，就能缩短路程其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象有（ ）ABCD4、如图，为的角平分线，点，分别为射线，上的动点，则的最小值是（ ）A3B4C5D65、如图，点，若点P为x轴上一点，当最大时，点P的坐标为（）ABCD6、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ）； 线 封 密 内 号学 线 封 密

3、 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD7、如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）A40B60C70D808、如图，一个小球由静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同用表示小球滚动的时间，表示小球的速度下列能表示小球在斜坡上滚下时与的函数关系的图象大致是（）ABCD9、下列运算正确的是（ ）ABCD10、二次函数 的图像如图所示， 现有以下结论： （1） ： （2） ； （3）， （4） ； （5） ； 其中正确的结论有（ ）A2 个B3 个C4 个D5 个第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若，则的值是_2、若a+b3，ab1，则（a+

4、1）（b+1）（a1）（b1）_3、如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行反比 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、所表示的有理数如图所示，则_5、已知点P是线段AB的黄金分割点，APPB若AB2，则AP_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点、共线且，射线，分别平分和如图2，将射线以每秒的速度绕点顺时针旋转一周，同时将以每秒的速度绕点顺时针旋转，当射线与射线重合时，停止运动设射线的运动时间为(1)运动开始前，如图1，_，_(2)旋转过程中，当为何值时，射线平分？(3)旋转过程中，是否存在

5、某一时刻使得？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由2、如图，已知直线，平分(1)求证：；(2)若比的2倍少3度，求的度数3、已知：如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B和点E在直线AD的两侧，且AFDC，BCFE，AD求证：ABDE4、如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道，其余部分种植花圃（阴影部分）(1)用整式表示花圃的面积；(2)若a3m，修建花圃的成本是每平方米60元，求修建花圃所需费用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、已知四边形 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (1)如图， 如果 ， 求证： ；(2)如图， 当点 在 的延长线上时， 如果

6、 ， 设 ， 试建立 与 的函数关系式，并写出 的取值范围(3)联结 ， 当 是等腰三角形时，请直接写出 的长-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】求出a与b的值即可求出答案【详解】解：a+2，b2+，ab，故选：A【点睛】本题考查了分母有理化，解题的关键是求出a与b的值，本题属于基础题型2、C【解析】【分析】根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可【详解】解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关，故选：C【点睛】此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键3、C【解析】【分析】直

7、接利用直线的性质和线段的性质分别判断得出答案【详解】解：用两个钉子就可以把木条固定在墙上，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，能用“两点之间，线段最短”来解释，故 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线，利用的是两点确定一条直线，故此选项不合题意；把弯曲的公路改直，就能缩短路程，能用“两点之间，线段最短”来解释，故此选项符合题意故选：C【点睛】本题考查了直线的性质和线段的性质，正确掌握相关性质是解题关键4、A【解析】【分析】过点B作BDOA于D，交OE

8、于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC，由此得到=BD，利用直角三角形30度角的性质得到BD的长，即可得到答案【详解】解：过点B作BDOA于D，交OE于P，过P作PCOB于C，此时的值最小，为的角平分线，PDOA，PCOB，PD=PC，=BD，故选：A【点睛】此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键5、A【解析】【分析】作点A关于x轴的对称点，连接并延长交x轴于P，根据三角形任意两边之差小于第三边可知，此时的最大，利用待定系数法求出直线的函数表达式并求出与x轴的交点坐标即可【详解】解：如图，作点

9、A关于x轴的对称点，则PA=，（当P、B共线时取等号），连接并延长交x轴于P，此时的最大，且点的坐标为（1，1），设直线的函数表达式为y=kx+b，将（1，1）、B（2，3）代入，得：，解得：，y=2x+1， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 点P坐标为（，0），故选：A【点睛】本题考查坐标与图形变换=轴对称、三角形的三边关系、待定系数法求一次函数的解析式、一次函数与x轴的交点问题，熟练掌握用三角形三边关系解决最值问题是解答的关键6、B【解析】【分析】根据正方形的性质及全等三角形的判定定理和性质、垂直的判定依次进行判断即可得【详解】解：四边形ABCD是正方

10、形，在与中，正确；，正确；GF与BG的数量关系不清楚，无法得AG与GE的数量关系，错误；，即，正确；综上可得：正确，故选：B【点睛】题目主要考查全等三角形的判定和性质，正方形的性质，垂直的判定等，理解题意，综合运用全等三角形全等的判定和性质是解题关键7、A【解析】【分析】根据对顶角的性质，可得1的度数 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：由对顶角相等，得1=2，又1+2=80，1=40故选：A【点睛】本题考查的是对顶角，掌握对顶角相等这一性质是解决此题关键8、C【解析】【分析】静止开始沿一个斜坡滚下，其速度每秒增加的值相同即可判断【详解】解：由题意得，小球从

