初中数学人教版八年级上册数学活动课件

1、第十二章 数学活动 -用全等三角形研究“筝形” 易门县浦贝中学 熊丽琴义务教育教科书 八年级上册第十二章 数学活动 易门县浦贝中学 熊丽琴义务教育初中数学人教版八年级上册数学活动初中数学人教版八年级上册数学活动初中数学人教版八年级上册数学活动AB CD筝形AB CD筝形1、进一步巩固全等三角形的性质和判定；2、能利用全等三角形的性质和判定探究“筝形”的性质；3、通过探究筝形性质的过程，初步了解在解决四边形问题时，我们常把它转化为三角形的问题来研究.学习目标：用全等三角形研究筝形1、进一步巩固全等三角形的性质和判定；学习目标：用全等三角形两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.用几何语言表示： 在四边

2、形ABCD 中， AB =AD，BC =DC， 则四边形ABCD 是筝形 筝形的定义：AB CD概念学习思考：筝形有什么性质？两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.用几何语言表示：筝形的定活动1：折一折、剪一剪、动手操作将长方形纸片沿实线对折将蓝色和红色的三角形区域沿虚线剪掉展开后得到筝形请同学们动一动手，按下面的方法剪出一个筝形.并在筝形纸片上标出字母A、B、C、D.活动1：折一折、剪一剪、动手操作将长方形纸片沿将蓝色和红色的 请同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方法你能猜想出哪些结论？ 把它记录在表格中.活动2：观察发现、猜想性质AB CDO 探究对象猜想结果对称性边 角 对

3、角线AB=，是轴对称图形，有条对称轴ABC =ADC（2） AC平分BD,即 BO =DO;(1) ACBD;(3) BAC=DAC,BCA=DCA.你能证明这些猜想吗？ 请同学们观察裁剪下的“筝形ABCD”，试用测量、折叠等方AB CD猜想：ABC =ADC ? 活动3：证明猜想 得出性质 1、已知：在四边形ABCD中，AB =AD，BC =DC.求证：ABC =ADC. 如何进行证明呢？AB CD猜想：ABC =ADC ? 活动3：证证明：连接AC， AB = AD， BC = DC, ABC ADC（SSS) 性质：筝形至少有一组对角相等在ABC和ADC中，AC = AC（公共边） AB

4、C =ADC（全等三角形的对应角相等） 活动3：证明猜想 得出性质 AB CD性质：筝形至少有一组对角相等在ABC和ADC中，AC猜想： ACBD，BO=DO，BAC =DAC， BCA =DCA ?2、已知：在四边形ABCD中，AB =AD，BC =DC,对角线AC与BD相交与点O.求证：ACBD，BO=DO，BAC =DAC，ACB =ACD.如何进行证明呢？AB CDO活动3：证明猜想 得出性质 猜想： ACBD，BO=DO，BAC =DAC， ABO ADO(SAS) BAC =DACAO=AOAB=AD证明：ABC ADC（已证） BAC =DAC,BCA =DCA. BO=DO（全

5、等三角形的对应边相等）ACBD（垂直的定义）在ABO和ADO中，（全等三角形的对应角相等） AB CDO性质：筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线.活动3：证明猜想 得出性质 ABO ADO(SAS) BAC =归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形是轴对称图形，它有条对称轴；（2）筝形两组邻边相等；（3）筝形至少有一组对角相等；（4）筝形的一条对角线平分一组对角，并且垂直平分另一条对角线. “四边形”问题 “三角形”的问题来研究.转化为归纳方法：活动3：证明猜想 得出性质 归纳得出“筝形”的性质如下：（1）筝形是轴对称图形，它有条.已知筝形ABCD的周长是50cm ，AB=

6、10cm，则BC=_cm. 2.如图，在四边形ABCD中，AB=AD,BC=DC，已知ABC=100,DAC=60,则ADC=_,ACB=_. 1520活动4：学以致用 应用性质 1004.四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？5.如图，四边形ABCD，AB=AD+BC，DAB的平分线与DC交于点E，且点E是DC中点,连接BE.求证：ABE=CBE.EDCBAABCDAB CDAB CDO 3.如图，筝形及对角线组成的图形中全等三角形有：_.AB CDOABC ADC，ABO ADO，BCODCO第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 .已知筝形ABCD的

7、周长是50cm ，AB=10cm，则BAB CDO 4.四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=6，那么筝形ABCD的面积为多少？解：筝形”ABCD的面积S“筝形”ABCD的面积： 活动4：学以致用 应用性质 AB CDO 4.四边形ABCD是一个筝形，AC=9，BD=5.如图，四边形ABCD，AB=AD+BC，DAB的平分线与DC交于点E，且点E是DC中点， 连接BE.求证：分析：在AB上截取AF=AD，连接EF.ABE=CBE.EF活动4：学以致用 能力提升 5.如图，四边形ABCD，AB=AD+BC，DAB的平分线 1、用观察、测量、折叠等方法研究筝形的性质；2、把四边形问题转化成三角形问题来解决，体会转化的数学思想.（为研究四边形提供方法：围绕边、角、对角线）活动5：小结反思 布置作业 这节课我们主要学习了什么内容？你有哪些收获？ 数学思想及方法： 1、用观察、测量、折叠等方法研究筝形的性质；2、把四边形问活动5：小结反思 布置作业 请同学们用今天所学的知识自己制作