11、静止开始，设速度每秒增加的值相同为，即故是正比例函数图象的一部分故选：C【点睛】本题考查了函数关系式，这是一个跨学科的题目，实际上是利用“即时速度初始速度加速度时间”，解题的关键是列出函数关系式9、B【解析】【分析】由题意依据合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.【详解】解：A. ，本选项运算错误；B. ，本选项运算正确；C. ，本选项运算错误；D. ，本选项运算错误.故选：B.【点睛】本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幂的乘方以及负指数幂运算是解题的关键.10、C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与

12、y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断【详解】解：（1）函数开口向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，故命题正确；（2）a0，b0，c0，abc0，故命题正确；（3）当x=-1时，y0，a-b+c0，故命题错误；（4）当x=1时，y0，a+b+c0，故命题正确； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用二、填空题1、-2【解析】【分析】将的值代入原式=计算可得

13、【详解】解：=将代入，原式=-2故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用2、-5【解析】【分析】根据多项式乘多项式的乘法法则解决此题【详解】解：a+b=-3，ab=1，（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（a+1）（b+1）（a-1）（b-1）=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=（1-3+1）（1+3+1）=-15=-5故答案为：-5【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，熟练掌握多项式乘多项式的乘法法则是解决本题的关键3、40【解析】【分析】根据待定系数法求出即可得到反比例函数的解析式；利用反比例函数系数的几何意义求出小正方形的面积，再求

14、出大正方形在第一象限的顶点坐标，得到大正方形的面积，根据图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积即可求出结果【详解】解：反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为；小正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，设点的坐标为， 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ，小正方形的面积为，大正方形的中心与平面直角坐标系的原点重合，边分别与坐标轴平行，且，大正方形在第一象限的顶点坐标为，大正方形的面积为，图中阴影部分的面积大正方形的面积小正方形的面积【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数系数的几何意义，正方形的性质，熟

15、练掌握反比例函数系数的几何意义是解决问题的关键4、【解析】【分析】根据数轴确定，得出，然后化去绝对值符号，去括号合并同类项即可【详解】解：根据数轴得，故答案为：【点睛】本题考查数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，掌握数轴上点表示数，化简绝对值，整式加减运算，关键是利用数轴得出5、#【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP是较长线段；则APAB，代入数据即可得出AP的长【详解】解：由于P为线段AB2的黄金分割点，且AP是较长线段；则AP2，故答案为：【点睛】本题考查了黄金分割点即线段上一点把线段分成较长和较短的两条线段，且较长线段的平方等于较短线段与全线段的积，熟练掌握黄金分割点的公式

16、是解题的关键三、解答题1、 (1) 40 50(2)10(3)t=【解析】【分析】（1）由题意结合图形可得BOD=100，利用补角的性质得出AOB=80，根据角平分线进行计算即可得出； 线 封 密 内 号学级年 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （3）由（2）过程可得，分两种情况进行讨论：当040s时，BOC不运动，OD一直运动，射线OB平分AON，当射线OD与射线OB重合时，6t=180+AOB=260，t=130射线OD旋转一周的时间为：t=360射线OD与射线OB重合后，当1303180，不符合题意，舍去；综上可得：当t为10s时，射线OB平分AON；(3)解：当0t130射

17、线OM平分AOB，BOM=1由（2）可得：BON=50-t，MON=BOM+BON=40-2t+50-t=90-3t，当MON=35时，90-3t=35，解得：t=55t=553s当1303BOM=1不符合题意，舍去，综上可得：t=553s【点睛】题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键2、 (1)见解析(2)59【解析】【分析】（1）根据平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形的两锐角互余可得，2=3，2+5=90，3+4=90（2）根据题意，由（1）的角度之间关系可得1+5=90，结合已知条件建立二元一次方程组，解方程组即可求解(1)如图， 线 封 密

18、内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 平分1=21=32=3，2+54=5即(2)如图，ACG=44=5,1=2ACG=5,BCH=1由比的2倍少3度，即5=21-35+2=90，又即5+1=9021-3+1=90解得1=31DAC=4=5=21-3=231-3=59DAC=59【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形的两锐角互余，二元一次方程组，数形结合是解题的关键3、见解析【解析】【分析】证明ABCDEF即可【详解】BCFE，1 2AFDC，AFFCDCCFACDF在ABC和DEF中， 线 封 密 内 号学 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCDEF（ASA） ABDE 【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形全等的判定与性质，关键是证明三角形全等4、 (1)110am